徐州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、一个不透明的布袋中，放有3个白球，5个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸取1个，摸到红球的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，线段两个端点的坐标分别为，以原点为位似中心，将线段放大得到线段，若点的坐标为，则点的坐标为(       )

A．

B．

C．

D．

3、用配方法解方程时，原方程可变形为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、对于函数，下列结论错误的是（       ）

A．图象顶点是（2，5）

B．图象开口向上

C．图象关于直线对称

D．函数最大值为5

5、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，以B为圆心，BC 的长为半径画弧交AB于点D．再以A为圆心，AD的长为半径画弧交AC于点E，则CE的长为（       ）

A．2-2

B．

C．

D．2

6、从这九个自然数中任取一个，是的倍数的概率是（       ）

A.     B.     C.     D.

7、判断一元二次方程的根的情况是（ ）

A．只有一个实数根

B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根

D．没有实数根

8、如图，某游乐场一山顶滑梯的高为，滑梯的坡角为，那么滑梯长为（   ）

A. B. C. D.

9、若关于的一元一次不等式组的解集恰好有3个负整数解，且关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为（       ）

A．6

B．9

C．

D．2

10、被誉为“中田天眼”的望远镜首次发现的脉冲星自转周期为秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一，将用科学记数法表示应为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上，∠CAB=60°，若量出AD=6cm，则圆形螺母的外直径是___．

12、用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是_____．

13、汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）关于行驶的时间t（单位：s）的函数解析式是s＝20t﹣5t2，汽车刹车后停下来前进的距离是_____．

14、某抛物线的顶点为（3，﹣4），并且经过点（4，﹣2），则此抛物线的解析式为_____．

15、在平面直角坐标系中，将函数y＝（x﹣1）2+3的图象向右平移1个单位，得到图象的函数表达式是__．

16、计算： __________．

17、【问题提出】

（1）如图1，四边形是正方形，是等边三角形，M为对角线（不含B点）上任意一点，将绕点B逆时针旋转得到，连接、，．若连接，则的形状是________．

（2）如图2，在中，，，求的最小值．

【问题解决】

（3）如图3，某高新技术开发区有一个平行四边形的公园，千米，，公园内有一个儿童游乐场E，分别从A、B、C向游乐场E修三条，求三条路的长度和（即）最小时，平行四边形公园的面积．

18、解下列方程：

（1）；

（2）．

19、如图（1），已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，点D、E分别在线段AB、AC上，∠C＝∠AED＝90°．

(1)【观察猜想】

将△ADE绕点A逆时针旋转，连接BD、CE，如图（2），当BD的延长线恰好经过点E时：的值为_____；∠BEC的度数为______度；

(2)【类比探究】

如图（3），继续旋转△ADE，连接BD，CE，设BD的延长线交CE于点F，请求出的值以及∠BFC的度数；

(3)【拓展延伸】

若，，当CE所在的直线垂直于AD时，请直接写出线段BD的长．

20、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点，连接，，延长交反比例函数图象于点．

（1）求一次函数的表达式与反比例函数的表达式；

（2）当时，直接写出自变量的取值范围为______；

（3）点是轴上一点，当时，请直接写出点的坐标为______．

21、已知抛物线y＝﹣x2+2x+3．

（1）求它的对称轴和顶点坐标；

（2）求该抛物线与x轴的交点坐标；

（3）建立平面直角坐标系，画出这条抛物线的图象．

22、学校准备在校园内修建一个矩形的绿化带，矩形的面积为定值，它的一边 y与另一边 x之间的函数关系式如下图所示．

（1）绿化带面积是多少?你能写出这一函数表达式吗?

（2）完成下表，并回答问题：如果该绿化带的长不得超过40m，那么它的宽应控制在什么范围内?

23、已知函数（m为常数），问：

(1)无论m取何值，该函数的图像总经过x轴上某一定点，该定点坐标为______；

(2)求证：无论m为何值，该函数的图像顶点都在函数图像上：

(3)若抛物线与x轴有两个交点A、B，且，求线段AB的最大值．

24、在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上数字﹣1，0，1，2，随机的摸出一个小球记录数字然后放回，在随机的摸出一个小球记录数字．求下列事件的概率：

（1）两次都是正数的概率P（A）；

（2）两次的数字和等于0的概率P（B）．