通化2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、一元二次方程+2x-6=0的根是（　　）

A. ==   B. =0， =-2

C. =， =-3   D. =-， =3

2、如图，正方形的对角线、交于点O．点E在上，且， 连接交于点F，若，则正方形的边长为（ ）

A．7

B．

C．6

D．8

3、下列式子中，y是x的反比例函数的是（ ）

A. B. C. D.

4、如图，下列两个四边形若相似，则下列结论不正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、正比例函数y1＝k1x与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，其中点B的横坐标为－2，当y1＜y2时，x的取值范围是(　  　)

A. x＜－2或x＞2   B. －2＜x＜0或x＞2

C. －2＜x＜0或0＜x＜2   D. x＜－2或0＜x＜2

6、已知，，，，那么下列各式中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、两个相似三角形的周长之比为3：2，其中较小的三角形的面积为12，则较大的三角形的面积为(   )

A.27 B.18 C.8 D.3

8、如图，河堤横断面迎水坡AB的坡度是1：2，坡面AB=，则堤高的高度是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在中，点分别在边上，，，若，，则线段的长为（   ）

A. B. C. D.

10、如图，是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，①abc＞0；②a+b+c＜0；③4a﹣2b+c＜0；④4ac﹣b2＜0，其中正确结论的序号是（　　）

A. ①②③ B. ①③ C. ②④ D. ③④

11、关于的方程有两个根，，则______________．

12、如图，是正五边形的外接圆，半径为5，若用扇形（图中阴影部分）围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是______．

13、已知⊙O的直径CD＝10，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝8，则AC的长为________________．

14、如图，点D，E分别是△ABC的边AB，边BC上的点，DE∥AC， 若AD=3BD，则S△DOE：S△AOC的值为_______________.

15、母亲节来临之际，某花店购进大量的康乃馨、百合、玫瑰，打算采用三种不同方式搭配成花束，分别是“心之眷恋”、“佳人如兰”、“守候”，三种花束的数量之比为2：3：5，每束花束的总成本为组成花束的康乃馨、百合、玫瑰成本之和（包装成本忽略不计）．“心之眷恋”花束包含康乃馨6支、百合1支、玫瑰3支，“佳人如兰”花束包含康乃馨2支、百合2支、玫瑰6支．每束“心之眷恋”的成本是每支康乃馨成本的15倍，销售的利润率是60%；每束“佳人如兰”的售价是成本的倍：每束“守候”在成本的基础上提价70%标价后打9折出售，获利为每支康乃馨成本的5.3倍．为了促进这三种花束的销售，商家在每束花束中分别赠送一支康乃馨作为礼物，销售结束时，这些花束全部卖完，则商家获得的总利润率为___．

16、已知是方程的一个根，则________，另一个根为________．

17、如图，菱形的周长，它的一条对角线长．

求的度数；

求菱形另一条对角线的长．

18、如图，BE是⊙O的直径，点A在EB的延长线上，弦PD⊥BE，垂足为C，连接OD，

∠AOD=∠APC．

（1）求证：AP是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径是4，AP=4，求图中阴影部分的面积．

19、已知：在中，是的直径，是弦，，点P是延长线上一点，且．

(1)求证：是的切线；

(2)若，求的直径．

20、如图，∠1=∠3，∠B=∠D，AB=DE=5，BC=4．

（1）请证明△ABC∽△ADE．

（2）求AD的长．

21、如图，一次函数y＝﹣2x+3的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段AB上（不与点A，B重合），过点P分别作OA和OB的垂线，垂足为C，D．当矩形OCPD的面积为1时，求此时P点的坐标．

22、如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC的中点，F是BC延长线上一点，∠F＝∠B．

（1）若AB＝10，求FD的长；

（2）若AC＝BC，求证：△CDE∽△DFE．

23、已知二次函数（a、b、c是常数，）中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

(1)求该二次函数的表达式；

(2)该二次函数图像关于y轴对称的图像所对应的函数表达式是______．

24、如图，CD是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，弦DEOA，AE的延长线与CD的延长线交于B．

（1）求证：AB是⊙O的切线；

（2）若BD=2，BE=4，求⊙O的半径．