来宾2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、把二次函数表达式配方成顶点式为（   ）

A． B．   C．  D．

2、将分别标有数字1，2，3，4的四张卡片洗匀后，背面朝上，放在桌面上，随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张，恰好两张卡片上的数字相邻的概率为(     )

A.   B.   C.   D.

3、如图，在和中，满足，，如果要判定这两个三角形全等，添加的条件不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数的图像上的两点，若x1＜0＜x2，则下列结论正确的是（       ）

A．y1＜0＜y2

B．y1＜y2＜0

C．y2＜y1＜0

D．y2＜0＜y1

5、下列事件中，属于随机事件的是（       ）

A．太阳从西边升起来了

B．张叔叔申请了北京市小客车购买指标，在申请后的第一次“摇号”时就中签

C．任意投掷一枚骰子，面朝上的点数是7

D．用长度分别是，，的三条线段首尾顺次相接可组成一个三角形

6、三个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列表格列举了2022 卡塔尔世界杯优秀球员射门数据，观察表格中的数据，这组数据的 中位数和众数分别是（       ）

A．32，16

B．16，31

C．16，16

D．16，14

8、若 ，则 的值为（    ）.

A. －3

B. －1或4

C. 4

D. 无法计算

9、如果两个最简二次根式和是同类二次根式，那么、的值是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

10、如图，三视图正确的是（       ）

A．主视图

B．左视图

C．左视图

D．俯视图

11、某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利6元，每天可售出200千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，销售量将减少10千克．现该商场要保证每天盈利1600元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价_____元．

12、矩形纸片ABCD中，BC=2AB，将纸片对折，使顶点A与顶点C重合，得折痕EF，将纸片展开铺平后再进行折叠，使顶点B与顶点D重合，得折痕MN，展开铺平后如图所示．若折痕EF与MN较小的夹角记为θ，则sinθ=_____．

13、如图，在△ABC中，∠C=90º，∠B=30º，AD是∠BAC的平分线，已知AB=，那么AD=______．

14、若二次函数与y轴的交点位于（0，2）的下方了，则k的取值范围是____________________．

15、若函数是二次函数，则__________．

16、若，则______．

17、已知二次函数的顶点坐标为(2，－2)，且其图象经过点(3，1)，求此二次函数的解析式，并求出该函数图像与y轴的交点坐标。

18、在如图所示的网格中按要求画出图形，并回答问题：

（1）画出以点O为旋转中心顺时针旋转后的；

（2）画出关于点O的中心对称图形．

19、已知关于的一元二次方程．

(1)求证：无论为何值，此方程总有一个根是定值；

(2)若直角三角形的一边为，另两边恰好是这个方程的两根，求的值．

20、等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连接AF，BE相交于点P．

（1）若AE=CF；

①求证：AF=BE，并求∠APB的度数；

②若AE=2，试求AP•AF的值；

（2）若AF=BE，当点E从点A运动到点C时，试求点P经过的路径长．

21、在平行四边形中，点E、F在上，且，连接、．

(1)如图1，求证：．

(2)如图2，连接，，在不添加任何辅助线条件下，请直接写出图2中所有与四边形面积相等的三角形．

22、圆圆想买一个蓝牙耳机，家边上数码城售卖的某款蓝牙耳机，原来每只售价400元，经过连续两次降价后，现在每只售价256元．

（1）求平均每次降价的百分率；

（2）某电商平台“618”搞活动，同款蓝牙耳机原价是300元，现在7折优惠，包邮到家．同时，数码城按照前两次的平均降价率进行第三次降价．请问：圆圆选择哪种方式购买比较合算？请通过计算说明．

23、 如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连结CE．

(1)求证：BD=EC．

(2)当∠DAB=60°时，四边形BECD为菱形吗?请说明理由．

24、如图，是的直径，与相切于点，交于点，连接．

（1）如图①，若，求的度数．

（2）如图②，过点作弦于点，连接，若，求的度数．