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邢台2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图∠1=∠2=∠3则下列结论不正确的是(  )

    A. DECABC   B. ADE∽△BEA

    C. ACE∽△BEA   D. ACE∽△BCA

  • 2、下列事件是必然事件的是(       

    A.投掷一枚质地均匀的硬币100次,正面朝上的次数为50次

    B.打开电视,正在播新闻

    C.任意一个三角形的内角和都等于

    D.一个篮球名将在罚球线上投篮,“投中”

  • 3、下列命题是真命题的是(       

    A.同位角相等

    B.菱形的对角线相等

    C.五边形的外角和等于540°

    D.球的三视图都是圆

  • 4、已知直线,把直角三角板ABC按如图方式摆放,,顶点AB分别在直线ab上,若,则的度数为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、下列四个图形中,是中心对称图形的是(

    A.  B.  C.  D.

  • 6、下列事件中,属于必然发生的事件是(  

    A.今天下雨,则明天也会下雨

    B.小明数学考试得满分

    C.今天是228日,则明天是229

    D.2020年有366

  • 7、已知关于的方程有两个相等的实数根,则常数的值为(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、设⊙O的直径为12cm,点A在直线l上,若AO=6cm,则直线l与⊙O的位置关系是 (  )

    A. 相离    B. 相切    C. 相交或相切    D. 以上都不对

  • 9、某数学活动小组在开展野外项目实践时,发现一种植物的主干长出若干数目的枝干,每个枝干又长出同样数目的小分枝,主干、枝干和小分枝的总数是 ,则这种植物每个支干长出的小分支个数是(            

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、下列长度的三条线段能组成三角形的是( 

    A. 5915 B. 5126 C. 789 D. 123

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、飞机着陆后滑行的距离s(单位:米)关于滑行的时间t(单位:秒)的函数解析式是s=75t﹣1.5t2,那么飞机着陆后滑行_____秒能停下来.

  • 12、均在二次函数的图象上,则的大小关系是________(用“”连接).

  • 13、如图,矩形的顶点D、E、F分别在的三条边上.若,则矩形的面积为________

  • 14、如图,在由边长为125个小正方形组成的正方形网格上有一个△ABC,在这个网格上画一个与△ABC相似,且面积最大的△A1B1C1A1B1C1,三点都在格点上).则这个三角形的面积是

  • 15、如图,在正方形ABCD中,点MNCDBC上的点,且DMCNAMDN交于点P,连接AN,点QAN中点,连接PQ,若AB=10,DM=4,则PQ的长为 __________________

  • 16、如图,ABADO的切线,切点分别是BDCO上一点,且∠C56°,则∠A的度数为_____

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、利川市南门大桥是上世纪90年代修建的一座石拱桥,其主桥孔的横截面是一条抛物线的一部分,2019年在维修时,施工队测得主桥孔最高点到水平线的高度为.宽度.如图所示,现以点为原点,所在直线为轴建立平面直角坐标系.

    1)直接写出点及抛物线顶点的坐标;

    2)求出这条抛物线的函数解析式;

    3)施工队计划在主桥孔内搭建矩形脚手架,使点在抛物线上,点在水平线上,为了筹备材料,需求出脚手架三根钢管的长度之和的最大值是多少?请你帮施工队计算.

  • 18、如图,直线y=﹣x+2与反比例函数yk≠0)的图象交于A(﹣1,m),Bn,﹣1)两点,过点AACx轴于点C,过点BBDx轴于点D

    (1)求mn的值及反比例函数的解析式;

    (2)请问:在直线y=﹣x+2上是否存在点P,使得SACPSBDP?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

  • 19、小明和小亮用如图所示的同一个转盘进行“配紫色”游戏.游戏规则如下:连续转动两次转盘,如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色(若其中一次转盘转出蓝色,另一次转出红色,则可配成紫色),则小明得1分,否则小亮得1分.你认为这个游戏对双方公平吗?请说明理由.若不公平,请你修改规则使游戏对双方公平.

  • 20、如图,已知,点分别在上,

    1)求的值;

    2)若,用向量表示

  • 21、如图,锐角三角形中,分别是边上的高,垂足为

    1)证明:

    2)若将连接起来,则能相似吗?说说你的理由.

  • 22、已知关于的一元二次方程

    (1)求证:无论取何值,该方程总有两个不相等的实数根;

    (2)当时,求方程的根.

  • 23、如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,,点DAB上一点(点DAB不重合),连接CD

    1)用尺规作图,线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE,连接DEBC于点F,连接BE;(保留作图痕迹,不写作法.)

    2)当ADBF时,求∠BEF的度数.

    3)求证:AD2+BD22CD2

  • 24、方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,且三个顶点的坐标分别为A1,﹣4,B5,﹣4),C4,﹣1).

    1)画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1,并写出点C1 的坐标;

    2)作出△ABC绕着点A逆时针方向旋转90°后得到的△AB2C2

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得分 120
题数 24

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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