石河子2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象，由图象可知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根分别是x1＝1.6，x2＝( )

A．－1.6

B．3.2

C．4.4

D．以上都不对

2、如图，⊙O的直径AB=2，弦BC=，点D在优弧上，则∠CDB的度数是（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

3、已知，则（ ）

A．1

B．2

C．4

D．8

4、在指定的5个男生和3个女生中，随机抽调1人参加“湘湖”志愿服务队，恰好抽到男生的概率是（       ）

A．1

B．

C．

D．

5、已知m，n是方程的两根，则的值为（ ）

A．-3

B．-2

C．-1

D．4

6、中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了了解某中学个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查个家长，结果有个家长持反对态度，则下列说法正确的是(        )

A．调查方式是普查

B．该校只是个家长持反对态度

C．样本是个家长

D．该校约有的家长持反对态度

7、如图①．用一个平面截长方体，得到如图②的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”．图②“堑堵”的俯视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）

A. B.

C. D.

9、已知反比例函数的图象经过点P（4，﹣1），则该反比例函数的图象所在的象限是（　　）

A.第一、二象限 B.第一、三象限

C.第二、三象限 D.第二、四象限

10、下列四组线段中，能构成比例线段的一组是（ ）

A．1 cm，3 cm，3 cm，6 cm

B．2 cm，3 cm，4 cm，6 cm

C．1cm，cm，cm，cm

D．1 cm，1.5 cm，3 cm，4 cm

11、在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点Q的坐标为________．

12、现有三张正面分别标有数字1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字．前后两次抽取的数字分别记为m，n．则点在函数的图象上的概率是___________．

13、抛物线y＝4x2+8x﹣3的开口方向向_____，对称轴是_____，最高点的坐标是_____．

14、已知关于x的一元二次方程(k－1)x2＋x＋k2－1＝0有一个根为0，则k的值为________．

15、如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所标的数据，这个几何体的体积为______．

16、如图，中，，，，D为的中点，若动点E以的速度从A点出发，沿着的方向运动，设E点的运动时间为t秒，连接，当是直角三角形时，t的值______________．

17、解方程：．

18、如图，已知抛物线y＝ax2+bx﹣3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心M（1，m）恰好在此抛物线的对称轴上，⊙M的半径为．设⊙M与y轴交于D，抛物线的顶点为E．

（1）求m的值及抛物线的解析式；

（2）设∠DBC＝α，∠CBE＝β，求sin（α﹣β）的值；

（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，请指出点P的位置，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

19、如图，△ABC是等边三角形，△ABD顺时针方向旋转后能与△CBD′重合．连接DD′，证明：△BDD′为等边三角形．

20、如图，点是的边上一点，与边相切于点，与边、分别相交于点、，且．

（1）求证：；

（2）当，时，求的长．

21、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8．

（1）尺规作图：作三角形ABC的内切圆⊙O，⊙O分别与AB、BC、CA相切于点D、E、F保留作图痕迹，不写作法．

（2）求⊙O的半径r．

22、如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠C，点P在边AB上．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若AB=AD，以过点P的直线为轴，将四边形ABCD折叠，使点B、C分别落在点B′、C′上，且B′C′经过点D，折痕与四边形的另一交点为Q．在图2中作出四边形PB′C′Q（保留作图痕迹，不必说明作法和理由）．

23、嘉嘉给琪琪展示她做的一个小程序，如图，运行程序后屏幕显示一个平面直角坐标系，当她在键盘上输入数字“2”时，屏幕上显示一个点，坐标为，输入数字“3”时，屏幕上显示另一个点，坐标为，嘉嘉告诉琪琪：这些点都在抛物线上．

（1）求抛物线的解析式，并求出输入“4”得到的点的坐标；

（2）嘉嘉和琪琪从2、3、4中各选一个数字输入，得到两个不同的点，求两个点都在轴下方的概率．

24、已知关于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2﹣3＝0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若m为非负整数，且该方程的根都是无理数，求m的值．