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随时随地学习
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1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AB＝5，那么sinB的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、为预防新冠病毒，某学校每周末用药熏消毒法对教室进行消毒，已知药物释放过程中，教室内每立方米空气中含药量
与时间
成正比例；药物释放完毕后，
与
成反比例，如图所示．根据图象信息，下列选项错误的是（ ）
A．药物释放过程需要
小时
B．药物释放过程中，与的函数表达式是
C．空气中含药量大于等于
的时间为
D．若当空气中含药量降低到
以下时对身体无害，那么从消毒开始，至少需要经过4.5小时学生才能进入教室
3、若二次根式
有意义，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知∠A=37°，则∠A的余角等于（ ）
A．37° B．53° C．63° D．143°
5、如图，在⊙O中，半径r＝5，弦AB＝8，P是弦AB上的动点（不含端点A，B），若线段OP长为正整数，则点P的个数有（ ）
A．2个
B．5个
C．4个
D．3个
6、如图，下列各组条件中，一定能推得△ABC与△EDF相似的是( )
A．∠A＝∠E且∠D＝∠F
B．∠A＝∠B且∠D＝∠F
C．∠A＝∠E且
D．∠A＝∠E且
7、如图，学校环保社成员想测得斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为20m，且坡度为
，则树AB的高度是 （ ）
A．
B．30m
C．
D．40m
8、如图，在□ABCD中，若E为DC的中点，AC与BE交于点F，则△EFC与四边形ADEF的面积比为（ ）
A．1：5
B．1：
C．1：4
D．1：7
9、已知二次函数
的图象如图所示，则一次函数
与反比例函数
在同一个坐标系内的大致图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、如图，直径AB、CD互相垂直，现有一小球在此圆盘上滚动，落在阴影部分的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
11、在抛物线
中，当时，随的增大而______．
12、⊙O的半径r＝5cm，圆心到直线l的距离OM＝4cm，在直线l上有一点P，且PM＝3cm，则点P在⊙O_____．
13、若数据0，﹣1，2，6，x的极差是8，则x＝_____．
14、反比例函数
的图象经过点
，则k的值为______．
15、如图，在
中，
，
，
，以
为边向外作等边
，则
的长为_______．
16、某居委会组织两个检查组，分别对“居民体温”和“居民安全出行”的情况进行抽查．若这两个检查组在辖区内的某三个小区中各自随机抽取一个小区进行检查，则他们恰好抽到同一个小区的概率______________________．
17、已知关于
的一元二次方程
有一根是1.
（1）求
的值；
（2）求方程的另一根。
18、端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元．经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子．为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m（0＜m＜1）元．
（1）零售单价下降0.2元后，该店平均每天可卖出 只粽子，利润为 元．
（2）在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的粽子更多？
19、如图，
的半径
为
，弦
的长．
（Ⅰ）求
的度数；
（Ⅱ）求点O到的距离．
20、四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和B的延长线上点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．
(1)求证：△ADE≌ABF；
(2)若BC=4，DE=1，求△ABF的面积．
21、一个不透明的袋子中装有1个红球、1个黄球和1个绿球，这些球除颜色外都相同．
(1)从袋中随机摸出一只小球，恰好摸到红球的概率是______；
(2)从袋中随机摸出一只小球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，并记录下颜色．请用树状图法或列表法，求摸到一个红球和一个黄球的概率．
22、如图，已知的三个顶点坐标分别为
，
，
．
将绕坐标原点O逆时针旋转90度，请在图中画出旋转后的图形
，写出点
的坐标为______，点
关于坐标原点对称的点的坐标为______．
23、已知关于x的一元二次方程mx2﹣2mx+（m﹣1）＝0．
（1）若方程的一个根是x＝2，求m的值及另一个根；
（2）当m＞1时方程有实数根吗？请说明理由．
24、已知□ABCD两邻边是关于x的方程x2﹣mx+m﹣1=0的两个实数根．
（1）当m为何值时，四边形ABCD为菱形？求出这时菱形的边长．
（2）若AB的长为2，那么□ABCD的周长是多少？
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