1、有下列说法:①直径是圆中最长的弦;②等弧所对的弦相等;③圆中90°的角所对的弦是直径;④相等的圆心角对的弧相等;⑤平分弦的直径垂直于弦;⑥任意三角形一定有一个外接圆.其中正确的有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
2、如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(3,1),则sinα的值为( )
A.
B.
C.
D.
3、如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,其俯视图是( )
A.
B.
C.
D.
4、已知关于的一元二次方程
的两根分别为
、
,则
的值为( )
A.
B.
C.1011
D.
5、如图,的弦
的延长线相交于点E,
的度数是( )
A.150°
B.140°
C.145°
D.130°
6、一座拦河大坝的横截面是梯形ABCD,AD∥BC,∠B=90°,AD=6米,坡面CD的坡度i=1:,且BC=CD,那么拦河大坝的高是( )米.
A.18
B.24
C.20
D.12
7、方程的根的情况是( )
A.有两个相等实数根
B.有两个不相等实数根
C.没有实数根
D.无法判断
8、如图,在△ABC中,DE//BC,=2, 若AE=6,则EC的值为( )
A.3
B.2
C.1
D.9
9、下列说法正确的是( )
A. 三点确定一个圆 B. 长度相等的两条弧是等弧
C. 半圆是弧 D. 经过圆内一点有且仅有一条直径
10、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题,其中答对的是( )
A.若,则x=2 B.若
的一个根是1,则k=2
C.若,则x=2 D.若
的值为0,则x=1或2
11、已知二次函数y=(x﹣1)2+2,当x>1时,y随x的增大而_____(填“减小”或“增大”).
12、计算: _______.
13、如图,四边形ABCD内接于⊙O,E为AB延长线上一点,若∠AOC=150°,求∠EBC的度数.
14、如图,E,G,F,H分别是矩形ABCD四条边上的点,EF⊥GH,若AB=2,BC=3,则EF︰GH= .
15、如图,正方形OABC,ADEF的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=(x>0)的图象上,则:
(1)点B的坐标是_____;
(2)点E的坐标是_____.
16、三角形两边长分别是4和2,第三边长是2x2﹣9x+4=0的一个根,则三角形的周长是_____.
17、已知抛物线L:y=ax2+bx+c(a≠0),经过A(3,0),B(﹣1,0),C(0,3)三点.
(1)求这条抛物线的表达式;
(2)求该抛物线顶点的坐标.
18、求下列格式的值
(1)cos30°+
cos45°+2sin60°cos60°
(2)sin30°+tan60°-cos45°+tan30°.
(3)sin60°•cos60°+sin45°•cos45°-sin30°•cos30°
19、如图,以60米/秒的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时,小球的飞行路线将是一条抛物线.若不考虑空气阻力,小球的飞行高度h(单位:米)与飞行时间t(单位:秒)之间有下列函数关系:h=30t﹣5t2.依据所给信息,解决下列问题:
(1)小球的飞行高度是否能达到25米?如果能,需要飞行的时间是多少?
(2)小球的飞行高度是否能达到45米?如果能,需要飞行的时间是多少?请直接写出答案: .
(3)小球从飞出到落地要用多少时间(设地面是水平的)?
20、为了测量学校旗杆(垂直于地面)的高度,班里一个兴趣小组设计了如下的测量方案如图:在测量中,线段表示旗杆的高
度,线段、
表示测角仪的高度,点A、B、C、D、E、F在同一竖直平面内,CE表示两次测角仪摆放位置之间的距离,测
角仪测得旗杆顶端A的仰角,
,
米,
米,请你利用测量的数据计算旗杆
的高度.
(参考数据:)
21、如图,AB是半圆O的直径,D为BC的中点,延长OD交于点E,点F为OD的延长线上一点且满足∠B=∠F.
(1)求证:CF是⊙O的切线;
(2)若AB=4,∠B=30°,连接AD,求AD的长.
22、计算:
23、已知:如图,点E是正方形ABCD中AD边上的一动点,连结BE,作∠BEG=∠BEA交CD于G,再以B为圆心作,连结BG.
(1)求证:EG与相切.
(2)求∠EBG的度数.
24、在平面直角坐标系中,抛物线(b、c是常数)经过点
,点A在抛物线上,且点A的横坐标为m.
(1)求该抛物线对应的函数表达式;
(2)当点A在x轴上方时,求m的取值范围;
(3)若此抛物线在点A左侧部分(包括点A)的最低点的纵坐标为,求m的值.
(4)当时,以点A为中心,构造正方形
,
,且
轴,当抛物线与正方形
的边只有2个交点,且交点的纵坐标之差为
时,直接写出m的值.