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1、二次函数
与一次函数
在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、下列运算一定正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、对于函数
，下列说法错误的是（ ）
A. 这个函数的图象位于第一、第三象限
B. 这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形
C. 当x＞0时，y随x的增大而增大
D. 当x＜0时，y随x的增大而减小
4、一元二次方程（4x+1）（2x﹣3）=5x2+1化成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）后a，b，c的值分别为（ ）
A．3，﹣10，﹣4 B．3，﹣12，﹣2
C．8，﹣10，﹣2 D．8，﹣12，4
5、在下列代数式中，次数为3的单项式是（ ）
A．xy2
B．x3+y3
C．x3y
D．3xy
6、如图，在
中，
，
，则
的度数为（ ）
A.30° B.35° C.45° D.60°
7、将一副三角板按如图所示摆放，若
，则
的度数是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、育才中学为迎接香港回归，从1994年到1997年四年内师生共植树1997棵，已知该校1994年植树342棵，1995年植树500棵，如果1996年和1997年植树的年增长率相同，那么该校1997年植树的棵数为（ ）．
A. 600 B. 604 C. 595 D. 605
9、若方程
的两个根分别是等腰三角形的底边和腰长，则该等腰三角形的周长为（ ）
A．10或8
B．10或12
C．10
D．8
10、如图，正六边形ABCDEF内接于圆O，半径为4，则这个正六边形的圆心O到BC的距离OM和弧BC的长分别为（ ）
A．
、
B．
、
C．
、
D．、
11、如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝7，cos∠BAC＝
，∠BAC和∠ACB的平分线交于点D，E为AB的中点，连接DE，则DE的长为 _____．
12、点（﹣1，2016）在反比例函数
的图象上，则k＝_____．
13、平面直角坐标系中，点A是抛物线y=ax2﹣6ax+b与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为 ．
14、某斜坡坡角
的正弦值
，则该斜坡的坡度为________．
15、如图，
与O相切于A点，
，则
的大小是__________
16、大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为
的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量反复实验，发现点落入黑色部分的频率稳定在
左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为______
．
17、某宾馆客房部有
个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天
元时，所有房间刚好可以住满，根据经验发现，每个房间的定价每增加
元，就会有
个房间空闲，对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间支出每天
元的各种费用．设每个房间的定价增加
元，每天的入住量为
个，客房部每天的利润为
元．
求与的函数关系式；
求与的函数关系式，并求客房部每天的最大利润是多少？
当为何值时，客房部每天的利润不低于
元？
18、将等腰直角三角形
放置在平面直角坐标系中，点
，
，
，点
，
分别在边
，
上，且
，连接
．现将
绕
点顺时针旋转，旋转角为
点，旋转后的对应点为
，
．
(1)如图1，当
轴时，则旋转角
______
；
可以看作是
绕点______顺时针旋转______°后得到的；直线
与
所夹角为______；
(2)如图2，当旋转角
时，点
，，恰好共线，求的各边长；
(3)将（2）中的旋转，当旋转角
为何值时
的面积最大？最大值是多少？（直接写出结果）．
19、小李手里有红桃1,2,3,4,5,6,从中任抽取一张牌，观察其牌上的数字.求下列事件的概率.
(1)牌上的数字为奇数；
(2)牌上的数字为大于3且小于6.
20、随着“网购”的增多，快递业务发展迅速。我市某快递公司今年八月份与十月份完成投递的快递总件数分别为
万件和
万件，假定该公司每月的投递总件数的增长率相同.
（1）求该快递公司每月的投递总件数的月平均增长率；
（2）由于“双十一”购买量激增，预计11月需投递的快递总件数的增长率将是原来
倍，如果每人每月最多可投递快递
万件，该公司现有
名业务员，是否能完成当月投递任务？如果不能，需临时招聘几名业务员？
21、大数据时代的降临带来了大量爆炸性的知识增长，其中很大一部分被转化为实用技术推入商用，激光电视就是近几年发展相当迅猛的其中一支．激光电视最值得一提的是对消费者眼睛的保护方面，其光源是激光，运用了反射成像原理，屏幕不通电，无辐射，观看时不会感到刺眼．根据THX、isf观影标准，水平视角33－40°时，双眼处于肌肉放松状态，是享受震撼感官体验的客厅黄金观影位．
（1）如图，小佳家决定要换一个激光电视，他家客厅的观影距离（人坐在沙发上眼睛到屏幕的距离）为3.5米，请你计算一下小佳家要选择电视屏幕宽（BC的长）在什么范围内的激光电视就能享受黄金观看体验？（结果精确到0.1m，参考数据：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin16.5°≈0.28，cos16.5°≈0.96，tan16.5°≈0.30，sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）
（2）由于技术革新，激光电视的功能越来越强大，价格也逐渐下降，某电器行经营的某款激光电视去年销售总额为50万元，今年每台销售价比去年降低4000元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%，今年这款激光电视每台的售价是多少元？
22、如图所示，扇形OAB的面积为4π cm2，∠AOB=90°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面．求这个圆锥的底面圆的半径．
23、已知一条抛物线的顶点是
，且经过点
，求该二次函数的解析式．
24、如图，在
中，
．点D从点C出发沿
方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿
方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是
．过点D作
于点F，连接
．
（1）求证：
；
（2）四边形
能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由；
（3）当t为何值时，
与
相似？请说明理由．
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