聊城2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、一元二次方程的解 是（   ）

A. x=2   B. x=-2   C.   D.

2、下列各组的四条线段a，b，c，d是成比例线段的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣1）x﹣m2﹣m＝0的根的情况是（　　）

A. 有两个不相等的实数根

B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根

D. 根的情况由字母m的取值确定

4、如图，是的直径，四边形内接于，若，则的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在△ABC中，若三边BC、CA、AB满足 BC∶CA∶AB=5∶12∶13，则cos B（        ）

A．

B．

C．

D．

6、2021年9月17日，神舟十二号载人飞船返回舱在东风着落场安全降落，代表着此次载人飞行任务圆满结束．神舟十二号飞船的飞行速度每小时约为28440000米，将数据28440000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，下列条件中能使成为菱形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，都在抛物线上，当时，与的大小关系是（   ）．

A. B. C. D.无法确定

9、如图，半圆O与等腰直角三角形两腰CA、CB分别切于D、E两点，直径FG在AB上，若BG=﹣1，则△ABC的周长为（     ）

A．

B．6

C．

D．4

10、在中，x的取值范围为（  ）

A．x≥1且x≠0 B．x≠0 C．x≤1且x≠0 D．x≤1

11、如图，A是外一点，分别与相切于点B，C．P是上任意一点，过点P作的切线，交于点M，交于点N．，则的周长是_____，若，则_____．

12、如图，沿折叠矩形纸片，使点落在边的点处．已知，，则______．

13、已知关于x的方程（a﹣1）x2+2x﹣a﹣1=0的根都是一整数，那么符合条件的整数a有   个．

14、今年9月10日，退休老师老黄去与老同事们聚会，共庆第33个教师节.晚上，读初三的孙子小明问老黄:“爷爷，今天有几个同事参加聚会啦?”爷爷:“我来考考你:我们每个人都与其他人握了一次手，一共握了120次，你知道我们一共有多少人参加聚会吗?”若小明设参加聚会的人有x个，则可列方程为_________

15、若抛物线y＝x2+x+c与x轴有两个交点，则c的取值范围是 ___．

16、在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，添加一个条件________，即可判定该四边形是菱形．

17、①当a＝2，b＝﹣3时，分别求代数式a2﹣2ab+b2和（a﹣b）2的值．

②当a＝﹣，b＝﹣2.25时，分别求代数式a2﹣2ab+b2和（a﹣b）2的值．

③猜想这两个代数式的值有何关系？

④根据猜想用简便方法算出当a＝2018，b＝2021时，代数式a2﹣2ab+b2的值．

18、为助力我省脱贫攻坚，某村在“农村淘宝网店”上销售该村优质农产品，该网店七月份销售256袋，八、九月该商品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，九月份的销售量达到400袋．

（1）求八、九这两个月销售量的月平均增长率；

（2）若农产品每袋成本价25元，原售价为每袋40元，该网店十月降价促销，经调查发现，若该农产品每袋降价1元，销售量可增加5袋，当农产品每袋降价多少元时，这种农产品在十月份可获利4250元？

19、先化简，然后从不等式组的整数解中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．

20、“双十一”购物日中不乏冲动消费者，某数学兴趣小组对消费行为进行调查．按购物数量x（件）分为以下4类：A（x≤3），B（x＝4），C（x＝5），D（x≥6），根据调查结果制作了如下两图统计图（不完整），已知购买4件商品的消费者中，理性购物人数所占比例为80%，根据图中信息回答下列问题：

（1）本次调查的总人数为 　 　人；

（2）补全条形统计图；

（3）小张在“双十一”共购进7件商品，其中4件服装购自“天猫商城”，3件电子产品购自“京东商城”，由于冲动消费，小张决定从服装和电子产品中各随机选择1件进行退货，已知“天猫商城”购买的4件服装中仅1件支持退货，“京东商城”购买的电子产品中仅2件支持退货．请用列表或树状图的方法，求小张选出的2件商品均能退货的概率．

21、如图所示的是一座古桥，桥拱为抛物线型，，是桥墩，桥的跨径为，此时水位在处，桥拱最高点P离水面，在水面以上的桥墩，都为．以所在的直线为x轴、所在的直线为y轴建立平面直角坐标系．

(1)求此桥拱所在抛物线的表达式．

(2)当水位上涨时，若有一艘船在水面以上部分高，宽，问此船能否通过桥洞？请说明理由．

22、如图，将绕点A顺时针旋转得到（为锐角），点D与点B对应，连接，．求证：．

23、抛物线F1：y＝ax2+bx﹣1（a＞1）与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴于点C，已知点A的坐标为（﹣，0），

（1）直接写出b＝　 　（用含a的代数式表示）；

（2）求点B的坐标；

（3）设抛物线F1的顶点为P1，将该抛物线平移后得到抛物线F2，抛物线F2的顶点P2满足P1P2∥BC，并且抛物线F2过点B，

①设抛物线F2与直线BC的另一个交点为D，判断线段BC与CD的数量关系（不需证明），并直接写出点D的坐标；

②求出抛物线F2与y轴的交点纵坐标的取值范围．

24、已知抛物线的顶点坐标是(1，－2)，且图象经过坐标原点，求：

（1）该抛物线的解析式；

（2）判断点B(3，6)是否在该抛物线上；