抚顺2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AB＝13，AC＝10，则该菱形的面积为（　　）

A.65 B.120 C.130 D.240

2、如图，在平行四边形ABCD中，点E为CD的中点，AE交BD于点O，下列说法错误的是（ ）

A.AB：DE=2：1 B.S△ODE：S△AOB=1：2

C.S△ABD：S△BDC=1：1 D.S△AOB=4S△ODE

3、如图，直线AC,DF被三条平行线所截，若 DE:EF=1:2，AB=2，则AC的值为（  ）

A.6 B.4 C.3 D.

4、图（1）是一个长为2a，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小完全相同的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（       ）

A．ab

B．

C．

D．

5、在一次新年聚会中，小朋友们互相赠送礼物，全部小朋友共互赠了件礼物，若假设参加聚会小朋友的人数为人，则根据题意可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、一个二次函数的图象的顶点坐标是，且过另一点，则这个二次函数的解析式为（ ）

A.

B.

C.

D.

7、一元二次方程2x2﹣5x+3＝0根的情况是（　　）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．无实数根

D．无法确定

8、如图，在矩形ABCD中，AD＝AB，∠BAD的平分线交BC于点E．DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①AD＝AE；②∠AED＝∠CED；③OE＝OD；④BH＝HF；⑤BC－CF＝2HE，其中正确的有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

9、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．且

C．且

D．或

10、如表，是二次函数的自变量x与函数值y的几组对应值．那么方程的一个近似解是（　　　）

A．1

B．1.1

C．1.2

D．1.3

11、计算：_____．

12、已知⊙O的半径为2，⊙O中有两条平行的弦AB和CD，AB＝2，CD＝2，则两条弦之间的距离为__．

13、将一组完全一样的宽，高的多米诺骨牌按图1所示垂直放置在地面上，推动至其全部倒下，最后三块骨牌的位置如图2所示．其中①号骨牌水平倒在地面上，已知②号骨牌与地面夹角的正切值为．若③号骨牌与地面的夹角的正切值为，则的长为________．

14、某种小麦种子每10000粒重约350克，小麦播种的发芽概率约是95%，1株麦芽长成麦苗的概率约是90%，一块试验田的麦苗数是8550株，则播种这块试验田需麦种约为_______克．

15、计算:__________．

16、如图所示的网格由边长为个单位长度的小正方形组成，点、、、在直角坐标系中的坐标分别为，，，则内心的坐标为______．

17、先化简，再求值：其中．

18、已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+k2+1=0有实数根，求k的取值范围．

19、某水果批发超市以每千克50元的价格购进一批车厘子，规定每千克车厘子的售价不低于进价又不高于90元，经市场调查发现，车原子的日销售量y（千克）与每千克价x（元）满足一次函数的关系，其部分对应数据如下表所示；

(1)求y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；

(2)当每千克车厘子的售价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少？

20、某天小明和小亮去某影视基地游玩，当小明给站在城楼上的小亮照相时发现他自己的眼睛、凉亭顶端、小亮头顶三点恰好在一条直线上（如图）．已知小明的跟晴离地面1.6米，凉亭顶端离地面米，小明到凉亭的距离为2米，凉亭离城楼底部的距离为38米，小亮的身高是1.7米．请根据以上数据求出城楼的高度．

21、计算：

22、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx﹣3交x轴于点A（﹣1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，顶点是D，对称轴交x轴于点E．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P是抛物线在第四象限内的一点，过点P作PQ∥y轴，交直线AC于点Q，设点P的横坐标是m．

①求线段PQ的长度n关于m的函数关系式；

②连接AP，CP，求当△ACP面积为时点P的坐标；

（3）若点N是抛物线对称轴上一点，则抛物线上是否存在点M，使得以点B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出线段BN的长度；若不存在，请说明理由．

23、解不等式组：．

24、如图，在中，，动点从点出发，沿以每秒2个单位长度的速度向终点匀速运动，同时动点从点出发，沿以每秒1个单位长度的速度向点匀速运动，当点到达终点时，点也随之停止运动．当点不与点重合时，连接．作线段的垂直平分线交折线于点，交于点，连接．设点的运动时间为（秒）．

(1)线段的长度为______（用含的代数式表示）．

(2)当与平行时，求的值．

(3)当是等腰三角形时，求的值．

(4)当时，直接写出的值．