普洱2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、若点、、都是反比例函数图象上的点，且，则y1、y2、y3的大小关系是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮框的个数分别为6 ,   10 ,   5 ,   3 ,   4 ,   8 ,   4 ，这组数据的中位数和极差分别是（       ）

A．4, 7

B．5, 7

C．7, 5

D．3, 7

3、对于，正确理解的是（ ）

A. 或    B.     C.     D. ，

4、抛物线y=的顶点坐标是（  ）.

A．（3，5） B．（﹣3，5） C．（3，﹣5） D．（﹣3，﹣5）

5、如图，某农场拟建一间矩形奶牛饲养室，打算一边利用房屋现有的墙（墙足够长），其余三边除大门外用栅栏围成，栅栏总长度为50m，门宽为2m．若饲养室长为xm，占地面积为y，则y关于x的函数表达式为（　　）

A．y＝﹣x2+26x（2≤x＜52）

B．y＝﹣x2+50x（2≤x＜52）

C．y＝﹣x2+52x（2≤x＜52）

D．y＝﹣x2+27x﹣52（2≤x＜52）

6、的值是(     )

A．

B．

C．

D．3

7、如图，已知AB=8，以AB为斜边作Rt△ABC，∠ACB=90°，过点C作AB的平行线，再过点A作AB的垂线，使两线相交于点D．设AC=x，DC=y，则（x﹣y）的最大值是（　　）

A. 2    B. 3    C. 2.5    D. 3.5

8、一元二次方程（2x+1）（x﹣2）=1的根的情况是（　　）

A. 有两个不相等的实数根    B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根    D. 只有一个实数根

9、在平面直角坐标系中，正方形，，，，，按如图所示的方式放置，其中点在轴上，点，，，，，，…在轴上，已知正方形的边长为1，，，…，则正方形的边长是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，AD＝DC，∠ADB＝20º，则∠ACB，∠DBC分别为（       ）

A．15º与30º

B．20º与35º

C．20º与40º

D．30º与35º

11、已知点（2，－2）在反比例函数的图象上，则k的值为_________．

12、反比例函数中自变量x的取值范围是________。

13、在菱形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE交BD于点F，若EC＝2BE，EF＝2，则AE的值是__．

14、在△ABC中，若∠C＝90°，cos∠A＝，则∠A等于_____．

15、某商场八月份销售额为100万元，十月份的销售额为121万元，求这个商场九、十月销售额的平均增长率，若设平均增长率为x，则可列方程为 ___．

16、如图所示，直线，点、、、分别是直线、与两条平行线的交点，且与交于点，已知，，，，则______．

17、若一个三位数，其个位数加上十位数等于百位数，可表示为t=100（x+y）+10y+x，则称实数t为“加成数”，将t的百位作为个位，个位作为十位，十位作为百位，组成一个新的三位数h．规定q=t﹣h，f（m）=，例如：321是一个“加成数”，将其百位作为个位，个位作为十位，十位作为百位，得到的数h=213，∴q=321﹣213=108，f（m）==12．

（1）当f（m）最小时，求此时对应的“加成数”的值；

（2）若f（m）是24的倍数，则称f（m）是“节气数”，猜想这样的“节气数”有多少个，并求出所有的“节气数”．

18、计算：

19、为加快农文旅融合发展，助力乡村振兴，2023年11月，辽宁省农业农村厅、辽宁省文化和旅游厅组织制定了《辽宁省支持乡村旅游重点村建设方案》，方案指出要支持建设100个乡村旅游重点村，小华家所在村就在这100个乡村中，于是小华的父亲想把家里一块矩形空地修建成旅游蔬菜采摘园，已知矩形空地的长为40米，宽为19米，父亲准备把它平均分成六个小矩形的种植区，并在种植区之间修出如图所示的等宽小路，要求种植区域的总面积占整个菜园面积的，请利用你学到的方程知识帮助小华家算出小路的宽度．

20、珍珍与环环两人一起做游戏,游戏规则如下：每人从1,2,3,4,5,6,7,8中任意选择一个数字,然后两人各转动一次如图所示的转盘（转盘被分为面积相等的四个扇形）,两人转出的数字之和等于谁事先选择的数,谁就获胜；若两人转出的数字之和不等于她们各自选择的数,就再做一次上述游戏,直到决出胜负.若环环事先选择的数是5,用列表法或画树状图的方法,求她获胜的概率.

21、为切实做好学生体质健康的管理工作，促进学生积极参加体育锻炼，养成良好的体育习惯，进而提高学生体质．零陵区某中学为了了解九年级1000名学生的兴趣爱好情况，从该年级随机抽取了若干名学生进行调查．请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：

(1)这次抽样调查中，共调查了______名学生；

(2)补全条形统计图；

(3)请你估计该校九年级1000名学生中大约有多少人喜欢跳绳？

22、解下列方程

（1）

（2）

23、如图，Rt△FHG中，H=90°，FH∥x轴，，则称Rt△FHG为准黄金直角三角形（G在F的右上方）.已知二次函数的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点E（0，），顶点为C（1，），点D为二次函数图像的顶点.

（1）求二次函数y1的函数关系式；

（2）若准黄金直角三角形的顶点F与点A重合、G落在二次函数y1的图像上，求点G的坐标及△FHG的面积；

（3）设一次函数y=mx+m与函数y1、y2的图像对称轴右侧曲线分别交于点P、Q. 且P、Q两点分别与准黄金直角三角形的顶点F、G重合，求m的值并判断以C、D、Q、P为顶点的四边形形状，请说明理由.

24、已知：抛物线l1：y=—x2+bx+3交x轴于点A、B，（点A在点B的左侧），交y轴于点C，其对称轴为直线x=1，抛物线l2经过点A，与x轴的另一个交点为E（5，0），交y轴于点D（0，）

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）为直线上一动点，连接，，当时，求点的坐标；

（3）为抛物线上一动点，过点作直线轴，交抛物线于点，求点自点运动至点的过程中，线段长度的最大值．