雄安2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知是正六边形的外接圆，正六边形的边心距为，将图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径为（       ）

A．1

B．

C．

D．

2、的相反数的倒数是（   ）

A．   B． C．   D．

3、如果a＜b，c＜0，那么下列不等式中成立的是（　　）

A．ac+1＞bc+1

B．ac2＞bc2

C．ac＜bc

D．a+c＞b+c

4、如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为(            )

A．1米

B．1.5米

C．2米

D．2.5米

5、已知x1、x2是一元二次方程x2﹣4x﹣1＝0的两个根，则x1•x2等于（　　）

A.4 B.1 C.﹣1 D.﹣4

6、共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（　　）

A．1000（1+x）2＝1000+440

B．1000（1+x）2＝440

C．440（1+x）2＝1000

D．1000（1+2x）＝1000+440

7、教师节期间，某校数学组教师向本组其他教师各发一条祝福短信.据统计，全组共发了240条祝福短信，如果设全组共有名教师，依题意，可列出的方程是（　　）

A.   B.   C.   D.

8、在同一直角坐标系中，函数与 的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，P为∠AOB边OA上一点，，OP＝4cm，以P为圆心，2cm长为半径的圆与直线OB的位置关系是（       ）

A．相离

B．相交

C．相切

D．无法确定

10、下列图形中，已知∠1＝∠2，则可得到AB∥CD的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，抛物线y＝ax2+c与直线y＝mx+n交于A（﹣1，p），B（2，q）两点，则不等式ax2-mx+c＞n的解集是_____．

12、关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是______．

13、中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为_________．

14、点关于原点对称的点的坐标是______．

15、已知点与关于原点对称，则___________．

16、如图，在△ABC中，AB=AC，，BD将△ABC的周长分为30cm和15cm两部分，则AB的长为________．

17、教材呈现：如图是华师版九年级上册第64页的课后习题．

（1）请完成该题目（补充说明：题目中的点是边靠近点的四等分点）．

（2）小明和小静在复习该题目时分别对这个题目进行了改编，请分别解答小明和小静提出的问题．

①小明提出的问题是：如图①，在中，点是边靠近点的四等分点，，．当四边形为菱形时，求与的数量关系？

②小静提出的问题是：如图②，在中，点是边靠近点的四等分点，，，，．则四边形面积的最大值是___________．

18、邮票素有“国家名片”之称，方寸之间，包罗万象．为宣传北京2022年冬奥会，中国邮政发行了若干套冬奥会纪念邮票，其中有一套展现雪上运动的邮票，如图所示：

某班级举行冬奥会有奖问答活动，答对的同学可以随机抽取邮票作为奖品．

(1)在抢答环节中，若答对一题，可从4枚邮票中任意抽取1枚作为奖品，则恰好抽到“冬季两项”的概率是 ．

(2)在抢答环节中，若答对两题，可从4枚邮票中任意抽取2枚作为奖品，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到“高山滑雪”和“自由式滑雪”的概率．

19、在平面直角坐标系中，抛物线．

抛物线与轴交于两点（点在点的左侧）求点和点的坐标；

若点是抛物线上的一点，在的条件下，当时，的取值范围是，求抛物线的解析式；

当时，把抛物线向上平移个单位长度得到新抛物线，设新抛物线与轴的一个交点的横坐标，且满足，请直接写出的取值范围．

20、如图，已知抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，该抛物线顶点为D，对称轴交x轴于点H．

（1）求A，B两点的坐标；

（2）设点P在x轴下方的抛物线上，当∠ABP=∠CDB时，求出点P的坐标；

（3）以OB为边最第四象限内作等边△OBM．设点E为x轴的正半轴上一动点（OE＞OH），连接ME，把线段ME绕点M顺时针旋转60°得MF，求线段DF的长的最小值．

21、计算：|﹣2|+sin60°﹣+2-2．

22、如图，是⊙O的直径，点A在⊙O上且平分弧，于点，分别交，于，．

(1)求证：；

(2)若，求阴影部分面积．

23、如图，AB是O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F．

（1）求证：CF=BF；

（2）若AD=6，⊙O的半径为5，求BC的长．

24、在创建全国卫生文明城市期间，小明同学收集到了4张外形一样的卡片，卡片上分别标有四种垃圾分类图标，它们分别为厨余垃圾（A）、可回收物（B）、其他垃圾（C）、有害垃圾（D）．他将卡片背面朝上，洗匀放好．

（1）从中随机抽取一张，抽到的卡片上的图表是可回收物是 ．

A．不可能事件；B．必然事件；C．随机事件

（2）从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，请用列表或画树状图法求抽到的两张卡片上的图表恰好都是抽对称图形的概率．