安顺2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、抛物线y＝（x+1）2﹣2向右平移2个单位再向上平移1个单位后所得抛物线的顶点是（　　）

A．(1，1)

B．(1，﹣1)

C．(﹣1，﹣2)

D．(1，﹣2)

2、从单词“hello”中随机抽取一个字母，抽中l的概率为（　　）

A.   B.   C.   D.

3、样本方差计算式S2=[（x1-30）2＋（x2-30）2＋…＋（xn-30）2]中，数字90和30分别表示样本中（ ）

A.众数、中位数 B.方差、中位数

C.数据个数、平均数 D.数据个数、中位数

4、下面图形中，是中心对称图形的是（  ）

A． B． C． D．

5、下列图形中，是中心对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，AB为⊙O的直径，点 C、D、E均在⊙O上，且∠BED=30°，那么∠ACD的度数是（ ）。

A.60° B.50° C.40° D.30°

7、如果关于的方程有两个实数根，那么的取值范围是（ ）

A. k≥-1且k≠0    B. k>-1且k≠0

C. k≥1    D. k>1

8、如图的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，则这个几何体的俯视图是（  ）

A.   B.   C.   D.

9、如图，点D是△ABC的边BC上一点，AB＝4，AD＝2，∠DAC＝∠B．若△ABD的面积为30，则△ACD的面积为（　　）

A．10

B．12

C．15

D．30

10、若关于x的一元二次方程没有实数根，则m的值可以是（       ）

A．1

B．0

C．

D．

11、在1：2000000的地图上量得甲、乙两地间的距离为6厘米，那么，甲、乙两地间的实际距离是___米．（结果用科学记数法表示）

12、如图（1）所示为长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），继续沿EF折叠成图（4），按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFG；整个过程共折叠了9次，问图（1）中∠DEF的度数是_____．

13、如图，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为的圆形，使之恰好围成一个圆锥，则圆锥的高为____．

14、若关于的不等式组的解集为，则的值是______．

15、若实数m，n满足条件m+n=3，且m-n=1，则m=_____，n=_____.

16、哈尔滨市2021年末全市常住人口约为人，用科学记数法可表示为___________．

17、已知关于x的一元二次方程mx2+nx-2=0．

(1)当n=m-2时，证明方程有两个实数根；

(2)若方程有两个不相等的实数根，写出一组满足条件的m，n的值，并求出此时方程的根．

18、如图，在平面直角坐标系中，直线： 与过点的直线交于点，与x轴交于点B．

(1)点B坐标______，直线的表达式______；

(2)点P是直线上的一个动点，过点P作轴于点E，交直线于点F，利用（1）中的结论，解答下列各问：

①若，求点P的横坐标．

②过点P作于点Q，若，请直接写出点P的坐标．

③直线与y轴交于点D，过点B作y轴的平行线，在x轴上方的上有一点G，在线段上有一点H，若，请直接写出的最小值．

19、已知线段AB＝0.5m，BC＝25cm，＝20cm，＝10cm，则AB，BC，，是不是成比例线段？

20、如图，直线交轴于点，交轴于点，抛物线经过点，交轴于点，点为抛物线上一动点，过点作轴的垂线，交直线于点，设点的横坐标为.

（1）求抛物线的解析式.

（2）当点在直线下方的抛物线上运动时，求出长度的最大值.

（3）当以，，为顶点的三角形是等腰三角形时，求此时的值.

21、如图，在足够大的空地上有一段长为20米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求BC的长．

22、（1）如图①，已知，在边上找一点D，连接，使得平分的面积；

（2）如图②，已知直线，点A和点B分别为直线上两定点，在直线上任取两点M，N，连接，与交于点P，则________（用“＞”、“＜”或“=”表示）；

（3）如图③，已知一块花园中，米，米，为花园内平分花园面积的一条小路（小路宽度忽略不计），现在要从边上的水源E点处向边上拉一条笔直的水管，且要使得水管两边的花地面积相等，已知E点距离A点为10米，现有与等长的水管，问该水管是否够用？

23、解方程：

(1)（2x﹣5）2﹣9＝0；

(2)4x2+2x﹣1＝0；

(3)（x+3）（x﹣1）＝5；

(4)2（x﹣3）2＝x2﹣9．

24、如图“海洋之星”摩天轮，是青岛最高的摩天轮．如图，小刚从摩天轮最低处出发沿水平方向向右行走米到达，再经过一段坡度为：，坡长为米的斜坡到达点，然后再沿水平方向向右行走一段时间后到达点在处有一垂直地面的平台，测得米，在点处，测得点的俯角为，摩天轮最高处的仰角为所在的直线垂直于地面，垂足为，点、、、、、、在同一平面内，求的长度约为多少米？（结果精确到米，参考数据：，，，，，）