平顶山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，中，，，D在边上，且，P为形内一点，满足，直线交于点E，当最大时，的长是（       ）

A．

B．

C．

D．6

2、如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段，则线段的长是（       ）

A．

B．2

C．

D．5

3、古希腊艺术家发现当人的头顶至肚脐的长度（上半身的长度）与肚脐至足底的长度（下半身的长度）的比值为“黄金分割数”时，人体的身材是最优美的，一位女士身高为154cm，她上半身的长度为62cm，为了使自己的身材显得更为优美，计划选择一双合适的高跟鞋，使自己的下半身长度增加，你认为选择鞋跟高为多少厘米的高跟鞋最佳（     ）

A．4cm

B．6cm

C．8cm

D．10cm

4、已知a＜-2，点（4-a，y1）、（a-1，y2）、（a-2，y3）都在二次函数y=ax2-4ax+c的图象上，则（        ）

A．y1＜y2＜y3

B．y1＜y3＜y2

C．y3＜y2＜y1

D．y2＜yi＜y3

5、如图，是的平分线，EF//AC交于点．若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力等因素，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：

下列结论：①足球距离地面的最大高度大于；②足球飞行路线的对称轴是直线；③足球被踢出时落地；④足球被踢出时，距离地面的高度是，其中正确结论的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、若关于x的一元二次方程有一个根是，则a的值为（       ）

A．

B．0

C．1

D．或1

8、已知点A（-1，5）在反比例函数y= (k≠0)的图象上，则该函数的解析式为（   ）

A. y=   B. y=   C. y=-   D. y=5x

9、下列四个函数中，图象的顶点在轴上的函数是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列有关圆的一些结论：①平分弦的直径垂直于弦；②三点确定一个圆；③平分弧的直径垂直于弧所对的弦；④同弧或等弧所对的弦相等，其中正确的有（       ）

A．①③

B．②③④

C．③④

D．①③④

11、某大型超市连锁集团元月份销售额为300万元，三月份达到了720万元，若二、三月份两个月平均每月增长率为x，则根据题意列出方程是_____．

12、有2020个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是0，第二个数是1，那么前6个数的和是0，这2020个数的和是________.

13、正六边形的每个中心角为_________度．

14、二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：

①b＞0；②a﹣b+c＝0；③当x＜﹣1或x＞3时，y＞0；④一元二次方程ax2+bx+c+1＝0（a≠0）有两个不相等的实数根．

上述结论中正确的是_____．（填上所有正确结论的序号）

15、如图，在中，，将绕点A旋转转后，点B落在AC的延长线上的点D，点C落在点E，DE与直线BC相交于点F，若，．那么________．

16、对于二次函数与，其自变量与函数值的两组对应值如下表所示，根据二次函数图象的相关性质可知______，______

17、如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．

（1）若∠B=64°，求∠CAD的度数；

（2）若AB=10，DE=2，求AC的长．

18、如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A．

求证：CD是⊙O的切线.

19、商店将进货为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品按每件的销售价每提高1元其销售量就减少20件，问应将每件涨价多少元时，才能使每天利润为700元？

20、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BA＝5．P是AC上的动点（P不与A、C重合），设PC＝x，点P到AB的距离为y．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)试讨论以P为圆心，半径长为x的圆与AB所在直线的位置关系，并指出相应的x的取值范围．

21、在△ABC中，∠C=90°．

(1)如图①，点O在斜边AB上，以点O为圆心，OB长为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，与边AC相切于点F，求证：∠1=∠2；

(2)在图②中作⊙M，使它满足以下条件：①圆心在边AB上；②经过点B；③与边AC相切；

（尺规作图，只保留作图痕迹，不要求写出作法）

(3)在（2）问条件下，若∠A=30°，⊙M的半径为2，求线段BC的长．

22、已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=+，BC=-，

求：（1）Rt△ABC的面积；（2）斜边AB的长．

23、如图，在ABC中，AB＝AC，点O在AB上，⊙O经过点B，与BC交于另一点D，与AB交于另一点E，作DF⊥AC，连接EF．

（1）求证：DF与⊙O相切；

（2）若EF与⊙O相切，AC＝7，DF＝4．

①求证：四边形ODCF为平行四边形；

②求⊙O的半径．

24、如图，已知∠MON＝90°，A是∠MON内部的一点，过点A作AB⊥ON，垂足为点B，AB＝3厘米，OB＝4厘米，动点E、F同时从O点出发，点E以1.5厘米/秒的速度沿ON方向运动，点F以2厘米/秒的速度沿OM方向运动，EF与OA交于点C，连接AE，当点E到达点B时，点F随之停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）.

（1）当t＝1秒时，△EOF与△ABO是否相似？请说明理由；

（2）在运动过程中，不论t取何值，总有EF⊥OA，为什么？

（3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得△AEB与△OEF相似？