通辽2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，在边AB上取一点D，作DE⊥AB交BC于点E．现将△BDE沿DE折叠，使点B落在线段DA上，对应点记为B1；BD的中点F的对应点记为F1．若△EFB∽△AF1E，则B1D=（　　）

A.   B.   C.   D.

2、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点O在AC上，以O为圆心，OC为半径作⊙O，过点A作AD⊥BO交BO的延长线于点D．则下列结论中：①点A、B、C、D在同一个圆上；②∠ABC＝2∠CAD；③若∠BOC＝∠BAD，则AB与⊙O相切，正确的结论是（　　）

A.①②③ B.①② C.②③ D.①③

3、如图，在中，．在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使得，则等于（       ）

A．30

B．35°

C．40°

D．50°

4、已知为直角三角形，且，若的三个顶点均在双曲线上，斜边经过坐标原点，且点的纵坐标比横坐标少个单位长度，点的纵坐标与点横坐标相等，则（   ）

A. B. C. D.

5、按如图所示的运算程序，能使输出的结果为8的是（　　）

A.x＝﹣3，y＝1 B.x＝﹣2，y＝﹣2 C.x＝，y＝﹣ D.x＝﹣3，y＝

6、在函数y＝kx（k＜0）的图象上有A（1，y1），B（﹣1，y2），C（﹣2，y3）三个点，则下列各式正确的是（　　）

A．y1＜y2＜y3

B．y1＜y3＜y2

C．y3＜y2＜y1

D．y2＜y3＜y1

7、将抛物线向右平移2个单位长度，所得到的抛物线与直线的交点坐标是（       ）

A．

B．

C．或

D．或

8、抛物线y＝﹣2x2经过平移后得到y＝﹣2（x+3）2﹣4，其平移方法是（　　）

A．向右平移3个单位，再向下平移4个单位

B．向右平移3个单位，再向上平移4个单位

C．向左平移3个单位，再向下平移4个单位

D．向左平移3个单位，再向上平移4个单位

9、某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程（　　）

A.150（1﹣x）×2＝96 B.150（1﹣x）2＝96

C.150（x﹣1）×2＝96 D.150（1﹣x2）＝96

10、下面的三视图对应的物体是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、关于的一元二次方程的一个根，则另一个根______.

12、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象和矩形的边交于点E，且，则矩形的面积为 _____．

13、如图，在△ABC中，DE∥BC，，则△ABC∽______，其相似比为______．

14、已知点P（1，﹣3），则点P关于原点对称的点的坐标是__．

15、在一个不透明的袋子中装有3个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同．每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在0.8附近，则袋子中红球约有_____个．

16、如图，在中，、相交于点O，把沿翻折，得到，若，，则的长为______．

17、如图，⊙的直径AB=4，C为圆外的一点，连结AC、BC，AC=AB，BC与圆相，交于点D，若，求BC的长

18、二次函数y＝ax2﹣4x＋c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（﹣4，0）．

(1)求此二次函数的解析式；

(2)根据图象直接写出不等式ax2﹣4x＋c＞0的解集；

(3)在抛物线上存在点P，满足S△AOP＝8，请直接写出P点的坐标．

19、设二次函数y=（x-x1）（x-x2)   (x1，x2 为实数）

（1）甲求得当x=0时，y=0；当x=1时，y=0;乙求得当x=时，y=-，若甲求得的结果都正确，你认为乙求得的结果正确吗？说明理由。

（2）写出二次函数图象的对称轴，并求出该函数的最小值（用含x1，x2的代数式表示）

（3）已知二次函数的图象经过（0，m），和（1，n）两点（m，n是实数），0＜x1＜x2＜1时，求证：0＜mn＜.

20、计算

(1).

(2).

(3)(tan60°-1)2+.

21、已知一个二次函数图象上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如下表所示：

(1)求这个二次函数的表达式；

(2)求的值；

(3)在给定的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；

(4)这个二次函数的图象经过点和两点，写出________，________．

22、如图，已知反比例函数的图象与直线相交于点，．

（1）求出直线的表达式．

（2）直线写出的时，的取值范围是_________．

（3）在轴上有一点使得的面积为18，求出点的坐标．

23、如图，平行四边形的两个顶点在反比例函数的图象上，点在轴上，且两点关于原点对称，交轴于点，已知点的坐标是（2，3）．

（1）求的值；

（2）若的面积为2，求点的坐标．

24、如图，直线与x轴交于点，与y轴交于点，抛物线经过点．

(1)求k的值和抛物线的解析式；

(2)为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线及抛物线分别交于点P和点N，且点P是线段上异于的动点．

①求面积最大值；

②若以点为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出m的值．