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随时随地学习
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1、根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、下列函数关系中，可以看做二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）模型的是（ ）
A．在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系
B．正方形周长与边长之间的关系
C．正方形面积和正方形边长之间的关系
D．圆的周长与半径之间的关系
3、在一个不透明的袋子中装有3个白球和4个黑球，它们除颜色外其它均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、在图（1）、（2）所示的△ABC中，AB=4，AC=6．将△ABC分别按照图中所标注的数据进行裁剪，对于各图中剪下的两个阴影三角形而言，下列说法正确的是（ ）
A．只有（1）中的与△ABC相似
B．只有（2）中的与△ABC相似
C．都与△ABC相似
D．都与△ABC不相似
5、如图，
的顶点都是正方形网格中的格点，则
（ ）．
A．
B．
C．
D．
6、在正比例函数
中，y随x的增大而减小，则关于x的方程
根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根
C．无实数根
D．无法确定
7、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的气体，当改变容器的体积时；气体的密度也会随之改变，密度
是体积
的反比例函数，它的图像如图所示，当
时，气体的密度是（ ）
．
A．1
B．2
C．4
D．8
8、如图，象棋盘上，若“马”位于点(6，1)，则“将”位于（ ）
A．(3，－2)
B．(2，－2)
C．(0，－1)
D．(－3，0)
9、在
中，
，则
= ( )
A．
B．
C．
D．
10、一个不透明的袋子里有3个白球，7个黑球，这些球除颜色外完全相同．如果从袋子里随机摸出一个球，那么摸到白球的概率是（ ）
A．3
B．
C．
D．
11、已知点
，
，
都在二次函数 
的图像上，则
的大小关系是____．
12、二次函数
的顶点坐标是______．
13、将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为__________．
14、关于 x 的一元二次方程
有两个不相等的实数根，则常数k的取值范围是_______．
15、三角形三边长为5，5，6，则这个三角形的外心
和重心
的距离为_______．
16、计算： sin260°+cos260°﹣tan45°=________．
17、在等腰
中，
，
，点
在
边上，点
在
上．
（1）如图1，作
，垂足为
，
、
的延长线交于点
，连接
、
，若
．
求证：①
；
②
．
（2）如图2，作
，垂足为，
的延长线交
于点，连接
，若
．求
的值．
18、如图，正方形OABC点A，C分别在x，y轴的正半轴上，将正方形OABC绕点O逆时针旋转30°得正方形OA'B'C'，B'A'与CB相交于点D，连接OD．
（1）求证：△OA′D≌△OCD（提示：“HL”）；
（2）若OD＝4，求正方形OABC的边长．
19、解方程：
．
20、如图，点E是正方形ABCD的边DC延长线上一点，CE＝CG，连DG并延长交BE于F．
(1)试猜想DF与BE的位置关系，并说明理由；
(2)若正方形ABCD边长为2a，点G为BC的中点，求GF的长；（用含a的代数式表示）
(3)在（2）的条件下，连接AC交DF于H，求
的值．
21、定义
（
），例如：
,
.
请问：
（1）若
，求
的取值范围；
（2）
，且
，求
的值.
22、某中学举行“中国梦·中国好少年”演讲比赛，菲菲同学将选手成绩划分为A、B、C、D四个等级，绘制了两种不完整统计图．
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）参加演讲比赛的学生共有______人，扇统计图中
______，
______；
（2）把条形统计图补充完整；
（3）学校欲从A等级2名男生2名女生中随机选取两人，参加市举办的演讲比赛，请利用列表法或树状图，求A等级中一男一女参加比赛的概率．（男生分别用代码
、
表示，女生分别用代码
、
表示）
23、已知点
在双曲线
上．
（1）求此双曲线的表达式与点
的坐标；
（2）如果点
在此双曲线上，图像经过点、
的一次函数的函数值
随
的增大而增大，求此一次函数的解析式．
24、如图，P为
外一点，
为的切线，切点分别为A、B，直线
交于点D、E，交
于点C．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求
的长．
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