黔西南州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=，以AB为斜边另作Rt△APB，连接PC，当点P在AC左侧时，下列结论正确的是（　　）

A. 的度数不确定 B.

C. 当时， D. 当时，

2、抛掷一枚质地均匀的硬币，连续掷三次，出现“一次正面，两次反面”的概率为（   ）

A. B. C. D.

3、如图，两个半圆分别以P、Q为圆心，它们成中心对称，点A1，P，B1，B2，Q，A2在同一条直线上，则对称中心为（       ）

A．A2P的中点

B．A1B2的中点

C．A1Q的中点

D．PQ的中点

4、如图，是的直径，点是圆上两点，且，则（   ）

A．

B．

C．

D．

5、若关于x的方程是一元二次方程,则a的取值范围是（  ）

A.a≠1 B.a>1 C.a<1 D.a≠0

6、若数a使关于x的分式方程的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数a的和为（       ）

A．8

B．10

C．12

D．16

7、已知二次函数的图象如图，有下列4个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列运算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

10、如图， 先对折正方形， 得到的垂直平分线， 再摊开、铺平， 把点折到 的垂直平分线上.折叠后点与点重合， 记为点， 则 的值是(          ).

A．

B．

C．

D．

11、如图，用一段篱笆靠墙围成一个大长方形花圃(靠墙处不用篱笆)，中间用篱笆隔开分成两个小长方形区域，分别种植两种花草，篱笆总长为米(恰好用完)，围成的大长方形花圃的面积为平方米，设垂直于墙的一段篱筐长为米，可列出方程为________________________．

12、已知关于x的方程：m2x2+(2m-1)x+1=0有实数根,则m的取值范围是__________．

13、如图，在△ABC中，tanB=，AB=10，AC=2，将线段AB绕点A旋转到AD，使AD∥BC，连接CD，则CD=_____．

14、正六边形与平行四边形的位置如图所示，若，则的度数是 __．

15、如图，矩形的对角线经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点在反比例函数的图象上.若点的坐标为，则的值为_______．

16、如图，的两条中线、相交于点，如果，那么______．

17、某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计田表：

（1）请你将图②条形图补充完整，并求出a的值；

（2）求甲、乙两校成绩的平均分；

（3）经计算知，，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．

18、（1）计算：；

（2）解方程：．

19、如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，E，F分别为垂足．

(1)求证：BE=DF；

(2)求证：四边形AECF是矩形．

20、在平面直角坐标系中，已知抛物线

（1）当时，

①求抛物线的对称轴，并用含的式子表示顶点的纵坐标；

②若点，都在抛物线上，且，则的取值范围是_____；

（2）已知点，将点向右平移4个单位长度，得到点．当时，若抛物线与线段恰有一个公共点，结合函数图像，求的取值范围．

21、为了慰问北京冬奥会志愿者，某物流公司调用了卡车12辆和6辆分别从甲、乙两地运送慰问物资，其中10辆车到张家口赛区，8辆车到延庆赛区．已知每辆卡车从甲地运送物资到张家口赛区和延庆赛区的运费分别为40元和80元，从乙地运送物资到张家口赛区和延庆赛区的运费分别为30元和50元．设从甲地去往张家口赛区的卡车有辆．

(1)用含的代数式填表；

(2)若该公司共支付运费980元，求车辆的运输方案是如何安排的？

22、如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△AOC是边长为2的等边三角形．

（1）写出△AOC的顶点C的坐标：_____．

（2）将△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是_____

（3）将△AOC绕原点O顺时针旋转得到△OBD，则旋转角可以是_____度

（4）连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数．

23、已知D是等边三角形中边上一点，将沿直线翻折得到，连接并延长交直线于点F．

(1)如图1，若，直接写出的度数；

(2)如图1，若，求的长；

(3)如图2，连接，当点D在运动过程中，请探究线段之间的数量关系，并证明．

24、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上．

(1)将向右平移6个单位长度得到，请画出；

(2)画出关于点的中心对称图形；

(3)若将绕某一点旋转可得到，请直接写出旋转中心的坐标．