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泉州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,点C是线段AB的黄金分割点(ACBC),则下列结论中正确的是(  )

    A.AB2AC2+BC2

    B.BC2ACAB

    C.

    D.

  • 2、参加足球联赛的每两队之间都进行一场比赛,共要比赛90场,设共有个队参加比赛,则下列方程正确的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、在下列方程中,一元二次方程的个数是( )

    ;②;③;④

    A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

  • 4、如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长是个单位长度,以点为位似中心,在网格中画,使位似,且的位似比为,则点的坐标可以为(

    A. B. C. D.

  • 5、下列说法中不正确的是( )

    A.如果两个三角形全等,那么这两个三角形相似

    B.如果两个三角形相似,且相似比为1,那么这两个三角形必全等

    C.如果两个三角形都与另一个三角形相似,那么这两个三角形相似

    D.如果两个三角形相似,那么它们一定能互相重合

  • 6、中,,若,则的值为(     )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、如图所示,CD是一个平面镜,光线从A点射出经CD上的E点反射后照射到B点,设入射角为α(入射角等于反射角),ACCDBDCD,垂足分别为CD.若AC=3,BD=6,CD=12,则tanα的值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、当﹣2≤x≤1时,二次函数y=﹣(xm2+m2+1有最大值4,则m的值为(  )

    A.﹣

    B.2或﹣

    C.2或﹣或﹣

    D.或﹣

  • 9、下列说法正确的是(   )

    A.北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查,应选择抽样调查

    B.一组数据65889的众数是8

    C.甲、乙两组学生身高的方差分别为.则甲组学生的身高较整齐

    D.篮球运动员易建联在CBA联赛场均能得到24,因此他下一场比赛的得分一定会超过20

  • 10、两个三角形相似的面积之比为2x2-3,周长之比为x,则x为(

    A.   B.   C.   D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,在实验桌上有完全相同的烧杯内装有体积相同且无色透明的3种液体,其中1杯酒精,3杯生理盐水,2杯白糖水,从中任取一杯为白糖水的概率是_________

  • 12、抛物线轴的交点坐标是_____

  • 13、已知⊙O的半径为5cm,则圆中最长的弦长为 cm

     

  • 14、化一般形式为________,二次项系数为________,一次项系数为______,常数项为_______

  • 15、在平面坐标系中,正方形ABCD的位置如图,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2),延长CB交x轴于点A1,作正方形A1B1C1C,延长C1B1交x轴于点A2,作正方形  A2B2C2C1,………按这样的规律进行下去,第2016个正方形A2015B2015C2015C2014的面积为 .

     

     

  • 16、河堤横断面如图所示,堤高米,迎水坡的坡度是,则的长是__________米.

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、图,已知正方形ABCD和等边三角形CDE.请你只用无刻度的直尺作图:

    (1)在图1中作∠E的角平分线:

    (2)在图2中作∠ADE的角平分线.

  • 18、Rt中,AB=BC=4,将一直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的两直角边分别与边ABBC或其延长线上交于DE两点(假设三角板的两直角边足够长),如图(1)、图(2)表示三角板旋转过程中的两种情形.

    1)直角三角板绕点P旋转过程中,当______时,是等腰三角形;

    2)直角三角板绕点P旋转到图(1)的情形时,求证:PD=PE

    3)如图(3),若将直角三角板的顶点放在斜边AC的点M处,设(为正数),求证:.

  • 19、如图,在四边形ABCD中,ADBC,∠B=∠ACD=90°,

    (1)求证:△ABC∽△DCA

    (2)若BC=1,AC=2,求AD的长.

  • 20、如图,已知Rt△ABC,∠BCA=90°.请在斜边AB边上求作一点M,使CMAB.(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)

  • 21、如图,已知ABCDEFBC边上的垂直平分线,,且

    (1)求证:

    (2)连接AF,请判断四边形ABDF的形状,并说明理由.

  • 22、如图,的直径是是弧的中点,弦交于,求的度数.

  • 23、如图,直线y=kx+b与坐标轴交于A,B两点,其中点B的坐标为(0,4),tanBAO=,一条抛物线的顶点为坐标原点,且与直线y=kx+b交于点C(m,8),点P为线段BC上一动点(不与点B,点C重合),PDx轴于点D,交抛物线于点Q.

    (1)求直线和抛物线的函数关系式;

    (2)设点P的横坐标为t,线段PQ的长度为d,求出dt之间的函数关系式,并求出d的最大值;

    (3)是否存在点P的位置,使得以点P,D,B为顶点的三角形是等腰三角形?如果存在,直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.

  • 24、某水果批发商场经销一种水果,如果每千克盈利10元,每天可售出400千克.经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.

    (1)假设每千克涨价x元,商场每天销售这种水果的利润是y元,请写出y关于x的函数解析式;

    (2)若商场只要求保证每天的盈利为4420元,同时又可使顾客得到实惠,每千克应涨价为多少元?

    (3)当每千克涨价为多少元时,每天的盈利最多?最多是多少?

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得分 120
题数 24

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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