1、如图,在中,
,以点
为圆心,
长为半径作弧交
于点
,分别以点
和点
为圆心,大于
长为半径作弧,两弧交于点
,作直线
交
于点
,若
,则
的大小是( )
A.10
B.15
C.20
D.25
2、如图,在边长为1的小正方形组成的4×4的网格中,每个小正方形的顶点称为“格点”,线段AB的两个端点分别在格点上,将点P放置在网格中的任意格点上,恰好能使得△PAB的面积为1的概率为()
A.
B.
C.
D.
3、如图为某几何体的三视图,则该几何体是( )
A.圆锥
B.圆柱
C.三棱柱
D.四棱柱
4、已知二次函数y=ax2+bx+c与自变量x的部分对应值如表,下列说法错误的是( )
x | … | -1 | 0 | 1 | 3 | … |
y | … | -3 | 1 | 3 | 1 | … |
A.a<0
B.若点(3,y1)与(﹣2,y2)都在二次函数图象上,则y1>y2
C.方程ax2+bx+c=﹣3的正根是x=4
D.图象的对称轴是直线x=1
5、下列等式中,从左边向右边看,属于因式分解的是( )
A.
B.
C.
D.
6、如图,AD是△ABC的中线,E是AD上一点,AE:AD=1:4,BE的延长线交AC于F,则AF:CF的值为( )
A.1:4
B.1:5
C.1:6
D.1:7
7、下列选项中,计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
8、如图,在中,
,
平分
,
,垂足为点D,连结
.下列结论:①若
,则
;②若
,则
;③若
,则
;④若
,则
.正确的有( )
A.①③
B.②③
C.②④
D.③④
9、下列说法正确的是( )
A.所有的矩形都相似
B.两个直角三角形相似
C.两个等边三角形相似
D.各有一个角是的两个等腰三角形相似
10、若两个正方形的边长比是3:2,其中较大的正方形的面积为18,则较小的正方形的边长是( )
A.8
B.
C.2
D.
11、方程的解为x=_____.
12、如图,在边长为4的正方形中,点
是边
上的动点(点
不与
,
重合),连接
,过点
作
于点
,点
是点
关于直线
的对称点,连接
,
,
.则当
取得最小值时,
的面积是______.
13、方程100x2﹣3x﹣7=0两根之和等于 .
14、在中,
,
,
,动点D在
边上,
的垂直平分线交
边于点E.若
是直角三角形,则
的长为___________.
15、如图,在矩形中,
的角平分线
与
交于点
,
的角平分线
与
交于点
,若
,
,则
=_______.
16、若抛物线与
轴有两个公共点,则
的取值范围是______.
17、已知关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有一个根是1,求m的值及另一个根.
18、计算:
19、解方程:
(1)2x2﹣3x+1=0
(2)x(x﹣3)=2x﹣6
20、如图,在东西方向的海岸线MN上有A,B两港口,海上有一座小岛P,渔民每天都乘轮船从A,B两港口沿AP,BP的路线去小岛捕鱼作业.已知小岛P在A港的北偏东60°方向,在B港的北偏西45°方向,小岛P距海岸线MN的距离为30海里.
(1)求AP,BP的长(参考数据:≈1.4,
≈1.7,
≈2.2);
(2)甲、乙两船分别从A,B两港口同时出发去小岛P捕鱼作业,甲船比乙船晚到小岛24分钟.已知甲船速度是乙船速度的1.2倍,利用(1)中的结果求甲、乙两船的速度各是多少海里/时?
21、如图,⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点P,且AB=CD,求证:PB=PD.
22、求作:矩形ABCD,使它的对角线,且对角线夹角为60°.
23、如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=4.点E,F分别在AD,BC上,点A与点C关于EF所在的直线对称,P是边DC上的一动点.
(1)连接AF,CE,求证:四边形AFCE是菱形;
(2)当△PEF的周长最小时,求的值.
24、计算:sin60°﹣tan30°+cos45°.