廊坊2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知点（）、（）、（）在双曲线上，当时，、、的大小关系是

A．   B．  

C．  D．

2、如图，某小区计划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建若干条同样宽的小路，竖直的与AB平行，水平的与AD平行，其余部分种草已知草坪部分的总面积为112m2，设小路宽xm，若x满足方程x2﹣17x+16＝0，则修建的示意图是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、每年4月23日是“世界读书日”，为了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查．在这次调查中，样本是（       ）

A．500名学生

B．所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况

C．50名学生

D．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况

4、如图，在△ABC中，DE∥BC， DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=2，DB=4，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，四边形PMNQ是正方形，△ABC的高AD＝6cm，BC＝12cm，则正方形PMNQ的边长是（       ）cm．

A．2

B．2.5

C．3

D．4

6、下列方程一定是一元二次方程的是（   ）

A. B.

C. D.

7、如图，将一个含角的三角尺绕点顺时针方向旋转到的位置.若，那么顶点从开始到结束所经过的路径长为（    ）

A.     B.

C.     D.

8、一个正方体的六个面上分别标有-1，-2，-3，-4，-5，-6中的一个数，各个面上所标数字都不相同，如图是这个正方体的三种放置方法，则数字-3对面的数字是（ ）

A. -1 B. -2 C. -5 D. -6

9、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（       ）

A．

B．且

C．

D．且

10、若一元二次方程（2m+6）x2+m2﹣9=0的常数项是0，则m等于（　　）

A. ﹣3    B. 3    C. 3或-3    D. 9

11、香洲区某所中学下午安排三节课，分别是数学、体育、物理，把数学课安排在第一节课的概率为 ．

12、计算的结果为 _____．

13、如图，在⊙O中，弦AB＝2，点C在AB上移动，连结OC，过点C作CD⊥OC交⊙O于点D，则CD的最大值为___．

14、如图，菱形的周长为8cm，高长为，则对角线长为__________．

15、把二次函数的图象绕原点旋转后得的图象的解析式为__________．

16、如图，在△ABC中，DE∥BC，，则=   ．

17、已知关于的一元二次方程 有实根．

（1）求的取值范围；

（2）求该方程的根．

18、如图，一个矩形养鸡场，一边靠墙（墙长为a米），另外三边用长为48米的篱笆围成．

（1）①若，求养鸡场的面积的最大值；

②若，求养鸡场的面积的最大值．

（2）若可围成的矩形养鸡场的面积的最大值为270平方米，求a的值．

19、材料一：若一个整数的个位数字截去，再用余下的数减去截去的个位数字的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除．如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述“截尾、倍大、相减、验差”的过程，直到能清楚判断为止．例如，判断133是否7的倍数的过程如下：，所以133是7的倍数．

材料二：三位数（，，均不为0），若满足且，则称M为“递增数”．

（1）请用上述方法判断6139是否为7的倍数？并说明理由．

（2）若三位数N既是“递增数”，又能被7整除，求所有符合条件的三位数N．

20、如图， 已知菱形，，点是边延长线上一点， 连接交延长线于点，连接交于点，连接交、于点、，设，．

（1）用含的代数式表示；

（2）求关于的函数解析式， 并写出它的定义域；

（3）当与相似时， 求的值 ．

21、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象过点，且与函数的图象交于点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）若P是x轴上一点，的面积是5，请求出点P的坐标；

（3）直接写出不等式的解集．

22、某小区计划用40米的篱笆围一个矩形花坛，其中一边靠墙（墙足够长，篱笆要全部用完）．

(1)如图1，问为多少米时，矩形的面积为200平方米？

(2)如图2，矩形的面积比（1）中的矩形面积减小20平方米，小明认为只要此时矩形的长比图①中矩形的长少2米就可以了．请你通过计算，判断小明的想法是否正确．

23、已知二次函数，自变量与函数的部分对应值如下表：

（1）二次函数图象的开口方向________，顶点坐标是________，的值为________；

（2）点，在函数图象上，________（填，或）；

（3）当时，的取值范围是________；

（4）求此二次函数的解析式．

24、2021年春节期间，成都的夜景出圈了！一场场灯光秀不仅让本地人饱了眼福，也让外地游客流连忘返．在成都交子金融城双子塔，一场流光溢彩、璀璨夺目的视觉盛宴更是刷爆了朋友圈（如图1）．小颖同学在欣赏美景时，想要通过测量及计算了解双子塔CD的大致高度（如图2所示，塔CD在水中的倒影为，点B，D，F在同一条直线上）．在大楼AB的楼顶A处测得塔顶C的仰角为45°，测得塔顶C的倒影俯角为60°，大楼高．试计算双子塔CD的高．（提示：物体在水中的倒影和物体关于水平线对称，，，结果保留整数）