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锦州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、为实数,且,抛物线轴交于两点,与轴交于点,且抛物线的顶点在直线上.若是直角三角形,则面积的最大值是(       ).

    A.1

    B.

    C.2

    D.3

  • 2、一元二次方程配方后可变形为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   )

    A.   B.   C.   D.

  • 4、如图,已知中,,将绕点A逆时针旋转50°得到,以下结论中错误的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、如图,直径,,则∠D为(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、下列运算正确的是(  

    A. B.

    C. D.

  • 7、一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地,其中快车送达后立即沿原路返回,且往返速度的大小不变,两车离甲地的距离y(单位:km)与慢车行驶时间t(单位:h)的函数关系如图,则两车先后两次相遇的间隔时间是(       

    A.

    B.

    C.3h

    D.

  • 8、如图,小红作出了边长为1的第1个等边,算出了等边的面积,然后分别取三边的中点,作出了第2个等边,算出了等边的面积,用同样的方法,作出了第3个等边,算出了等边的面积……,由此可得,第个等边的面积是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、下列函数是二次函数的是( )

    A.y=x(x+1)

    B.x2y=1

    C.y=2x3﹣2(x﹣1)2

    D.y=x﹣0.5

  • 10、如图,拦水坝的横断面是梯形,高米,斜面坡度为,则斜坡的长为(  

    A. B. C. D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、今年两会政府工作报告中指出,过去的一年,中国交出一份人民满意、世界瞩目的答卷,其中城镇新增就业约1190万人,将数1190用科学记数法表示为__________

  • 12、已知mn是方程x22x-5=0的两个实数根,则m2+2n的值为_______

  • 13、反比例函数y的图象上有一点P2n),将点P向左平移1个单位,再向上平移1个单位得到点Q,若点Q也在该函数的图象上,则k_____

  • 14、O的半径OA与弦BC交于点D,若OD = 3AD = 2BD = CD,则BC的长为________

  • 15、一元二次方程3x26x7=0的两根和为_________

  • 16、是关于的方程的两个实数根,且,则的值是___________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线x轴于点A、点A在点B的左边,交y轴于点C,直线经过点B,交y轴于点D,且

    bc的值;

    在第一象限,连接OPBP,若,求点P的坐标,并直接判断点P是否在该抛物线上;

    的条件下,连接PD,过点P,交抛物线于点F,点E为线段PF上一点,连接DEBEBEPD于点G,过点E,垂足为H,若,求的值.

  • 18、某商店购进一批成本为每件30元的商品,经调查发现,该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系:,且规定商品的单价不能低于成本价,但不高于50元.

    (1)销售单价为多少元时,每天能获得800元的利润;

    (2)若使销售该商品每天获得的利润最大,销售单价应定为多少元?最大利润为多少元?

  • 19、(发现)x45x2+40是一个一元四次方程.

    (探索)根据该方程的特点,通常用“换元法”解方程:

    x2y,那么x4y2,于是原方程可变为   

    解得:y11y2   

    y1时,x21,∴x=±1

    y   时,x2   ,∴x   

    原方程有4个根,分别是   

    (应用)仿照上面的解题过程,求解方程:

  • 20、已知:⊙ORt△ABC的外接圆,点D在边AC上,AD=AO;

    (1)如图1,若弦BE∥OD,求证:OD=BE;

    2)如图2,点F在边BC上,BF=BO,若OD=2 OF=3,求O的直径.

  • 21、计算:

    (1)

    (2)

  • 22、已知二次函数

    (1)将二次函数化成的形式;

    (2)在平面直角坐标系中画出的图象;

  • 23、(1)计算:

    (2)解不等式组:

  • 24、某鱼塘中养了某种鱼5000条,为了估计该鱼塘中该种鱼的总质量,从鱼塘中捕捞了3次,取得的数据如下:

     

    数量/

    平均每条鱼的质量/kg

    1次捕捞

    20

    1.6

    2次捕捞

    15

    2.0

    3次捕捞

    15

    1.8

     

    1)求样本中平均每条鱼的质量;

    2)估计鱼塘中该种鱼的总质量;

    3)设该种鱼每千克的售价为14元,求出售该种鱼的收入y(元)与出售该种鱼的质量xkg)之间的函数关系,并估计自变量x的取值范围.

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得分 120
题数 24

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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