锡盟2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、一元二次方程3x2﹣4x﹣5＝0的一次项系数是（　　）

A. 1    B. 3    C. ﹣4    D. ﹣5

2、下列式子中，a不可以取1和2的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、某省2021年上半年的GDP总值为a万亿元人民币，2021年下半年的GDP总值比2021年上半年增长8.5%，预计2022年上半年的GDP总值比2021年下半年增长6.5%，若2022年上半年该省的GDP总值为b万亿元人民币，则a，b之间的关系是（        ）

A．b=a(1+8.5%+6.5%)

B．a=b(1+8.5%)(1+6.5%)

C．b=a(1-8.5%)(1-6.5%)

D．b=a(1+8.5%)(1+6.5%)

4、已知关于的方程的一个解为，则关于的方程根的情况是（       ）

A．不存在实数根

B．有两个实数根

C．有两个不相等的实数根

D．不确定

5、如图，AD∥BE∥CF，AB＝3，BC＝6，DE＝2，则DF的值为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

6、在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠CBE的度数为（　　）

A. 80° B. 75° C. 70° D. 65°

7、如图几何体的俯视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、若点A（3，y1），B（0，y2），C（﹣2，y3）在抛物线y=x2﹣4x+k上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y2＞y3＞y1

B．y2＞y1＞y3

C．y3＞y2＞y1

D．y1＞y2＞y3

9、关于x的方程kx2＋4x＋4＝0有实数根，则k的取值范围是（       ）

A．k＜1

B．k＜1且k≠0

C．k≤1

D．k≤1且k≠0

10、关于抛物线，下列说法：①图象开口向上；②图象与轴有两个交点；③当时，有最小值．正确的是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

11、如图，沿直线DE折叠等边三角形纸片△ABC，使A点落在BC边上任意一点F处（不与B、C重合）．已知△ABC边长为28，D为AB上一点，BD=15，BF=7，则CE=_____．

12、如图，在方格纸片上做随机扎针实验，每块小方格纸片大小，形状完全相同，则针头扎在阴影区域内的概率为___________．

13、若m是方程x2+4x﹣1＝0的根，则代数式（m+2）2+5的值为 ___．

14、如果，那么的值是______．

15、如图，点A，B，C在圆O上，∠ACB＝54°，则∠ABO的度数是_____．

16、如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝4，D为边AB上一动点（B点除外），以CD为一边作正方形CDEF，连接BE，则△ABC的面积是 _____，△BDE面积的最大值为 _____．

17、阅读对一个人的成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生某中学为了解学生阅读课外书籍的情况，决定围绕“在艺术、科技、动漫、小说、其他五类课外书籍中，你最喜欢哪一类”的问题，在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请根据图中信息解答下列问题：

(1)本次调查随机抽取的学生有 人；

(2)请补全条形统计图；

(3)若该校共有名学生，请你估计这人中最喜欢“动漫”类书籍的有多少人？

(4)小东从图书馆借回本动漫书和本科技书放进一个空书包里准备回家阅读，他从书包里任取本，用画树状图或列表的方法求恰好都是“科技”类图书的概率．

18、计算：

(1)；

(2)先化简，再求值：，其中．

19、已知AB、CD为的两条弦，．

（1）如图1，求证弧弧BD；

（2）如图2，连接AC、BC、OA、BD，弦BC与半径OA相交于点G，延长AO交CD于点E，连接BE，使，若，求证：四边形ABEC为菱形；

（3）在（2）的条件下，CH与相切于点C，连接CO并延长交BE于点F，延长BE交CH于点H，，，求CH长．

20、如图，中，，，是由绕点按顺时针方向旋转()得到的，连接，相交于点.

（1）求证：；

（2）当四边形为菱形时，求的长.

（3）若顺时针方向旋转，猜想四边形是菱形吗？若是，请写出证明过程；若不是，请说明理由.

21、计算：（a＞0）．

22、关于x的方程x2－2x＋k－1＝0有两个不等的实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）若k＋1是方程x2－2x＋k－1＝4的一个解，求k的值．

23、已知是的直径，点在上，为的中点．

(1)如图1，连接，，，求证：；

(2)如图，过点作交于点，直径交于点，若为中点，的半径为，求的长．

24、计算：

（1）                      （2）