1、的值等于( )
A.
B.
C.
D.
2、已知抛物线上有三点
,
,
,则
,
,
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
3、已知(x2+y2)(x2+y2-1)-6=0,则 x2+y2 的值是( )
A.3或-2 B.-3或2 C.3 D.-2
4、将数5900000000用科学记数法表示为( )
A.5.9×1010
B.5.9×109
C.59×108
D.0.59×1010
5、在反比例函数 的图象在某象限内y随着x的增大而增大,则m的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
6、如图,在矩形中,
,
,对角线
的垂直平分线分别交
,
于点
,连接CE,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
7、二次函数的图象如图所示,对称轴为直线
,下列结论①
②
③
④
(m为任意实数)其中不正确的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8、如图,在平行四边形中E为
的中点,F为
上一点,
与
交于点H,
,
,
,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
9、《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源.通过对文物的梳理与总结,演绎文物背后的故事与历史,让更多的观众走进博物馆,让一个个馆藏文物鲜活起来.下面四幅图是我国一些博物馆的标志,其中是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
10、若、
都在函数
的图象上,且
,则( ).
A.
B.
C.
D.
11、如图,已知直线l: y=−x−
以每秒3个单位的速度向右平移;同时以点M(3,3)为圆心,3个单位长度为半径的⊙M以每秒2个单位长度的速度向右平移,当直线l与⊙M相切时,则它们运动的时间为 秒.
12、一元二次方程的根是_____________________.
13、设一元二次方程的两根为
,
,则
______.
14、若圆锥的底面半径为3cm,侧面展开图是一个半径为6cm的扇形,该圆锥的侧面积是 _____cm2.
15、如图,已知平行四边形ABCD的两条对角线交于平面直角坐标系的原点,点A的坐标为(﹣3,4),则点C的坐标为_________.
16、已知,当
________时,
;
________时,
.
17、如图,已知二次函数的图象经过点
,与x轴分别交于点A,点
.点P是直线BC上方的抛物线上一动点.
(1)求二次函数的表达式;
(2)当点P运动到什么位置时,四边形的面积最大?求出此时P点的坐标和四边形
的最大面积.
18、甲、乙两条轮船同时从港口A出发,甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行,乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进,1小时后,甲船接到命令要与乙船会合,于是甲船改变了行进的速度,沿着东南方向航行,结果在小岛C处与乙船相遇.假设乙船的速度和航向保持不变,求:
(1)港口A与小岛C之间的距离;
(2)甲轮船后来的速度.
19、已知,求一元二次方程
的解.
20、瓦甸科星化工有限公司购进一种化工原料若干千克,价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不高于每千克60元,不低于每千克30元.经市场调查发现:日销售量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数,且当x=60时 ,y=80;x=50时,y=100.在销售过程中,每天还要支付其他费用450元.
(1)求出y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围
(2)求该公司销售该原料日获利w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式.
(3)当销售单价为多少元时,该公司日获利最大?最大获利是多少元?
21、如图,某地有一座圆弧形拱桥其圆心为O,桥下水面宽度为
,拱高
为
.
(1)求拱桥的半径;
(2)夏季雨季来临时,当水面离桥顶C距离为时,就要禁止通行,某天暴雨后桥下水面宽度
为
,请通过计算说明是否要禁止通行.
22、如图,中,
,
,
为
内一点,连接
,将
绕点
逆时针旋转
,得到
,连接
,
,
.
(1)求证:;
(2)若,求
的度数.
23、如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于点
,点
,与y轴交于点C.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)点P为直线BC上方抛物线上的一点,过P点作轴,交BC于点D,点E在直线BC上,且四边形PEDF为矩形,求矩形PEDF周长的最大值以及此时点P的坐标;
(3)在(2)问的条件下,将抛物线沿射线EP方向平移个单位长度得到新抛物线,Q为平面内一点,将
绕点Q顺时针方向旋转90°后得到
,若
的两个顶点恰好落在新抛物线上时,直接写出此时点
的坐标,并把求其中一个点
的坐标过程写出来.
24、国家为支持大学生创业,提供小额无息贷款,学生王芳享受政策无息贷款元用来代理品牌服装的销售.已知该品牌服装进价每件
元,日销售
(件)与销售价
(元/件)之间的关系如图所示(实线),每天付员工的工资每人每天
元,每天应支付其它费用
元.
求日销售
(件)与销售价
(元/件)之间的函数关系式;
若暂不考虑还贷,当某天的销售价为
元/件时,收支恰好平衡(收入
支出),求该店员工人数;
若该店只有
名员工,则该店至少需要多少天才能还清贷款,此时,每件服装的价格应定为多少元?