1、若关于x的不等式组的解集为
,且关于x的分式方程
有整数解,则符合条件的所有整数a的和( )
A.
B.0
C.2
D.7
2、若关于的一元二次方程
有两个相等实数根,则
的值是( )
A.
B.1
C.
D.4
3、我县为积极响应创建“省级卫生城市”的号召,某校1500名学生参加了卫生知识竞赛,成绩记为A、B、C、D四等,从中随机抽取了部分学生成绩进行统计,绘制成如下图所示的两幅不完整的统计图表,根据图表中的信息,以下说法不正确的是( )
A. 样本容量是200 B. 样本中C等所占百分比是10%
C. D等所在扇形的圆心角为15° D. 估计全校学生成绩为A等大约有900人
4、下列四个图中,∠x是圆周角的是( )
A.
B.
C.
D.
5、方程x2=9的解是( )
A.x1=x2=3 B.x1=x2=9 C.x1=3,x2=﹣3 D.x1=9,x2=﹣9
6、已知x=3是关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m=0的根,则该方程的另一个根是( )
A.3
B.﹣3
C.1
D.﹣1
7、据某市交通部门统计,2018年底全市汽车拥有量为150万辆,而到2020年底,全市的汽车拥有量已达216万辆,求2018年底至2020年底该市汽车拥有量的年平均增长率,若设2018年底至2020年底该市汽车拥有量的年平均增长率为x,则可列方程为( )
A.
B.
C.
D.
8、若关于x的一元二次方程有一根为
,则一元二次方程
必有一根为( )
A.2018
B.2019
C.2020
D.2021
9、如图,在平面直角坐标系中,直线
与
轴交于点C,与反比例函数
在第一象限内的图象交于点B,连接BO,若
,
,则
的值是( )
A.20
B.20
C.-5
D.5
10、二次函数的图象如图所示,则当函数值
时,x的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.或
11、某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的试验,结果如下表所示:
种子个数 | 100 | 200 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 | 800 | 900 | 1000 |
发芽种子个数 | 94 | 187 | 282 | 338 | 435 | 530 | 621 | 781 | 814 | 901 |
发芽种子频率 | 0.940 | 0.935 | 0.940 | 0.845 | 0.870 | 0.883 | 0.891 | 0.898 | 0.904 | 0.901 |
根据频率的稳定性,估计该作物种子发芽的概率为__________(结果保留小数点后一位).
12、如图,在正方形纸片中裁出扇形
作为一个圆锥的侧面,
,则圆锥底面的直径长为_______.
13、如果,那么
________.
14、关于x的一元二次方程的一个根是3,则另一个根是___________.
15、如图,AD是⊙O的直径,弦BC⊥AD于E,AB=BC=12,则OC=______.
16、如图,在平面直角坐标系中,矩形的边
、
分别在x轴、y轴上,点E在边
上,将该矩形沿
折叠,点B恰好落在边
上的点F处,已知
,
,则
的长为__________.
17、已知二次函数(a,b是常数,且
)的图象经过点
.
(1)求该函数图象的对称轴;
(2)若该函数图象还经过点;
①求该函数的解析式;
②当时,直接写出x的取值范围.
18、体育理化考试在即,某学校教务处为了调研学生的体育理化真实水平,随机抽检了部分学生进行模拟测试(体育70,理化30,满分 100).
【收集数据】
85,95,88,68,88,86,95,93,87,93,98,99,88,100,97,80,85,92,94,84,80,78,90,98,85,96,98,86,93,80,86,100,82,78,98,88,100,76,88,99(单位:分)
【整理数据】
成绩 | 频数(人数) |
1 | |
19 |
【分析数据】
(1)本次抽查的学生人数共________名;
(2)填空:________
________,补充完整频数分布直方图;
(3)若分数在的为优秀,估计全校九年级1200名学生中优秀的人数;
19、先化简,再从,0,
,2中选择一个合适的值代入求值:
.
20、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,根据图象解答下列问题:
(1)写出方程ax2+bx+c=0的两个根;
(2)当x为何值时,y>0?当x为何值时,y<0?
(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围.
21、某学校为提高学生“节约能源”、 “节能增效”的意识.让九(2)班的生活委员统计了2020年底前10天学生在校该班级的用电量情况,数据如下表:(单位:度)
度数 | 8 | 9 | 10 | 13 | 14 | 15 |
天数 | 1 | 1 | 2 | 3 | 1 | 2 |
(1)这10天用电量的众数是_______度,中位数是_______度;
(2)求这个班级平均每天的用电量.
22、如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=x+2的图象与y轴交于A点,与x轴交于B点,⊙P的半径为
,其圆心P在x轴上运动.
(1)如图1,当圆心P的坐标为(1,0)时,求证:⊙P与直线AB相切;
(2)在(1)的条件下,点C为⊙P上在第一象限内的一点,过点C作⊙P的切线交直线AB于点D,且∠ADC=120°,求D点的坐标;
(3)如图2,若⊙P向左运动,圆心P与点B重合,且⊙P与线段AB交于E点,与线段BO相交于F点,G点为弧EF上一点,直接写出AG+OG的最小值 .
23、在中,
,D为
边上一点,但不与点A、点C重合,过点D作
于点E,连接
,F为
的中点,连接
、
.
(1)如图1,求证:;
(2)如图2,将绕点A顺时针旋转,其他条件不变,则(1)中的结论还成立吗?若成立,请写出证明过程,若不成立,请说明理由;
(3)若,
,
,在
绕点A旋转一周的过程中,当直线
经过点B时,求线段
的长.
24、为预防新冠病毒,口罩成了生活必需品,某药店销售一种口罩,每包进价为6元,日均销售量y(包)与每包售价x(元)满足y=﹣5x+80,且10≤x≤16.
(1)每包售价定为多少元时,药店的日均利润最大?最大为多少元?
(2)当进价提高了a元,且每包售价为13元时,日均利润达到最大,求a的值.