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1、下列方程是关于
的一元二次方程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、如图
网格中，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、甲、乙两地相距
千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地
轿车的平均速度大于货车的平均速度
，如图线段
和折线
分别表示两车离甲地的距离
单位：千米与时间
单位：小时之间的函数关系．则下列说法正确的是（ ）
A．两车同时到达乙地
B．轿车行驶
小时时进行了提速
C．货车出发小时后，轿车追上货车
D．两车在前
千米的速度相等
4、2022年2月4日中国将举办第24届冬季奥林匹克运动会，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，下面是本届冬奥会及往届冬奥会的会徽，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、由函数
的图像平移得到函数
的图像，则这个平移是（ ）
A．先向左平移4个单位，再向下平移5个单位
B．先向左平移4个单位，再向上平移5个单位
C．先向右平移4个单位，再向下平移5个单位
D．先向右平移4个单位，再向上平移5个单位
6、若
，则
的值是（ ）
A.2 B.
C.
D.
7、2022年北京冬奥会的冰墩墩受广大群众的喜爱，某超市销售冰墩墩饰品，每件成本为40元，销售人员经调查发现，该商品每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足函数关系式
，若要求销售单价不得低于成本．为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元？每月最大利润是多少元？（ ）
A．80元，1800元
B．70元，2000元
C．70元，1800元
D．80元，2000元
8、据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来．用科学记数法表示35000000是（ ）．
A．3.5×106
B．3.5×107
C．35×106
D．35×107
9、若二次函数y＝2 x2－2 mx＋2 m2－2的图象的顶点在y 轴上，则m 的值是（ ）
A．0
B．±1
C．±2
D．±
10、图，某几何体由5个大小相同的正方体组成，该几何体的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，D均在小正方形的顶点上，且点B，C在
上，
，则
的长为______．
12、如图，
中，
厘米，
厘米，点
为
的中点，如果点
在线段上以
厘米/秒的速度由
点向
点运动，同时，点
在线段
上由点向
点运动．若点的运动速度为厘米/秒，则当
与
全等时，的值为__________．
13、甲卖橘子
千克与所获利润
（元）满足关系式
，则当甲卖出________千克橘子时，获得最大利润为________元．
14、已知一个三角形的两边长为3和4，若第三边长是方程
的一个根，则第三条边是__________．
15、如图，线段AB的长为4，C为AB上一个动点，分别以AC，BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，则DE的最小值为 ___．
16、如图，已知长方形
纸片，
，
，若将纸片沿
折叠，点落在
，则重叠部分的面积为______．
17、为庆祝神舟十三号载人飞船发射成功，某中学组织志愿者周末到社区进行航天航空学习宣讲，决定从
四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加．抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取第一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字．
(1)抽取第一张卡片，则抽到的卡片为“志愿者”的概率为______；
(2)请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求出A，B两名志愿者同时被选中的概率．
18、小程经营的是一家服装店，店里有一款毛衣和一款牛仔裤销量非常可观，自开店以来，平均每天可卖出毛衣10件，牛仔裤20件．已知买1件毛衣和3条牛仔裤与买2件毛衣和1条牛仔裤需要的钱一样多，都为1000元．
(1)求买一件毛衣和一条牛仔裤各需要多少元？
(2)在双十一前夕，小程经营的网店提前对该毛衣和牛仔裤开启了促销活动，活动当天，毛衣每件售价降低了a%，销售量在原来的基础上上涨2a%，牛仔裤每件售价也降低了a%，但销售量和原来一样，当天，这两件商品总的销售额为7680元，求a的值．
19、如图1，梯形中，
，
，
．动点
同时从点出发，点
沿折线
运动到点时停止运动，点
沿运动到点时停止运动，它们运动时的速度都是1cm/s．设出发
s时，
的面积为
．已知与的函数图象如图2所示，其中曲线
为抛物线的一部分，
为线段．
请根据图中的信息，解答下列问题：
(1)
________cm；
________cm；
(2)求
的值并用文字说明点
所表示的实际意义；
(3)求出当自变量为何值时，函数的值等于2.5．
20、如图，
是⊙
的直径，
是弦，
，
于
.
(1)求证:
是⊙的切线:
(2)若
，求
的值.
21、如图1在平面直角坐标系中．等腰Rt△OAB的斜边OA在x轴上．P为线段OB上﹣动点（不与O，B重合）．过P点向x轴作垂线．垂足为C．以PC为边在PC的右侧作正方形PCDM．OP=
t，OA=3．设过O，M两点的抛物线为y=ax2+bx．其顶点N（m，n）
（1）写出t的取值范围 ，写出M的坐标：（ ， ）；
（2）用含a，t的代数式表示b；
（3）当抛物线开向下，且点M恰好运动到AB边上时（如图2）
①求t的值；
②若N在△OAB的内部及边上，试求a及m的取值范围．
22、如图，已知锐角
，且
，点P为内部一点，矩形PQMN的边MN在射线OB上（点Q在点P左侧），MQ=4，MN=a，过点P作直线
于点D，交射线OB于点E．
（1）如图1，当矩形PQMN的顶点Q落在射线OA上时，若a=4，求DP的值．
（2）如图2，当矩形PQMN的顶点Q落在内部时，连接OP交QM于点R，若
，a=3，求
的值．
（3）连接DM、DQ，当
与
相似时，直接写出所有符合条件的a的值．
23、如图，P为
外一点，M为
中点．
(1)过点P作的一条切线
，且Q为切点（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
(2)在（1）的条件下，若
，求证：点M在上．
24、完成下列各题
(1)计算
(2)解方程
(3)解方程
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