阿克苏地区2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知反比例函数，则它的图象经过点（　　）

A．

B．

C．

D．

2、下列说法正确的是（   ）

A.北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查

B.一组数据6，5，8，8，9的众数是8

C.甲、乙两组学生身高的方差分别为，．则甲组学生的身高较整齐

D.篮球运动员易建联在CBA联赛场均能得到24.2分，因此他下一场比赛的得分一定会超过20分

3、符合下列条件之一的四边形不一定是菱形的是（ ）

A. 四条边相等

B. 两组邻边分别相等

C. 对角线相互垂直平分

D. 两条对角线分别平分一组对角

4、2021年7月1日是中国共产党成立100周年纪念日，为了让全校学生树立爱国爱党的崇高信念，昆明市某学校开展了形式多样的党史学习教育活动．其中八年级举行了场党史知识竞赛，在决赛中10名学生得分情况如下表

那么这10名学生所得分数的平均数是（　　）分

A．88

B．88.5

C．90

D．无法确定

5、有数据显示，我国的三十五至七十四岁人群中，高血压患者人数已接近一亿三千万．为了给人民群众带来实惠，某降压药经过两次降价，每瓶零售价由60元降为36元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x，可列方程得(     )

A．

B．

C．

D．

6、如果关于x的一元二次方程ax2+x﹣1=0有实数根，则a的取值范围是（　　）

A. a＞﹣   B. a≥﹣   C. a≥﹣且a≠0   D. a＞且a≠0

7、形如的方程，下列说法错误的是（   ）

A.时，原方程有两个不相等的实数根

B.时，原方程有两个相等的实数根

C.时，原方程无实数根

D.原方程的根为

8、反比例函数和（k为大于1的定值）在第一象的图象如图所示，点P在上．过点P作轴于点A，与交于点C；过点P作轴于点B，与交于点D，连接OP、OC、OD、AB和CD．四边形PCOD的面积记为，△OCD的面积记为．下列结论不正确的是（       ）

A．为定值

B．

C．不为定值

D．

9、某区为残疾人办实事，在一道路改造工程中，为盲人修建一条长3000米的盲道，在实际施工中，由于增加了施工人员，每天可以比原计划多修建250米，结果提前2天完成工程，设实际每天修建盲道x米，根据题意可得方程（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在菱形中，，点，分别在，上，沿折叠菱形，使点落在边上的点处，且于点，若（取，），则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知二次函数的图象如图所示，则点在第__________象限．

12、如图，在等边△ABC中，AB＝4，P为AC的中点，M，N分别为AB，BC边上的一点，当△PMN周长取最小值时，MN长度为 ___．

13、将二次函数y＝x2﹣4x+5化为y＝（x﹣h）2+k的形式为 _____．

14、如图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a和b，BE和DG相交于点H，连接HC，给出下列结论：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2=2a2+2b2，其中正确的结论是__________.

15、若，是的黄金分割点且，则_______．（结果保留根号）

16、二次根式中，字母a的取值范围是 ．

17、如图，在方格纸中（每个小方格纸的边长都是1个单位).

(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，，并求出点B的坐标；

(2)以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形；

(3)计算的面积S.

18、2022年2月4日，北京冬奥会正式拉开帷幕，小明同学非常喜欢冰球、短道速滑、自由式滑雪、冰壶、花样滑冰这五个项目，他也想知道大家对这五个项目的喜爱程度，于是他对所在小区的居民做了一次随机调查统计，让每个人在这五个项目中选一项最喜欢的，并根据这个统计结果制作了如下两幅不完整的统计图：（其中A冰球、B短道速滑、C自由式滑雪、D冰壶、E花样滑冰）

(1)该小区居民在这次随机调查中被调查到的人数是_____人，_____，并补全条形统计图；

(2)若该小区有居民1200人，试估计喜欢短道速滑这个项目的居民约有多少人？

(3)由于小明同学能够观看比赛的时间有限，所以他只能从这五个项目中随机选两个项目观看，请问他同时选到B，C这两个项目的概率是多少？（要求画树状图或列表求概率）

19、已知关于x的两个一元二次方程：

方程①： ；

方程②：x2+（2k+1）x﹣2k﹣3=0．

（1）若方程①有两个相等的实数根，求：k的值

（2）若方程①和②只有一个方程有实数根，请说明此时哪个方程没有实数根．

（3）若方程①和②有一个公共根a，求代数式（a2+4a﹣2）k+3a2+5a的值．

20、如图，在等边△ABC中，AB＝6，AD是高．

（1）尺规作图：作△ABC的外接圆⊙O（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）所作的图中，求线段AD，BD与弧所围成的封闭图形的面积．

21、某商场销售一种产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定位3000元，该商场为了促销，规定客户一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元；

（1）设一次购买这种产品x（x≥10）件，商场所获的利润为y元，求y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）在客户购买产品的件数尽可能少的前提下，商场所获的利润为12000元，此时该商场销售了多少件产品？

（3）填空：该商场的销售人员发现，当客户一次购买产品的件数在某一个区间时，会出现随着一次购买的数量的增多，商场所获的利润反而减少这一情况，客户一次购买产品的数量x满足的条件是　 　（其它销售条件不变）

22、如图，在矩形中，，．动点从点出发以的速度沿向点运动，动点从点出发以的速度沿向点运动，设运动时间为．

（1）当时，求的值；

（2）当时，求的值．

23、如图，AB为⊙O的直径，弦于，连接，过作，交⊙O于点，连接DF，过作，交DF的延长线于点．

（1）求证：BG是⊙O的切线；

（2）若，DF=4，求FG的长．

24、某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．

(1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；

(2)经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得512元的利润，每件应降价多少元？