银川2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，平行四边形ABCD可以看作是由下列哪个三角形旋转得到的（　　）

A.△AOB B.△DOC C.△COB D.△BCD

2、在一个布袋中装着只有颜色不同，其它都相同的红、黄、黑三种小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球，两次摸球所有可能的结果如图所示，则摸出的两个球中，一个是红球，一个是黑球的概率是（  ）

A．   B．   C．   D．

3、在中，，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、将抛物线向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列命题中，正确的是（　　）

A. 所有的直角三角形都相似

B. 所有矩形都相似

C. 有一个角为30°的两个等腰三角形相似

D. 所有等边三角形都相似

6、如图，已知在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE，DF分别是∠OAD与∠ODC的角平分线，AE的延长线与DF相交于点G，则下列结论：①AG⊥DF；②EFAB；③AB＝AF；④AB＝2EF．其中正确的有（　　）个．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、下面关于投针实验的说法正确的是（　　）

A. 针与平行线相交和不相交的可能性是相同的

B. 针与平行线相交的概率与针的长度没有关系

C. 实验次数越多，估算针与平行线相交的概率越精确

D. 针与平行线相交的概率不受两平行线间距离的影响

8、下列说法：（1）长度相等的弧是等弧；（2）弦不包括直径；（3）劣弧一定比优弧短；（4）直径是圆中最长的弦．其中正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是(   )

A.对边相等 B.对角线互相平分 C.对角线相等 D.对角线互相垂直

10、如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点．若∠CAB=24°，则∠ADC的度数为

A．45°

B．60°

C．66°

D．70°

11、若关于x的一元二次方程x2＋x＋k＝0有两个实数根，则k的取值范围是___．

12、已知反比例函数y=，当m   时，其图象的两个分支在第一，三象限内．

13、在平面直角坐标系中，矩形的顶点坐标分别是，，，，，，，，已知矩形与矩形位似，位似中心为坐标原点，位似比为，则点的坐标是______．

14、若的值为有理数，请你写出一个符合条件的实数的值___________．

15、如图，把边长为的正方形纸片分割成如图的三块，其中点为正方形的中心，为的中点，用这三块纸片拼成与该正方形不全等且面积相等的四边形（要求这三块纸片不重叠无缝隙），若四边形为矩形，则四边形的周长是___________．

16、若代数式有意义，则实数x的取值范围是__________．

17、如图，的直径，点为的延长线上一点，直线切于点，过点作，垂足为交于点，连接 ．

（1）求证：平分；

（2）求的长；

（3）是上的一动点，交于点，连接．是否存在点，使得？如果存在，请证明你的结论，并求的长；如果不存在，请说明理由．

18、若中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分．规定：85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图．

请根据图中的信息，解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共抽取了　 　名学生；a＝　 　%；C级对应的圆心角为　 　度．

（2）补全条形统计图；

（3）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？

19、飞行员将飞机上升至离地面米的点时，测得点看树顶点的俯角为，同时也测得点看树底点的俯角为，求该树的高度(结果保留根号).

20、计算：

21、用适当的方法解下列方程：

（1）x2﹣4x+3=0   （2）﹣x2+8x+4=0．

22、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点，点，与y轴交于点C．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)点P为直线上方抛物线上的一点，过点P作轴，交于点D，点E是直线上一点（点E位于左侧），且，连接，求周长的最大值以及此时点P的坐标；

(3)如图2，将抛物线向左平移，使得平移后的抛物线的对称轴为y轴，点M在直线上，将直线绕点M顺时针旋转得到直线l，直线l与平移后抛物线的交点N位于直线上方，Q为平面直角坐标系内一点，直接写出所有使得以点C，M，N，Q为顶点的四边形是菱形的点N的坐标，并把求其中一个点N的坐标的过程写出来．

23、解方程：

24、省射击队要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全国比赛，在最近的4次选拔赛中，甲的射击的成绩如下（单位：环）：7、8、9、8．

(1)求甲运动员这4次选拔赛成绩的平均数；

(2)求甲运动员这4次选拔赛成绩的方差．