哈尔滨2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图在 △ABC中，点D,E分别是AB,A C的中点，BC=6,则DE的长(　　)

A.2 B.3 C.4 D.5

2、若反比例函数y=(k≠0)的图象与函数y=-4x的图象的一个交点坐标为(-1，4)，则另一个交点的坐标是(　　)

A．(4，-1)

B．(-1，-4)

C．(-4，1)

D．(1，-4)

3、下列各点中，在函数y=-的图象上的点是（  ）

A．（，-6） B．（-，-6）   C．（2，-6） D．（-2，6）

4、某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼时间，列表如下：则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数是（       ）

A．6

B．7

C．5

D．2

5、某种球形病毒的半径为米，用科学记数法可表示为（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

6、如图，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线，分别与反比例函数y＝﹣和y＝的图象交于A、B两点．若点C是y轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 10

7、一元二次方程的二次项系数是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，是的直径，弦交于点，，，，则的长为（   ）

A. B. C. D.12

9、若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，已知菱形OABC，OC在x轴上，AB交y轴于点D，点A在反比例函数上，点B在反比例函数上，且OD=2，则k的值为（    ）

A．3

B．

C．

D．

11、已知关于x的方程x2﹣3x﹣m＝0的一个根是2，则它的另一个根是___，m的值是___．

12、已知在中，，，，那么_____________.

13、已知的值为11，则代数式的值为

14、在锐角三角形ABC中，当∠A增大时，它的外心逐渐向_________边移动；当∠A增大到90°时，外心的位置是___________．

15、如图，在正方形中，，对角线、交于点O，点E、F分别为边、上的动点（不与端点重合），且，连接、、，则线段的最小值为________．

16、如图，在1×3的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则=_____________

17、如图，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C．

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）若E是线段AC上方抛物线上一点，过点E作轴，交AC于H，F是EH的右侧，线段AC上方抛物线上一点，过点F作轴，交AC于Q，EH与FQ间的距离为2，连接EF，当四边形EHQF的面积最大时，求点E的坐标以及四边形EHQF面积的最大值；

（3）将抛物线向右平移1个单位的距离得到新抛物线，点N是平面内一点，点M为新抛物线对称轴上一点．B，C也随之平移，若以B，C，M，N为顶点的四边形是菱形，请直接写出点N的坐标．

18、解方程：

19、小丽的爸爸积极参加社区志愿服务，根据社区安排，志愿者将被随机分配到以下小组中的一个：A组（交通疏导）、B组（环境消杀）、C组（便民代购），开展服务工作．

(1)小丽的爸爸被分配到C组的概率是 ；

(2)若小丽的班主任刘老师也参加了该社区的志愿者队伍，那么刘老师和小丽的爸爸被分到同一组的概率是多少？请用画树状图或列表的方法写出分析过程．

20、如图，在矩形纸片ABCD中，将AB沿BM翻折，使点A落在BC上的点N处，BM为折痕，连接MN；再将CD沿CE翻折，使点D恰好落在MN上的点F处，CE为折痕，连接EF并延长交BM于点P，若AD＝8，AB＝5，则线段PE的长等于_____．

21、某学校在倡导学生大课间活动中，随机抽取了部分学生对“我最喜爱课间活动”进行了一次抽样调查，分别从打篮球、踢足球、自由活动、跳绳、其它等5个方面进行问卷调（每人只能选一项），根据调查结果绘制了如图的不完整统计图，请你根据图中信息，解答下列问题.

（1）本次调查共抽取了学生   人；

（2）求本次调查中喜欢踢足球人数；

（3）若甲、乙两位同学通过抽签的方式确定自己填报的课间活动，则两位同学抽到同一运动的概率是多少？

22、如图，在中，是边上的中线，是上一点，．

（1）求证：；

（2）若，则的度数为______°．

23、近年来，某县为发展教育事业，加大了对教育经费的投入，2010年投入6000万元，2012年投入8640万元．

（1）求2010年至2012年该县投入教育经费的年平均增长率；

（2）该县预计2013年投入教育经费不低于9500万元，若继续保持前两年的平均增长率，该目标能否实现？请通过计算说明理由．

24、在正方形中，是边上一点（点不与点、重合），连结.如图①，过点作交于点.易证.（不需要证明）如图②，取的中点，过点作交于点，交于点.

（1）求证：.

（2）连结，若，求的长.

（3）如图③，取的中点，连结.过点作交于点，于点，连结、.若，求四边形的面积.