澎湖2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知点C是线段AB延长线上一点，且AB：BC＝3：2，则AC：AB为（ ）

A．3：2

B．5：3

C．5：2

D．3：5

2、如图，BC是⊙O的弦，OA⊥BC，∠AOB=55°，则∠ADC的度数是（　　）

A.25° B.55° C.45° D.27.5°

3、如图，在和中，，，是的中点，连接，，，若，则的面积为（       ）

A．12

B．12.5

C．15

D．24

4、如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积（表面面积，也叫全面积）为（     ）

A．

B．

C．

D．

5、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是　　

A．

B．k＜1且k≠0

C．k≥﹣1且k≠0

D．且

6、如图，在中，对角线，相交于点O，若添加一个条件，使得一定为菱形，该条件是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC＝3：2，点A（3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y＝的图象经过点D，则k值为（　　）

A．﹣14

B．14

C．7

D．﹣7

8、如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高为1.5m，测得AB＝3m，BC＝7m，则建筑物CD的高是（　　）

A．3.5m

B．4m

C．4.5m

D．5m

9、已知关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0无实数根，则a的取值范围是（　　）

A.     B.     C.     D. 且

10、如图，已知AB是⊙O的直径，AB=2，AD和BE是圆O的两条切线，A，B为切点，过圆上一点C作⊙O的切线CF，分别交AD，BE于点M，N，连接AC，CB.若∠ABC=30°，则AM等于（     ）

A. 0.5    B. 1    C.     D.

11、圆锥的侧面展开图的圆心角是120°，其底面圆的半径为2cm，则其侧面展开图的半径为_______cm．

12、如图，AB与⊙O相切于点B，AO延长线交⊙O于C点，若AC＝8，OB＝3，则AB＝_____．

13、已知，则的值为________．

14、根据世界卫生组织最新统计数据报道，截止到2020年12月2日全球累计“新冠肺炎”确诊病例已经超过63000000例，请将 63 000 000用科学记法表示为_____．

15、如图，在平面直角坐标系中，为原点，直线AB：与轴轴分别交于、两点，与直线OC：交于点，在平面直角坐标系中有一动点，当时，周长的最小值为________．

16、如图，∠D＝48°，则∠AOC的度数是___．

17、先化简，再求值：（x＋2）（x﹣2）＋x（4﹣x），其中x＝．

18、如下图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，以DC为直径的⊙O交△ABC的边于G，F，E点．求证：（1）∠A＝∠GEF；（2）△BDF≌FEC.

19、已知关于的一元二次方程有两个实数根．

(1)求的取值范围；

(2)取一个合适的的值，使得方程的解为负整数并求出此时方程的解．

20、抛物线顶点坐标是（﹣1，9），与x轴两交点间的距离是6．求抛物线解析式．

21、已知关于的方程

（1）当m取何值时，方程有两个实数根；

（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根．

22、如图，已知中，，射线CD交AB于点D，点E是CD上一点，且，联结BE．

(1)求证：

(2)如果CD平分，求证：．

23、如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm，两只小虫P和Q同时分别从A、B出发沿AB、BC向终点B、C方向前进，小虫P每秒走1cm，小虫Q每秒走2cm。请问：它们同时出发多少秒时，以P、B、Q为顶 点的三角形与以A、B、C为顶点的三角形相似？

24、解不等式，并写出它的非负整数解．