1、中国的陆地面积约为,把9600000用科学记数法表示为( )
A.
B.
C.
D.
2、把抛物线y=x2﹣3向右平移2个单位,然后向上平移1个单位,则平移后得到的抛物线的解析式为( )
A.y=(x﹣2)2+2 B.y=(x﹣2)2﹣2 C.y=(x+2)2+2 D.y=(x+2)2﹣2
3、如图,点是矩形
的边
上一点,射线
交
的延长线于点
,则下列结论错误的是( )
A.
B.
C.
D.
4、某电脑公司销售部为了制定下个月的销售计划,对位销售员本月的销售量进行了统计,绘制成如图所示的统计图,则这
位销售人员本月销售量的平均数、众数分别是( )
A.,
B.,
C.,
D.,
5、如图在平行四边形ABCD中,E是BD上一点,且EMAD,EN
CD,则下列式子中错误的是( )
A.
B.
C.
D.
6、如图1,长、宽均为3,高为8的长方体容器,放置在水平桌面上,里面盛有水,水面高为5,绕底面一棱进行旋转倾斜后,水面恰好触到容器口边缘,图2是此时的示意图,则图2中水面高度为( )
A.
B.
C.
D.
7、下列几个图形是国际通用的交通标志,其中不是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
8、如今网上购物已经成为一种时尚,某网店“双十一”全天交易额逐年增长,2015年交易额为40万元,2017年交易额为48.4万元,设2015年至2017年“双十一”交易额的年平均增长率为,则根据题意可列方程为( )
A.
B.
C.
D.
9、在平面直角坐标系中,将二次函数的图象先向左平移
个单位,再向上平移
个单位,所得函数的表达式为( )
A.
B.
C.
D.
10、如图,是由半圆和长方形拼成一个转盘,其中点O是半圆的圆心,半圆的直径与长方形的宽相等,直径和过点O的长方形长边的平行线,把转盘分成4个部分若任意转动指针,指针停止的位置是等可能的,则指针指向阴影部分的概率是( )
A. B.
C.
D.因长方形的长没有告知,所以概率不确定
11、如图所示为4×4的网格,每个小正方形的边长均为1,则四边形AECF的面积为________;tan∠FAE=_______
12、已知关于的方程
,
,
均为常数,且
的两个解是
和
,则方程
的解是____.
13、若代数式有意义,则x的取值范围式__________.
14、如图,正六边形ABCDEF的边长为1m,以正六边形ABCDEF的中心O为圆心,OA为半径画弧,用扇形OAE围成一个圆锥,则该圆锥的底面圆的半径为_________.
15、已知方程ax2+bx+c=0的一个根是﹣1,则a﹣b+c=_____.
16、如图,是半圆O的直径,C,D为圆上的两点,
,则
_____度.
17、计算:.
18、如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线C1:y=的顶点为M,与y轴相交于点N,先将抛物线C1沿x轴翻折,再向右平移p个单位长度后得到抛物线C2:直线l:y=kx+b经过M,N两点.
(1)结合图象,直接写出不等式x2+6x+2<kx+b的解集;
(2)若抛物线C2的顶点与点M关于原点对称,求p的值及抛物线C2的解析式;
(3)若直线l沿y轴向下平移q个单位长度后,与(2)中的抛物线C2存在公共点,
求3﹣4q的最大值.
19、如图,有长为米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为
米),围成
中间隔有一道篱笆的长方形花圃.
如果要围成面积为
平方米的花圃,那么
的长为多少米?
能否围成面积为
平方米的花圃?若能,请求出
的长;若不能,请说明理由.
20、如图,已知是
的外接圆,
是
的直径,
是
的延长线上的点,弦
交
于点
.
,
.
(1)求证:;
(2)求证:是
的切线;
(3)若,
,求
的半径.
21、关于x的一元二次方程.
(1)判断该方程根的情况,并说明理由;
(2)若此方程的一个根为,求m的值及方程的另一个根.
22、有三个函数,对于同一个自变量x,对应的函数值分别为,若恰好有
,则称y为
的“中值函数”.
(1)若的图像为直线,
的图像是抛物线,则它们的中值函数的图像为( )
A.直线 B.抛物线 C.双曲线 D.以上答案均错
(2)若、它们的中值函数为
,
①若点P在、
和它们的中值函数图像上,则点P的坐标为_________.
②在如图中,画出上述中值函数的大致图象.并根据图象写出这个中值函数的两条性质;
性质1:_______________________________;
性质2:_______________________________;
③利用中值函数的性质说明:面积为1的长方形,当该长方形长与宽相等时,周长最小.
23、如图①,四边形是边长为2的正方形,
,四边形
是边长为
的正方形,点
分别在边
上,此时
,
成立.
(1)当正方形绕点
逆时针旋转
,如图②,
成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;
(2)当正方形绕点
逆时针旋转
(任意角)时,
仍成立吗?直接回答;
(3)连接,当正方形
绕点
逆时针旋转
时,是否存在
∥
,若存在,请求出
的值;若不存在,请说明理由.
24、已知在菱形ABCD中,∠BAD=120°,点E为射线BC上的一个动点,AE与边CD交于点G.
(1)如图1,连接对角线BD交AE于点F,连接CF,若AF2=CG•CD,试求∠CFE的度数;
(2)如图2,点F为AE上一点,且∠ADF=∠AED,若菱形的边长为2,则当DE⊥BC时,求△CFE的面积;
(3)如图3,当点E在射线BC上运动时,试求的最小值.