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1、《九章算术》中有一题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何? ”其意思是:“今有直角三角形，勾(短直角边)长为
步，股(长直角边)长为
步，问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是（ ）
A.
步 B.
步 C.步 D.
步
2、若
、
、
为抛物线
的图象上的三点，则
，
，
的大小关系是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第⑧个小房子用了（ ） 块石子．
A．72
B．80
C．96
D．97
4、如图，在
中，
，
，点
是
边上的一个动点，以
为直径的圆交
于点
，若线段
长度的最小值是4，则
的面积为（ ）
A.32 B.36 C.40 D.48
5、顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形必定是（ ）
A．菱形
B．矩形
C．正方形
D．平行四边形
6、某班数学兴趣小组内有3名男生和2名女生，若随机选择一名同学去参加数学竞赛，则选中男生的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、有一列按一定规律排列的式子：﹣3m，9m，﹣27m，81m，﹣243m，…，则第n个式子是（ ）
A．（﹣3）nm
B．（﹣3）n+1m
C．3nm
D．﹣3nm
8、如图，抛物线
与
轴交于点
，顶点坐标为
，与
轴的交点在
、
之间（包含端点）．正确结论的个数是（ ）
①当
时，
；②
；③
；④
．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
9、如图，△ABC内接于⊙O，∠A=40°，则∠BOC的度数为（ ）
A．20°
B．40°
C．60°
D．80°
10、下列各式计算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.a4·a2=a8
11、方程（2005x）2﹣2004•2006x﹣1＝0较大的根是r，x2+2004x﹣2005＝0较小的根为s，则r﹣s＝_____．
12、如图，矩形纸片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步骤进行裁剪和拼图：
第一步：如图①，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC（余下部分不再使用）；
第二步：如图②，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分；
第三步：如图③，将MN左侧纸片绕G点按顺时针旋转180º，使线段GB与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180º，使线段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片（裁剪和拼图过程均无缝且不重叠）则拼成的这个四边形纸片的周长的最大值为___cm．
13、如图，某地修建高速公路，要从
地向
地修一条隧道（点
在同一水平面上）.为了测量两地之间的距离，一架直升飞机从地出发，垂直上升900米到达
处，在处观察地的俯角为30°，则两地之间的距离为__________．
14、如图是呈抛物线型的拱桥，当拱顶离水面3m时，水面宽4m，若水面下降1m，则此时水面宽度为 ________________m（结果允许保留根号的形式）．
15、已知正三角形的面积是
cm2，则正三角形外接圆的半径是____________cm．
16、某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示、例如，北偏东30°方向45千米的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东30°的时刻是1：00，那么这个地点就用代码010045来表示、按这种表示方式，南偏东40°方向78千米的位置，可用代码表示为________．
17、如图（1），在矩形
中，
，
，在
中，
，
，
，
的一边
和矩形的一边
在同一直线上，点
和点
重合，将从以每秒
个单位的速度向方向匀速平移，当点与点
重合时停止运动，设运动时间为
秒，解答下列问题：
(1)如图（2），当
过点
时，求的值；
(2)如图（3），当
与
重合时，与
、
分别交于点
、
，求
的长；
(3)在整个运动过程中，设与
重叠部分面积为，请求出与的函数关系式，并写出相应的取值范围．
18、若一次函数y＝kx+m的图象经过二次函数y＝ax2+bx+c的顶点，我们则称这两个函数为“丘比特函数组”
（1）请判断一次函数y＝－3x+5和二次函数y＝x2－4x+5是否为“丘比特函数组”，并说明理由．
（2）若一次函数y＝x+2和二次函数y＝ax2+bx+c为“丘比特函数组”，已知二次函数y＝ax2+bx+c顶点在二次函数y＝2x2－3x－4图象上并且二次函数y＝ax2+bx+c经过一次函数y＝x+2与y轴的交点，求二次函数y＝ax2+bx+c的解析式；
19、长沙市计划聘请甲、乙两个工程队对桂花公园进行绿化．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队的2倍；若两队分别各完成300m2的绿化时，甲队比乙队少用3天．
（1）求甲、乙两工程队每天能完成的绿化的面积；
（2）该项绿化工程中有一块长为20m，宽为8m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？
20、国美商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元．调查发现，当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台．
（1）如果设每台冰箱降价x元，平均每天销售冰箱的数量为y，请直接表示出y与x的函数关系式；
（2）如果商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？
21、已知抛物线
的图象与x轴相交于点A和点
，与y轴交于点C，连接AC，有一动点D在线段AC上运动，过点D作x轴的垂线，交抛物线于点E，交x轴于点F，
，设点D的横坐标为m．
(1)求抛物线的解析式及顶点坐标；
(2)连接
，
，当
的面积最大时，求出的最大面积和点D的坐标；
(3)当
时，在平面内是否存在点Q，使以B，C，E，Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
22、解方程
23、如图，⊙
半径为
， 
是⊙的直径， 
是⊙上一点，连接
，⊙外的一点
在直线上．
（）若
， 
．
①求证： 
是⊙的切线．
②阴影部分的面积是__________．（结果保留
）
（
）当点在⊙上运动时，若是⊙的切线，探究
与
的数量关系．
24、（1）如图1，正方形ABCD和正方形DEFG（其中AB
DE），连接CE，AG交于点H，请直接写出线段AG与CE的数量关系 ，位置关系 ；
（2）如图2，矩形ABCD和矩形DEFG，AD＝2DG，AB＝2DE，AD＝DE，将矩形DEFG绕点D逆时针旋转α（0°
α360°），连接AG，CE交于点H，（1）中线段关系还成立吗？若成立，请写出理由；若不成立，请写出线段AG，CE的数量关系和位置关系，并说明理由；
（3）矩形ABCD和矩形DEFG，AD＝2DG＝6，AB＝2DE＝8，将矩形DEFG绕点D逆时针旋转α（0°α360°），直线AG，CE交于点H，当点E与点H重合时，请直接写出线段AE的长．
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