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平潭综合实验区2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、方程x2=03x2=3 x的解为(  

    A.都是x=0 B.有一个相同,且这个相同的解为x=0

    C.都不相同 D.以上答案都不对

  • 2、下列命题中正确的是(       

    A.有一组邻边相等的四边形是菱形

    B.一组对边平行的四边形是平行四边形

    C.对角线垂直的平行四边形是正方形

    D.有一个角是直角的平行四边形是矩形

  • 3、已知的值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、二次函数yx24x+2的图像不经过(  )象限.

    A.第一 B.第二 C.第三 D.第四

  • 5、教练想从甲、乙、丙、丁四名运动员中选拔一人参加比赛,故先在队内举行了一场选拔比赛.下表记录了这四名运动员选拔赛成绩的平均数与方差

     

    平均数(秒)

    51

    50

    51

    50

    方差(秒

    3.5

    3.5

    14.5

    15.5

    根据表中数据,要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应选(       

    A.甲

    B.乙

    C.丙

    D.丁

  • 6、如图,将绕点顺时针方向旋转,若,则等于( ).

    A.  B.  C.  D.

  • 7、由于疫情的原因,拥有“中国医疗耗材之都”之称的河南长垣这个冬天特别的忙!其中某医护用品集团计划生产口罩1500万只,实际每天比原计划多生产2000只,结果提前五天完成任务,则原计划每天生产多少万只口罩?设原计划每天生产万只口罩,根据题意可列方程为(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、有支球队参加篮球比赛,共比赛66场,每两队之间都比赛一场,则下列方程中符合题意的是( )

    A.x(x-1)=66

    B.x(x+1)=66

    C.x(x-1)=66

    D.x(x+1)=66

  • 9、下列计算正确的是(       

    A.2a•3b=5ab

    B.a3a4=a12

    C.(﹣3a2b2=6a4b2

    D.a5÷a3+a2=2a2

  • 10、如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图,在所给出的平面直角坐标系中,当水位在位置时,水面宽度为,此时水面到桥拱的距离是,则抛物线的函数关系式为(            

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、已知线段a=9cm、b=4cm,那么线段ab的比例中项c=__________cm.

  • 12、如图,AB是⊙O的直径,弦CDAB于点E,若AB6BE1,则弦CD的长是_____

  • 13、如图,某人沿着斜坡方向往上前进了30米,他的垂直高度上升了15米,那么斜坡的坡比________

  • 14、如图,正方形的边长为,在边上分别取点,使,在边上分别取点,使依次规律继续下去,则正方形的面积为______

     

  • 15、数学学习应经历“观察、实验、猜想、证明”等过程.下表是几位数学家“抛掷硬币”的实验数据:

    实验者

    棣莫弗

    蒲丰

    德·摩根

    费勒

    皮尔逊

    罗曼诺夫斯基

    掷币次数

    2048

    4040

    6140

    10000

    36000

    80640

    出现“正面朝上”的次数

    1061

    2048

    3109

    4979

    18031

    39699

    频率

    0.518

    0.507

    0.506

    0.498

    0.501

    0.492

    请根据以上实验数据,估计硬币出现“正面朝上”的概率为__________.(精确到0.1)

  • 16、已知方程,如果设,那么原方程可以变形为________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、1)如图①,在等边三角形ABC内,点P到顶点ABC的距离分别是345,则∠APB=    ,由于PBPC不在同一三角形中,为了解决本题,我们可以将△ABP绕点A逆时针旋转60o处,连接,此时,     ,就可以利用全等的知识,进而将三条线段的长度转化到一个三角形中,从而求出∠APB的度数;

    2)请你利用第(1)题的解答方法解答:如图②,△ABC中,DEBC上的点,且,求证:

    3)如图③,在△ABC中,,若以BDDEEC为边的三角形是直角三角形时,求BE的长.

  • 18、如图1,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,点EF分别为ABAC的中点,H为线段EF上一动点(不与点EF重合),将线段AH绕点A逆时针方旋转90°,得到AG,连接GCHB

    (1)证明:AHBAGC

    (2)如图2,连接HGGF,其中HGAF于点Q

    ①证明:在点H的运动过程中,总有∠HFG=90°;

    ②若ABAC=4,当EH的长度为多少时,AQG为等腰三角形?

  • 19、某校为了了解九年级3300名同学对防诈骗知识的掌握愦况,对他们进行了防诈骗知识测试,现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩进行整理分析,过程如下:

    【收集数据】

    甲班15名学生测试成绩分别为:77,84,88,98,97,88,100,92,88,91,94,91,97,95,100乙班15名学生测试成绩中的成绩如下:91,92,94,90

    【整理数据】

    班级

    1

    1

    3

    4

    6

    1

    2

    3

    4

    5

    【分析数据】

    班级

    平均数

    众数

    中位数

    方差

    92

    a

    92

    18.5

    90

    87

    b

    50.2

    【应用数据】

    (1)根据以上信息,可以求出:______分,______分;

    (2)若规定测试成绩90分及其以上为优秀,请估计参加防诈骗知识测试的3300名学生中成缋为优秀的学生共有多少人;

    (3)根据以上数据,你认为哪个班的学生防诈骗测试的整体成绩较好?请说明理由(写出一条理由即可).

  • 20、若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等,则称这个四边形为奇妙四边形.如图1,四边形ABCD中,若AC=BDACBD,则称四边形ABCD为奇妙四边形.根据奇妙四边形对角线互相垂直的特征可得奇妙四边形的一个重要性质:奇妙四边形的面积等于两条对角线乘积的一半.根据以上信息回答:

    1)矩形__________奇妙四边形(填不是);

    2)如图2,已知⊙O的内接四边形ABCD奇妙四边形,若⊙O的半径为6BCD=60°.求奇妙四边形”ABCD的面积;

    3)如图3,已知⊙O的内接四边形ABCD奇妙四边形,作OMBCM.请猜测OMAD的数量关系,并证明你的结论.

     

  • 21、为了提高教学质量,促进学生全面发展,某中学计划投入99000元购进一批多媒体设备和电脑显示屏,且准备购进电脑显示屏的数量是多媒体设备数量的6倍. 现从商家了解到,一套多媒体设备和一个电脑显示屏的售价分别为3000元和600元.

    (1)求最多能购进多媒体设备多少套?

    (2)恰逢“双十一”活动,每套多媒体设备的售价下降,每个电脑显示屏的售价下降元,学校决定多媒体设备和电脑显示屏的数量在(1)中购进最多量的基础上都增加,实际投入资金与计划投入资金相同,求的值.

  • 22、计算:-2cos30°+(-2021)0+|-2|.

  • 23、如图,点A的坐标为(32),点B的坐标为(30).作如下操作:

    1以点A为旋转中心,将ABO顺时针方向旋转90°,得到AB1O1

    2以点O为位似中心,将ABO放大,得到A2B2O,使位似比为12且点A2在第三象限.

    ①在图中画出AB1O1A2B2O

    ②请直接写出点A2的坐标:  

    ③如果ABO内部一点M的坐标为(mn),写出点MA2B2O内的对应点N的坐标:  

  • 24、计算或解方程:

    (1)

    (2)

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得分 120
题数 24

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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