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赣州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,在中,,以点为圆心,长为半径作弧交于点,分别以点和点为圆心,大于长为半径作弧,两弧交于点,作直线于点,若,则的大小是(       

    A.10

    B.15

    C.20

    D.25

  • 2、如图,在边长为1的小正方形组成的4×4的网格中,每个小正方形的顶点称为“格点”,线段AB的两个端点分别在格点上,将点P放置在网格中的任意格点上,恰好能使得PAB的面积为1的概率为()

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、如图为某几何体的三视图,则该几何体是(       

    A.圆锥

    B.圆柱

    C.三棱柱

    D.四棱柱

  • 4、已知二次函数y=ax2+bx+c与自变量x的部分对应值如表,下列说法错误的是(  )

    x

    -1

    0

    1

    3

    y

    -3

    1

    3

    1

    A.a<0

    B.若点(3,y1)与(﹣2,y2)都在二次函数图象上,则y1y2

    C.方程ax2+bx+c=﹣3的正根是x=4

    D.图象的对称轴是直线x=1

  • 5、下列等式中,从左边向右边看,属于因式分解的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、如图,AD是△ABC的中线,EAD上一点,AEAD=1:4,BE的延长线交ACF,则AFCF的值为( )

    A.1:4

    B.1:5

    C.1:6

    D.1:7

  • 7、下列选项中,计算正确的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、如图,在中,平分 ,垂足为点D,连结.下列结论:①若,则;②若,则;③若,则;④若,则.正确的有(       

    A.①③

    B.②③

    C.②④

    D.③④

  • 9、下列说法正确的是(  )

    A.所有的矩形都相似

    B.两个直角三角形相似

    C.两个等边三角形相似

    D.各有一个角是的两个等腰三角形相似

  • 10、若两个正方形的边长比是3:2,其中较大的正方形的面积为18,则较小的正方形的边长是( )

    A.8

    B.

    C.2

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、方程的解为x_____

  • 12、如图,在边长为4的正方形中,点是边上的动点(点不与重合),连接,过点于点,点是点关于直线的对称点,连接.则当取得最小值时,的面积是______.

  • 13、方程100x2﹣3x﹣7=0两根之和等于

     

  • 14、中,,动点D边上,的垂直平分线交边于点E.若是直角三角形,则的长为___________

  • 15、如图,在矩形中,的角平分线交于点的角平分线交于点,若,则=_______

  • 16、若抛物线轴有两个公共点,则的取值范围是______

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、已知关于x的一元二次方程x2-3xm=0有一个根是1,求m的值及另一个根.

  • 18、计算:

  • 19、解方程:

    (1)2x2﹣3x+1=0

    (2)xx﹣3)=2x﹣6

  • 20、如图,在东西方向的海岸线MN上有A,B两港口,海上有一座小岛P,渔民每天都乘轮船从A,B两港口沿AP,BP的路线去小岛捕鱼作业.已知小岛P在A港的北偏东60°方向,在B港的北偏西45°方向,小岛P距海岸线MN的距离为30海里.

    (1)求AP,BP的长(参考数据:≈1.4,≈1.7,≈2.2);

    (2)甲、乙两船分别从A,B两港口同时出发去小岛P捕鱼作业,甲船比乙船晚到小岛24分钟.已知甲船速度是乙船速度的1.2倍,利用(1)中的结果求甲、乙两船的速度各是多少海里/时?

  • 21、如图,⊙O的弦ABCD的延长线相交于点P,且ABCD,求证:PBPD

  • 22、求作:矩形ABCD,使它的对角线,且对角线夹角为60°.

  • 23、如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=4.点EF分别在ADBC上,点A与点C关于EF所在的直线对称,P是边DC上的一动点.

    (1)连接AFCE,求证:四边形AFCE是菱形;

    (2)当PEF的周长最小时,求的值.

  • 24、计算:sin60°﹣tan30°+cos45°.

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得分 120
题数 24

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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