揭阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，菱形中，分别是的中点，若，则菱形的周长为（ ）

A.24 B.18 C.12 D.9

2、下列图形既是轴对称又是中心对称图形的是（　　）

A. B.

C. D.

3、下列函数中，是二次函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知半径为5的⊙O中，弦AB=，弦AC=5，则∠BAC的度数是（   ）

A. 15°   B. 210°   C. 105°或15°   D. 210°或30°

5、如图，点A是函数y=图象上一点，AB垂直x轴于点B，若=4，则k的值为（       ）

A．4

B．8

C．－4

D．－8

6、抛物线经过平移得到，平移方法是　　

A. 向左平移1个单位，再向下平移3个单位

B. 向左平移1个单位，再向上平移3个单位

C. 向右平移1个单位，再向下平移3个单位

D. 向右平移1个单位，再向上平移3个单位

7、若二次函数的图象经过A（－1，1）、B（2，2）、C（5，3）三点，则关于1、2、3大小关系正确的是(       )

A．1＞2＞3

B．1＞3＞2

C．2＞1＞3

D．3＞1＞2

8、如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是(   )

A.点(0，3) B.点(1，3) C.点(6，0) D.点(6，1)

9、某种衬衫的价格经过连续两次的降价后，由每件150元降到96元，则平均每次降价的百分率是（　　）

A．10%

B．15%

C．20%

D．30%

10、将抛物线y=3x2向上平移2个单位，得到抛物线的解析式是（　　）

A．y=3x2﹣2

B．y=3x2

C．y=3（x+2）2

D．y=3x2+2

11、在实数范围内定义运算“※"，其规则为，则方程的根为______．

12、已知一组数据的极差为_____．

13、如图所示是某两个立体图形的三视图，请在横线上分别填写这两个立体图形的名称．

①:_____________ ②:________________

14、某班级有45名学生在期中考试学情分析中，分数段在70～79分的频率为0.4，则该班级在这个分数段内的学生有 _____人．

15、（2017随州）在中，，，点在边上，且，点在边上，当________时，以、、为顶点的三角形与相似．

16、为了解早高峰期间A，B两邻近地铁站乘客的乘车等待时间（指乘客从进站到乘上车的时间），某部门在同一上班高峰时段对A、B两地铁站各随机抽取了500名乘客，收集了其乘车等待时间（单位：分钟）的数据，统计如表：

据此估计，早高峰期间，在A地铁站“乘车等待时间不超过15分钟”的概率为_____；夏老师家正好位于A，B两地铁站之间，她希望每天上班的乘车等待时间不超过20分钟，则她应尽量选择从_____地铁站上车．（填“A”或“B”）

17、问题背景

（1）如图1，已知△ABC，△ADE均为等边三角形，且点D在线段BC上，求证：△ABD≌△ACE；

尝试应用

（2）如图2，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，P为线段BC上一点，以BP为边作等边三角形BPQ，连接CQ，M为线段CQ的中点，连接AM，AP．求证：AP＝2AM；

拓展创新

（3）已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，G为平面内一点，若∠AGB＝90°，∠BGC＝150°，请直接写出的值．

18、计算：．

19、抛物线y＝ax2+bx+c上，部分点的横、纵坐标x、y的对应值如表：

（1）根据上表填空：

①方程ax2+bx+c＝0的两个根分别是 　 　和 　 　．

②抛物线经过点（-3，　 　）；

（2）求抛物线y＝ax2+bx+c的解析式．

20、如图，△ABC的各个顶点都在边长为1的正方形网格的交点上．

(1)把△ABC绕原点O顺时针旋转90°，作出旋转后的△A1B1C1；

(2)若△A2B2C2与△ABC关于原点O对称，则△A2B2C2的各顶点坐标为：A2 ；B2 ；C2   ．

21、解方程：．

22、抛物线（，为常数，且）与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点．

（1）若点的横坐标为4，抛物线的对称轴为．

ⅰ）求该抛物线的函数表达式；

ⅱ）如图1，在直线上方的抛物线上取点，连接，交于点，若，求点的横坐标．

（2）如图2，当时，过点作的平行线，与轴交于点，将抛物线在直线上方的图象沿折叠，若折叠后的图象（图中虚线部分）与直线有且只有一个公共点，求的值．

23、计算：

24、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每涨价1元，平均每天少销售3箱．

（1）求该批发商平均每天的销售利润（元）与涨价之间的函数关系式．

（2）当每箱苹果的售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？