遂宁2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知是一元二次方程的一个根，则等于（   ）

A. B.1 C. D.2

2、剪纸艺术是第一批国家级非物质文化遗产，下列图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、给出下列4个命题：①相似三角形的周长之比等于其相似比；②方程x2-3x+5=0的两根之积为5；③在同一个圆中，同一条弦所对的圆周角都相等；④圆的内接四边形对角互补．其中，真命题为（       ）

A．①②④

B．①③④

C．①④

D．①②③④

4、如图，⊙O是的内切圆.若，则的度数为（　　）

A．110°

B．125°

C．135°

D．140°

5、如图，四边形是半径为3的的内接四边形，连接，．若，则的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ）

A．与轴相离、与轴相切

B．与轴、轴都相离

C．与轴相切、与轴相离

D．与轴、轴都相切

7、以下为2022年北京冬奥会和冬残奥会的相关图标，其中是中心对称图形的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、下列命题正确的是（       ）

A．位似图形一定是相似图形

B．任意两个菱形一定相似

C．的平方根是

D．、、能作为直角三角形的三边长

9、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（　　）

A. AB∥DC   B. AC=BD   C. AC⊥BD   D. OA=OC

10、已知反比例函数y＝﹣，下列结论不正确的是（　　）

A．图象必经过点(﹣1，2)

B．y随x的增大而减小

C．图象在第二、四象限内

D．若x＞1，则﹣2＜y＜0

11、如图，为平行四边形边上一点，分别为上的点，且,的面积分别为，若，则=____．

12、胜利中学 会议室内的会议桌是一个长方形，长1.6米，宽1米，学校准备制作一块桌布，面积是桌面的2倍，且使桌面四周垂下的边等宽。若设四周垂下的边为x米，则应列得的方程为_____.

13、已知实数x满足4x2-4x+l=0，则代数式2x+的值为________．

14、为锐角，且，则___________度．

15、如图，在中，，，，则的值是______．

16、若关于x的分式方程无解，则a的值为_________．

17、已知，△ABC 在直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为 A（0，3），B（3，4），C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长均为一个单位长度）．

①画出△ABC 向下平移 4 个单位得到的△；

②以点B为位似中心，在网格内画出△，使△与△ABC 位似，且位似比为 2：1；

③△与△是位似图形，位似中心为原点，位似比为 3：2，若 M（a， b）为线段上任一点，写出点 M 对应点的坐标．

18、利用配方法解一元二次方程：

19、已知反比例函数的图象经过点（3，4），（，），（，），在第三象限，顺次连接，，．

（1）求，的坐标；

（2）求的面积；

（3）若直线的解析式为，则关于的不等式的解集为______．

20、在平面直角坐标系中，O 为原点，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在轴、轴的正半轴上，现将正方形OABC绕点O顺时针旋转．

（1）如图1，当点A的对应的落在直线上时，旋转角=_____，=_____，点的坐标为______，点B的对应点的坐标_______；

（2）旋转过程中，AB边交直线于点M，BC边交轴于点N，当A点第一次落在直线上时，停止旋转．

①如图2，在正方形OABC旋转过程中，线段AM，MN，NC之间满足什么样的数量关系？请说明理由；

②当ACMN时，求S△BMN．

21、如图，在中，，，，求.

22、在平面直角坐标系中，对于点P和图形W，若图形W上存在点Q，使得直线经过第四象限，则称点P是图形的“四象点”，已知点．

(1)在点中，_______是线段的“四象点”；

(2)已知点，若等边（C，D，E顺时针排列）上的点均不是线段的“四象点”，求t的取值范围；

(3)已知以，，，为顶点的正方形，若线段上的点P是正方形的“四象点”，请直接写出点P的横坐标x的取值范围．

23、如图，过内一点P作弦，使（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．

24、中国空间站作为国家太空实验室，也是重要的太空科普教育基地，对激发社会大众特别是青少年弘扬科学精神、热爱航天事业具有特殊优势．“天宫课堂”第二课已于2022年3月23日下午开讲并直播．航天员相互配合，生动演示了微重力环境下．太空“冰雪”实验、．液桥演示实验、．水油分离实验、．太空抛物实验．某班的班主任为加深同学们的印象，让每位同学各自从这四个实验中随机抽取一个，制作手抄报讲解实验现象背后的科学原理．

(1)求该班班长随机抽取的实验是“太空抛物实验”的概率；

(2)小丽和小雨也是该班同学，利用树状图或列表的方法求小丽和小雨抽到不同实验的概率．