铜川2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、某药品原价为100元，连续两次降价后，售价为64元，则的值为（   ）

A．10

B．20

C．23

D．36

2、下列各式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、若A(﹣2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y=2(x-1)2+3上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是(　　)

A. y1＞y2＞y3   B. y1＞y3＞y2   C. y3＞y2＞y1   D. y3＞y1＞y2

5、在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝3x2+3不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（  ）

A. y＝3（x﹣2）2+5 B. y＝3（x+2）2+1

C. y＝3（x+2）2+5 D. y＝3（x﹣2）2+1

6、若点，，在反比例函数（a为常数）的图象上，则，，的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列曲线不能表示y是x的函数的是（        ）．

A．

B．

C．

D．

8、下列方程中，是关于x的一元二次方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在函数图像上的点是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知二次函数y=(m+2)，当x<0时，y随x的增大而增大，则m的值为（ ）

A. B. C. D.2

11、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，∠B＝30°，点F在边AC上，并且CF＝2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是 _____．

12、已知二次函数y＝﹣x2+bx+c与一次函数y＝mx+n的图象相交于点A（﹣2，4）和点B（6，﹣2），则不等式﹣x2+bx+c＞mx+n的解集是 _____．

13、如图是反比例函数和在第一象限的图像，直线轴，并分别交两条双曲线于、两点，若，则_____．

14、如图，在菱形中，已知，，把沿方向移动得到，连接、，则的最小值为______．

15、在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向下平移2个单位长度，所得函数的表达式为_____________．

16、若n边形的每一个外角都是72°，则边数n为_____．

17、解方程：

（1）

（2）

18、如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，DE∥AC，EF∥AB．

（1）求证：△BDE∽△EFC．

（2）设＝，AD＝12，求线段BD的长．

19、探究问题：（1）如图1，PM、PN、EF分别切⊙O于点A、B、C，猜想△PEF的周长与切线长PA的数量关系，并证明你的结论．

变式迁移：（2）如果图1的条件不变，且PO=10厘米，△PEF的周长为16厘米，那么⊙O 的半径为 厘米．

拓展提高：（3）如图2，点E是∠MPN的边PM上的点，EF⊥PN于点F，⊙O与边EF及射线PM、射线PN都相切．

①画出符合条件的⊙O；

②若EF=3，PF=4，求⊙O的半径．

20、某同学要利用长为24m的篱笆围成一个长方形花圃，形状如图，一边靠墙（墙的最大可用长度为9m），中间隔有一道篱笆，设AB长为x米，围成的花圃面积为S平方米．

（1）求S关于x的函数解析式；并写出自变量x的取值范围．

（2）当AB多长时，围成的花圃有最大面积？最大面积是多少？

21、问题：探究函数的图象和性质

小华根据学习函数的方法和经验，进行了如下探究，下面是小华的探究过程，请补充完整：

(1)下表是y与x的几组对应值，请将表格补充完整：

表格中m的值为 ，n的值为 .

(2)如图，在平面直角坐标系中描点并画出此函数的图象；(提示：先用铅笔画图，确定后用签字笔画图)

(3)进一步探究：观察函数的图象，可以得出此函数的如下结论：

①当自变量x 时，函数y随x的增大而增大；

②当自变量x的值为 时，y=3；

③解不等式的结果为

22、如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：

（1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为   ；

（2）连接AD、CD，求⊙D的半径及扇形DAC的圆心角度数；

（3）若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径．

23、（1）

（2）

24、（1）如图1，在中，分别为上的点，，，交于点，求证：

（2）如图2，在（1）的条件下，连接，若，求的值．