商洛2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在Rt△ADB中，∠D=90°，BC是∠ABD的角平分线，交AD于点C，且∠A=50°，则∠ACB的度数为（　　）

A．110°

B．120°

C．130°

D．140°

2、如图，在的内切圆（圆心为点）与各边分别相切于点，，，连接，，．以点为圆心，以适当长为半径作弧分别交，于，两点；分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两条弧交于点；作射线．下列说法正确的是（       ）

A．点、、、四点共线

B．点是三条角平分线的交点

C．若是等边三角形，则

D．若，则

3、如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，且顶点都在方格纸的格点上，它们的相似比是（   　   ）

A．

B．

C．

D．

4、下列函数中，属于二次函数的是（　　）

A．y＝2x

B．y＝﹣2x﹣1

C．y＝x2+2

D．y＝

5、数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树A，B的距离，他们设计了如图的测量方案：从树A沿着垂直于AB的方向走到E，再从E沿着垂直于AE的方向走到F，C为AE上一点，其中4位同学分别测得四组数据：①AC，∠ACB；②EF，DE，AD；③CD，∠ACB，∠ADB；④∠F，∠ADB，FB．其中能根据所测数据求得A，B两树距离的有（   ）

A.1组 B.2组 C.3组 D.4组

6、下列方程中，没有实数根的是（　   ）

A．

B．

C．

D．

7、下列判断中，不正确的有（　　）

A．三边对应成比例的两个三角形相似

B．两边对应成比例，且有一个角相等的两个三角形相似

C．斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似

D．有一个角是100°的两个等腰三角形相似

8、如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB1C1，若点B1在线段BC的延长线上，则∠BB1C1的大小为（　　）

A. 70°   B. 80°   C. 84°   D. 86°

9、方程x(x+2)=0的根是（       ）

A．x1=2， x2=0

B．x1=－2， x2=0

C．x1=x2=－2

D．x=0

10、下面的图形是用数学家的名字命名的，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（       ）

A．科克曲线

B．费马螺线

C．笛卡尔心形线

D．斐波那契螺旋线

11、三角形的两边长分别是4和5，第三边长是方程的根，则该三角形的周长为______．

12、已知二次函数y=4（x-2h）2+8, x＞5时，y随x的增大而增大，则h的取值范围是_______．

13、在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中有5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球，以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：

根据列表，可以估计出n的值是　　　　　　．

14、如果一个三角形的三边长分别为 1，k，3，则化简：的结果是_______．

15、已知点P（1，﹣3），则点P关于原点对称的点的坐标是__．

16、不等式的正整数解是______．

17、如图，C是线段BD上一点，分别以BC，CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE，AD交CE于点F，BE交AC于点G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形有　 　对．

18、如图，AB是⊙O的直径，射线BC交⊙O于点D， E是劣弧AD上一点，且=，过点E作EF⊥BC于点F，延长FE和BA的延长线交于点G．

(1)证明：GF是⊙O的切线；

(2)若AG=3，GE=，求⊙O的半径和EF的长．

19、已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+k2+1=0有实数根，求k的取值范围．

20、抛物线与x轴交于点，，与y轴交于点C．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点D为第一象限内抛物线上的一动点，作轴于点E，交于点F，过点F作的垂线与抛物线的对称轴、x轴、y轴分别交于点G，N，H，设点D的横坐标为m．

①当取最大值时，求点F的坐标；

②连接，若，求m的值．

21、如图，正方形的边长为，，，，分别是，，，上的动点，且．

（1）求证：四边形是正方形；

（2）求四边形面积的最小值．

22、张亮同学在作业本上做了这么一道题：“当a＝■时，试求a+的值”，其中■是被墨水弄污的，张亮同学所求得的答案为．

（1）请你计算当a＝5时，代数式a+的值；

（2）是否存在数a，使得a+的值为；

（3）请直接判断张亮同学的答案是否正确．

23、已知关于 x 的二次函数 y  k x  a x  b ，其中 a  b ， a  b  6 ．

（1）若该二次函数图象与 x 轴两个交点之间的距离是 8，请直接写出这两个交点坐标．

（2）当1  x  4 时，有1  y  4 ，求 k 的值．

（3）在二次函数图象上任取两点（ x1， y1），（ x2， y2），当 m  x1＜x2  m  2   时，总有 y1＞y2， 求 m 的取值范围．

24、如图，点、、、在⊙上， ， ，连接．

求证： 是⊙的直径．