潜江2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

考试时间： 90分钟满分： 120分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、下列命题一定正确的是（）
A.两个等边三角形一定相似 B.两个等腰三角形一定相似
C.两个直角三角形一定相似 D.两个含有角的等腰三角形一定相似
2、的相反数是（）
A．
B．
C．22
D．
3、如图，是外一点，、切于点、，点在优弧上，若，则等于( )
A．
B．
C．
D．
4、如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为直线x＝1，点B坐标为（﹣1，0）．则下面的四个结论：①2a+b＝0；②4a﹣2b+c＞0；③abc＞0；④当y＜0时，x＜﹣1或x＞3．其中正确的是（　　）
A．①②
B．①③
C．①④
D．②③
5、如图，为切线，点A为切点，交于点C，点B在上，连接，若，则的度数为（）
A．
B．
C．
D．
6、如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①2a－4b＋c＜0；②b＞2a；③方程ax2＋bx＋c＝0的两根分别为－3和1；④a－2b＋c≥0，其中正确的命题是（）
A.①②③ B.①④ C.①③ D.①③④
7、如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两条竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，AD＝10cm，贴纸部分的面积为（　　）
A．πcm2
B．πcm2
C．800πcm2
D．500πcm2
8、如图，该几何体的左视图是（）
A．
B．
C．
D．
9、对于反比例函数y=，下列判断正确的是( )
A．图象经过点(-1，3)
B．图象在第二、四象限
C．不论x为何值，y＞0
D．图象所在的第一象限内，y随x的增大而减小
10、竖直向上发射的小球的高度关于运动时间的函数表达式为，其图象如图所示，若小球发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是（）
A．第3秒
B．第3.5秒
C．第4秒
D．第4.5秒

二、填空题（共6题，共 30分）

11、二次函数y=-3(x-2)2+1的对称轴是_____.
12、如图：梯形ADFE相似于梯形EFCB，若AD＝3，BC＝4，则__．
13、一元二次方程x2﹣9＝0的解是_____．
14、如图，以正六边形的每个顶点为圆心，半径为画圆，则图中阴影部分的面积为________．（结果保留）
15、已知⊙O的半径为5，弦AB∥CD，AB=6，CD=8，则AB与CD之间的距离是_________．
16、抛物线与轴交于两点，分别是，，则的值为_______．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、已知：二次函数，其图象对称轴为直线，且经过点（）．
（1）求此二次函数的解析式．
（2）设该图象与x轴交于B、C两点(B点在C点的左边)．请在此二次函数x轴下方的图象上确定一点E，使△EBC的面积最大，并求出最大面积。
注：二次函数的对称轴是直线．
18、2022年5月10日，庆祝中国共产主义青年团成立100周年大会在京隆重举行，习近平总书记在会上发表重要讲话时强调，青春孕育无限希望，青年创造美好明天，我校团委开展了“青春心向党，建功新时代”的党史知识竞赛活动，现从八年级和九年级参与竞赛的学生中各随机选出20名同学的成绩进行分析（单位：分，满分100分），将学生竞赛成绩分为A，B，C，D四个等级，分别是：
A：，B：，C：，D：．
其中，八年级学生的竞赛成绩为：
66，75，76，78，79，81，82，83，84，86，
86，88，88，88，91，92，94，95，96，96；
九年级等级C的学生成绩为：81，82，83，86，87，88，89．
两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：
学生
平均数
中位数
众数
方差
八年级
85.2
86
b
59.66
九年级
85.2
a
91
91.76
根据以上信息，解答下列问题；
(1)填空：，，；
(2)根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）；
(3)若八年级有400名学生参赛，九年级有600名学生参赛，请估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大于或等于90分）的学生共有多少人？
19、如图，将▱ABCD的AD边延长至点E，使DE＝AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD．
(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；
(2)若AB＝3，AD＝4，∠A＝60°，求CE的长．
20、桌面上放着两件物体，它们的三视图如图所示，判断这两件物体分别是什么形态以及它们的摆放位置如何．
21、新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，我国新能源汽车近几年出口量逐年增加，2020年出口量为20万台，2022年出口量增加到45万台.
(1)求2020年到2022年新能源汽车出口量的年平均增长率是多少?
(2)按照这个增长速度，预计2023年我国新能源汽车出口量为多少?
22、如图，两个四边形相似，求未知边x、y的长度及角α的大小．
23、在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同，小明每次摸球前先将袋子中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回袋子中，通过大量重复试验后发现，摸出红球的频率稳定在，请估计袋子中红球的个数．
24、在矩形中，，，点从点出发，沿边向点以秒的速度移动，同时，点从点出发沿边向点以秒的速度移动．如果、两点在分别到达、两点后就停止移动，回答下列问题：
运动开始后第几秒时，的面积等于？
设运动开始后第秒时，五边形的面积为，写出与的函数关系式，并指出自变量的取值范围．