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阜阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、若关于x的不等式组的解集为,且关于x的分式方程有整数解,则符合条件的所有整数a的和(       

    A.

    B.0

    C.2

    D.7

  • 2、若关于的一元二次方程有两个相等实数根,则的值是(     

    A.

    B.1

    C.

    D.4

  • 3、我县为积极响应创建省级卫生城市的号召,某校1500名学生参加了卫生知识竞赛,成绩记为A、B、C、D四等,从中随机抽取了部分学生成绩进行统计,绘制成如下图所示的两幅不完整的统计图表,根据图表中的信息,以下说法不正确的是(   

    A. 样本容量是200    B. 样本中C等所占百分比是10%

    C. D等所在扇形的圆心角为15°    D. 估计全校学生成绩为A等大约有900

  • 4、下列四个图中,∠x是圆周角的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、方程x29的解是(  )

    A.x1x23 B.x1x29 C.x13x2=﹣3 D.x19x2=﹣9

  • 6、已知x=3是关于x的一元二次方程x2﹣2xm=0的根,则该方程的另一个根是(  )

    A.3

    B.﹣3

    C.1

    D.﹣1

  • 7、据某市交通部门统计,2018年底全市汽车拥有量为150万辆,而到2020年底,全市的汽车拥有量已达216万辆,求2018年底至2020年底该市汽车拥有量的年平均增长率,若设2018年底至2020年底该市汽车拥有量的年平均增长率为x,则可列方程为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、若关于x的一元二次方程有一根为,则一元二次方程必有一根为( )

    A.2018

    B.2019

    C.2020

    D.2021

  • 9、如图,在平面直角坐标系中,直线轴交于点C,与反比例函数在第一象限内的图象交于点B,连接BO,若,则的值是(       

    A.20

    B.20

    C.-5

    D.5

  • 10、二次函数的图象如图所示,则当函数值时,x的取值范围是(       

       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的试验,结果如下表所示:

    种子个数

    100

    200

    300

    400

    500

    600

    700

    800

    900

    1000

    发芽种子个数

    94

    187

    282

    338

    435

    530

    621

    781

    814

    901

    发芽种子频率

    0.940

    0.935

    0.940

    0.845

    0.870

    0.883

    0.891

    0.898

    0.904

    0.901

     

    根据频率的稳定性,估计该作物种子发芽的概率为__________(结果保留小数点后一位)

  • 12、如图,在正方形纸片中裁出扇形作为一个圆锥的侧面,,则圆锥底面的直径长为_______.

  • 13、如果,那么________

  • 14、关于x的一元二次方程的一个根是3,则另一个根是___________

  • 15、如图,AD是⊙O的直径,弦BC⊥AD于E,AB=BC=12,则OC=______

  • 16、如图,在平面直角坐标系中,矩形的边分别在x轴、y轴上,点E在边上,将该矩形沿折叠,点B恰好落在边上的点F处,已知,则的长为__________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、已知二次函数ab是常数,且)的图象经过点

    (1)求该函数图象的对称轴;

    (2)若该函数图象还经过点

    ①求该函数的解析式;

    ②当时,直接写出x的取值范围.

  • 18、体育理化考试在即,某学校教务处为了调研学生的体育理化真实水平,随机抽检了部分学生进行模拟测试(体育70,理化30,满分 100).

    【收集数据】

    85,95,88,68,88,86,95,93,87,93,98,99,88,100,97,80,85,92,94,84,80,78,90,98,85,96,98,86,93,80,86,100,82,78,98,88,100,76,88,99(单位:分)

    【整理数据】

    成绩(单位:分)

    频数(人数)

    1

    19

    【分析数据】

    (1)本次抽查的学生人数共________名;

    (2)填空:________________,补充完整频数分布直方图;

    (3)若分数在的为优秀,估计全校九年级1200名学生中优秀的人数;

  • 19、先化简,再从,0,,2中选择一个合适的值代入求值:

  • 20、二次函数yax2bxc的图象如图所示,根据图象解答下列问题:

    (1)写出方程ax2bxc=0的两个根;

    (2)当x为何值时,y>0?当x为何值时,y<0?

    (3)写出yx的增大而减小的自变量x的取值范围.

  • 21、某学校为提高学生节约能源节能增效的意识.让九(2)班的生活委员统计了2020年底前10天学生在校该班级的用电量情况,数据如下表:(单位:度)

    度数

    8

    9

    10

    13

    14

    15

    天数

    1

    1

    2

    3

    1

    2

    1)这10天用电量的众数是_______度,中位数是_______度;

    2)求这个班级平均每天的用电量.

  • 22、如图,在平面直角坐标系中,一次函数yx+2的图象与y轴交于A点,与x轴交于B点,P的半径为,其圆心Px轴上运动.

    1)如图1,当圆心P的坐标为(10)时,求证:P与直线AB相切;

    2)在(1)的条件下,点CP上在第一象限内的一点,过点CP的切线交直线AB于点D,且∠ADC120°,求D点的坐标;

    3)如图2,若P向左运动,圆心P与点B重合,且P与线段AB交于E点,与线段BO相交于F点,G点为弧EF上一点,直接写出AG+OG的最小值 

  • 23、中,D边上一点,但不与点A、点C重合,过点D于点E,连接F的中点,连接

    (1)如图1,求证:

    (2)如图2,将绕点A顺时针旋转,其他条件不变,则(1)中的结论还成立吗?若成立,请写出证明过程,若不成立,请说明理由;

    (3)若,在绕点A旋转一周的过程中,当直线经过点B时,求线段的长.

  • 24、为预防新冠病毒,口罩成了生活必需品,某药店销售一种口罩,每包进价为6元,日均销售量y(包)与每包售价x(元)满足y=﹣5x+80,且10≤x≤16.

    (1)每包售价定为多少元时,药店的日均利润最大?最大为多少元?

    (2)当进价提高了a元,且每包售价为13元时,日均利润达到最大,求a的值.

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得分 120
题数 24

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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