太原2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、关于x的一元二次方程(p-1)x2-x+p2-1=0的一个根为0，则p为（      ）

A. －1           B. 1            C.±1            D. 无法确定

2、如图，⊙的半径为4，弦，则圆心到弦的距离为（       ）

A．1

B．

C．

D．2

3、为促进消费，重庆市政府开展发放政府补贴消费的“消费券活动”，某超市的月销售额逐步增加；据统计4月份的销售额为万元，接下来5月，6月的月增长率相同，6月份的销售额为万元，若设5月、6月每月的增长率为，则可列方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为偶数的概率是（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、二位同学在研究函数（为实数，且）时，甲发现当时，函数图象的顶点在第四象限；乙发现方程必有两个不相等的实数根，以上二位同学的发现（ ）

A．甲、乙的结论都错误

B．甲的结论正确，乙的结论错误

C．甲、乙的结论都正确

D．甲的结论错误，乙的结论正确

6、下列汽车标志是中心对称图形的是（　　）

A.     B.     C.     D.

7、已知，则的值为（       ）

A．40

B．80

C．160

D．240

8、抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5，下列说法正确的是（ ）

A．大量反复抛掷每100次出现正面朝上50次

B．连续抛掷10次不可能都正面朝上

C．抛掷硬币确定谁先发球的规则是公平的

D．连续抛掷2次必有1次正面朝上

9、关于二次函数，下列说法正确的是（　　）

A．有最大值1

B．有最小值﹣1

C．有最大值2

D．有最小值﹣2

10、已知二次函数，关于该函数在范围内，下列说法正确的是（       ）

A．有最大值4，有最小值

B．有最大值4，有最小值

C．有最大值3，有最小值

D．有最大值3，有最小值

11、二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，以下结论：①a+b+c=0；②4a+b=0；③abc＜0；④4ac−b2＜0；⑤当x≠2时，总有4a+2b＞ax2+bx；其中正确的是______（填写正确结论的序号）．

12、2022年，南京全力推动经济回稳向好，全年经济总量约16907亿元，继续保持全国前十位置．用科学记数法表示16907是______．

13、如图所示，小树在路灯的照射下形成投影，若树高，树影，树与路灯的水平距离．则路灯的高度为______．

14、如图，对称轴为直线的抛物线与x轴交于，两点，与直线交于，两点，已知点在轴上，点D在x轴下方且横坐标小于3．给出以下结论：①；②；③；④．其中正确的是_______．（写出所有正确结论的序号）

15、计算：2cos30°+tan45°﹣4sin260°＝_____．

16、若，则____.

17、有三个有理数x、y、z，其中x=（n为正整数）且x与y互为相反数，y与z互为倒数．

（1）当n为奇数时，求出x、y、z这三个数，并计算xy-yn-（y-2z）2015的值．

（2）当n为偶数时，你能求出x、y、z这三个数吗？为什么？

18、如图，一次函数y＝x+m的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1）．

（1）求m及k的值；

（2）求点B的坐标及△AOB的面积；

（3）观察图象直接写出使反比例函数值小于一次函数值的自变量x取值范围．

19、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，点A的对应点D落在线段AB上．已知∠A＝70°，求∠BDE的度数．

20、如图，Rt△ABC中，AB＝6，AC＝8．动点E，F同时分别从点A，B出发，分别沿着射线AC和射线BC的方向均以每秒1个单位的速度运动，连接EF，以EF为直径作⊙O交射线BC于点M，连接EM，设运动的时间为t（t＞0）．

（1）当点E在线段AC上时，用关于t的代数式表示CE＝　 　，CM＝　 　．（直接写出结果）

（2）在整个运动过程中，当t为何值时，以点E、F、M为顶点的三角形与以点A、B、C为顶点的三角形相似？

21、如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为B、C，，动点P从点B出发沿折线向终点C运动，在边上以每秒个单位的速度运动，在边上以每秒1个单位的速度运动，过点P作线段与x轴相交于点Q，且，连接，设点P的运动时间为，与重合部分图形的面积为S．

(1)直接写出m、k的值；

(2)当点P与点C重合时，请求出的长；

(3)求S关于t的函数解析式，并写出自变量t的取值范围．

22、在中，，，点D为线段上一点，将线段绕点B顺时针旋转，得到线段，连接．

(1)①请补全图形：

②直接写出之间的数量关系____________；

(2)取中点F，连接、，猜想与的位置关系与数量关系，并证明．

23、北京时间年月3日，瑞典皇家科学院宣布，将诺贝尔物理学奖授予皮埃尔·阿戈斯蒂尼、费伦茨·克劳什、安妮·卢利耶．这3位获得者所做的实验，为人类探索原子和分子内部的电子世界提供了新的工具．在诺贝尔奖历史上，诺贝尔物理学奖是华人获奖最多的领域，共有6位华人科学家获奖，分别是杨振宁、李政道、丁肇中、朱棣文、崔琦、高锟．小轩家刚好有《杨振宁传》《李政道传》《丁肇中传》《高锟传》四本传记书，小轩阅读完后任选一本写读后感．

(1)小轩选到《朱棣文传》是________事件．（填“随机”“必然”或“不可能”）

(2)小轩的妹妹也从这四本传记书中任选一本写读后感，请用列表或画树状图的方法，求他们恰好选到同一本书写读后感的概率．

24、如图1，四边形ABGC内接于⊙O，GA平分∠BGC．

（1）求证：AB＝AC；

（2）如图2，过点A作AD∥BG交CG于点D，连接BD交线段AG于点W，若∠BAG+∠CAD＝∠AWB，求证：BD＝BG；

（3）在（2）的条件下，若CD＝5，BD＝16，求WG的长．