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随时随地学习
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1、
的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知抛物线
上有三点
，
，
，则
，
，
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知(x2+y2)(x2+y2-1)-6=0，则 x2+y2 的值是（ ）
A.3或-2 B.-3或2 C.3 D.-2
4、将数5900000000用科学记数法表示为（ ）
A．5.9×1010
B．5.9×109
C．59×108
D．0.59×1010
5、在反比例函数
的图象在某象限内y随着x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、如图，在矩形
中，
，
，对角线
的垂直平分线分别交
，于点
，连接CE，则
的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、二次函数
的图象如图所示，对称轴为直线
，下列结论①
②
③
④
（m为任意实数）其中不正确的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8、如图，在平行四边形中E为
的中点，F为上一点，
与交于点H，
，
，
，则
的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源．通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、若
、
都在函数
的图象上，且
，则（ ）．
A．
B．
C．
D．
11、如图，已知直线l： y=−
x−以每秒3个单位的速度向右平移；同时以点M（3，3）为圆心，3个单位长度为半径的⊙M以每秒2个单位长度的速度向右平移，当直线l与⊙M相切时，则它们运动的时间为 秒．
12、一元二次方程
的根是_____________________．
13、设一元二次方程
的两根为
，
，则
______．
14、若圆锥的底面半径为3cm，侧面展开图是一个半径为6cm的扇形，该圆锥的侧面积是 _____cm2．
15、如图，已知平行四边形ABCD的两条对角线交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(﹣3，4)，则点C的坐标为_________．
16、已知
，当
________时，
；________时，
．
17、如图，已知二次函数
的图象经过点
，与x轴分别交于点A，点
．点P是直线BC上方的抛物线上一动点．
(1)求二次函数的表达式；
(2)当点P运动到什么位置时，四边形
的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形的最大面积．
18、甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会合，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇．假设乙船的速度和航向保持不变，求：
（1）港口A与小岛C之间的距离；
（2）甲轮船后来的速度．
19、已知
，求一元二次方程
的解．
20、瓦甸科星化工有限公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时 ，y=80；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．
（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围
（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式．
（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？
21、如图，某地有一座圆弧形拱桥其圆心为O，桥下水面宽度为
，拱高
为
．
(1)求拱桥的半径；
(2)夏季雨季来临时，当水面离桥顶C距离为
时，就要禁止通行，某天暴雨后桥下水面宽度为
，请通过计算说明是否要禁止通行．
22、如图，
中，
，
，
为内一点，连接，将绕点
逆时针旋转
，得到
，连接
，
，．
(1)求证：
；
(2)若
，求
的度数．
23、如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与x轴交于点
，点
，与y轴交于点C．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)点P为直线BC上方抛物线上的一点，过P点作
轴，交BC于点D，点E在直线BC上，且四边形PEDF为矩形，求矩形PEDF周长的最大值以及此时点P的坐标；
(3)在（2）问的条件下，将抛物线沿射线EP方向平移
个单位长度得到新抛物线，Q为平面内一点，将
绕点Q顺时针方向旋转90°后得到
，若的两个顶点恰好落在新抛物线上时，直接写出此时点
的坐标，并把求其中一个点的坐标过程写出来．
24、国家为支持大学生创业，提供小额无息贷款，学生王芳享受政策无息贷款
元用来代理品牌服装的销售．已知该品牌服装进价每件
元，日销售
（件）与销售价
（元/件）之间的关系如图所示（实线），每天付员工的工资每人每天
元，每天应支付其它费用
元．
求日销售（件）与销售价 （元/件）之间的函数关系式；
若暂不考虑还贷，当某天的销售价为
元/件时，收支恰好平衡（收入
支出），求该店员工人数；
若该店只有
名员工，则该店至少需要多少天才能还清贷款，此时，每件服装的价格应定为多少元？
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