南昌2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、若同一个圆的内接正三角形.正六边形的边长分别记作,,则等于( )

A. B. C. D.

2、2018年10月23日，港珠澳大桥正式开通，它是中国乃至当今世界规模最大、标准最高、最具挑战性的跨海桥梁工程，被誉为桥梁界的“珠穆朗玛峰”，仅主体工程的主梁钢板用量就达42000万千克，相当于60座埃菲尔铁塔的重量．这里的数据42000万可用科学记数法表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、下列计算错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，点M是⊙O内接正n边形ABCDE…边AB的中点，连接OM，OC，若⊙O半径为1，∠MOC=67.5°，则OM长为（　　）

A．67.5°

B．67.5°

C．45°

D．22.5°

5、如图，将绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，当点E恰好落在边上时，连接，则的度数是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，是的直径，弦于点，若，，则的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、已知二次函数的图象上有三点，，，则、、的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、把抛物线y=x2+2通过平移得到y=x2+1，则应将抛物线y=x2+2(  )

A. 向上平移1个单位   B. 向下平移1个单位

C. 向左平移1个单位   D. 向右平移1个单位

9、已知一扇形的半径等于圆的半径的2倍，且它的面积等于该已知圆的面积，则这一扇形的圆心角是（   ）度．

A.60 B.90 C.120 D.150

10、在某校开展的“厉行节约，你我有责”活动中，七年级某班对学生7天内收集饮料瓶的情况统计如下（单位：个）：76，90，64，100，84，64，73．则这组数据的众数和中位数分别是（          ）

A．64，100

B．64，76

C．76，64

D．64，84

11、已知～，且=1：4，则与的周长比为：__________．

12、如图，是⊙O的直径，C，D是圆上两点，∠AOC＝50°，则∠D等于__________.

13、已知正多边形的一个外角等于，则这个正多边形的内角和的度数为________.

14、一定质量的二氧化碳，它的密度是它体积的反比例函数，当时，；则当时，________．

15、如图，点D是BC中点，AM=MD,BM的延长线交AC于点N，求AN:NC的值______．

16、如图，直线与坐标轴交于两点，矩形的对称中心为M，双曲线正好经过两点，则直线的解析式为_______．

17、已知一矩形长20 cm，宽10 cm，另一与它相似的矩形的一边长为10 cm，求另一边长．

18、如图，为了估算河的宽度，在河对岸选定一个目标作为点A再在河的这边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D.此时如果测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，求两岸间的大致距离AB.

19、随着信息技术的迅猛发展，移动支付已成为一种常见的支付方式．在一次购物中，马老师和赵老师随机从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付．

（1）请用列表法或画树状图法，求两位老师所有可能出现的支付方式；

（2）求两位老师恰好都选择“微信”支付的概率．

20、已知二次函数y＝－x2＋2x＋3.

（1）请画出该二次函数的图象；

（2）根据图象求方程－x2＋2x＋3＝0的解．

21、在中，．

(1)特例证明：如图1，点D，E分别在线段上，，求证：．

(2)探索发现：将图1中的绕点C逆时针旋转α（）到图2位置，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

(3)拓展运用：如图3，点D在内部，当时，若，求线段的长．

22、化简求值：÷，其中x＝－1．

23、解方程：．

24、如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点

若，求MN的长度．

若，求MN的长度．