荆门2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图所示的几何体的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在中，，，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，C、D是以线段AB为直径的⊙O上两点（位于AB两侧），CD＝AD，且∠ABC＝70°，则∠BAD的度数是（　　）

A．50°

B．45°

C．35°

D．30°

4、已知点P在半径为1的上，则（       ）

A．

B．

C．

D．以上答案都不正确

5、将抛物线向下平移1个单位长度，再向左平移4个单位长度，所得到的抛物线为（    ）

A．

B．

C．

D．

6、下列方程中，有两个不相等的实数根的是（   ）

A. B.

C. D.

7、在△ABC中，若锐角∠A、∠B满足，则对△ABC的形状描述最确切的是（       ）

A．直角三角形

B．钝角三角形

C．等腰直角三角形

D．等边三角形

8、在Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=2AC，则cosA的值为（  ）

A. B. C. D.

9、把一个足球垂直于水平地面上踢，该足球距离地面的高度h（米）与所经过的时间t（秒）之间的关系为．若存在两个不同的t的值，使足球离地面的高度均为a（米），则a可能是（       ）

A．30

B．21

C．15

D．12

10、下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（3，2），若将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段，则点的坐标是 ___．

12、直角三角形的直角边分别为4和3，则此三角形的外接圆直径是________．

13、三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程的根，则该三角形是________三角形.

14、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝12，BD＝2CD，E是边AC上的一个动点（可与A、C重合），连接DE，在DE右侧作DF⊥DE，且＝2，连接EF，点M为EF的中点，则当点E从A运动到C的过程中，点M所走过的路径长为_____．

15、已知x=2是方程的一个根，则m的值是 ．

16、一元二次方程x2+3x﹣4=0的两根分别为________．

17、如图1，抛物线与x轴交于两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点．点在轴正半轴上，直线：与抛物线交于点．

(1)求线段的长度；

(2)如图，点Р是线段上的动点，过点作轴的平行线交抛物线于点，求的最大值；

(3)如图3，将抛物线向左平移4个单位长度，将沿直线平移，平移后的记为，在新抛物线的对称轴上找一点M，当是以点为直角顶点的等腰直角三角形时，请直接写出所有符合条件的点M的坐标．

18、在平面直角坐标系中，设二次函数y1＝x2+bx+a，y2＝ax2+bx+1（a，b是实数，a≠0）．

（1）若函数y1的对称轴为直线x＝2，且它的图象经过点(﹣a，b)，求函数y1的解析式．

（2）若函数y2的图象经过点(r，0)，其中r≠0，求证函数y1的图象经过点(，0)．

（3）设函数y1和函数y2的最小值分别为m和m，若m+n＝0，求m，m的值．

19、解下列一元二次方程：

（1）2（x+3）2＝x（x+3）．

（2）x2﹣2x﹣3＝0．

（3）2x2﹣9x+8＝0．

20、如图1，在平面直角坐标系中，的直角边在y轴的正半轴上，且，斜边，点P为线段上一动点．

(1)请直接写出点B的坐标；

(2)若动点P满足，求此时点P的坐标；

(3)如图2，若点E为线段的中点，连接，以为折痕，在平面内将折叠，点A的对应点为，当时，求此时点P的坐标．

21、如图，为了测量上坡上一棵树的高度，小明在点利用测角仪测得树顶的仰角为，然后他沿着正对树的方向前进到达点处，此时测得树顶和树底的仰角分别是和．设，且垂足为．求树的高度(结果精确到，)．

22、遵义市某中学为了搞好“创建全国文明城市”的宣传活动，对本校部分学生（随机抽查）进行了一次相关知识了解程度的调查测试（成绩分为A、B、C、D、E五个组，x表示测试成绩）．通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：

（1）参加调查测试的学生为　 　人；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）本次调查测试成绩中的中位数落在　 　组内；

（4）若测试成绩在80分以上（含80分）为优秀，该中学共有学生2600人，请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数．

23、（1）计算：2cos60°+4sin60°•tan30°﹣6cos245°

（2）解方程：

24、如图，网格中每个小正方形的顶点叫格点，△OAB的顶点的坐标分别为O（0，0）、A（1，3）、B（5，0）．

（1）请画出与△OAB关于原点O对称的△OCD，其中A的对称点为点C，B的对称点为点D）；

（2）将△AOB绕点（0，﹣1）逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，直接写出点B经过的路径长．