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1、若
且
，那么
的值是（ ）
A．2或12
B．2或
C．
或12
D．或
2、如图，抛物线
与两坐标轴的交点分别为
，
，
，则下列说法不正确的是
A. 方程
的两根为
，
B. 抛物线与直线
无交点
C. 当
时，
D. 当
时，
3、如图，
的两条弦
、
互相垂直，垂足为E，且
，已知
，
，则的半径是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．
4、为求
的值，可令
，则
，因此
，所以
．仿照以上推理计算出
的值是( )
A．
B．
C．
D．
5、如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（ ）
A．4.75
B．4.8
C．5
D．4
6、下列说法正确的是 （ ）
A. “经过有交通信号的路口遇到红灯”是必然事件
B. 已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次
C. 投掷一枚硬币正面朝上是随机事件
D. 明天太阳从东方升起是随机事件
7、某小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为（ ）
A. x（x+10）=900 B. （x﹣10）=900 C. 10（x+10）=900 D. 2[x+（x+10）]=900
8、已知点
与
关于原点对称，则
的值分别为（ ）
A．
，
B．，
C．
，
D．，
9、据国家卫健委，截止至2021年4月26日，各地累计报告接种新冠疫苗约97 500 000剂，用科学计数法表示为（ ）
A．975×105
B．9.75×105
C．9.75×106
D．9.75×107
10、下列方程中有一根为3的是（ ）
A.x2＝3 B.x2﹣4x﹣3＝0
C.x2﹣4x＝﹣3 D.x（x﹣1）＝x﹣3
11、河堤的横断面如图，堤高
米，迎水斜坡
长
米，那么斜坡的坡度
是________．
12、如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC＝60°，OA＝1，将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2022次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2022的坐标为_____________．
13、已知实数x、y满足（x2＋y2＋1）（x2＋y2﹣3）＝0，则x2＋y2＝___．
14、在平面直角坐标系中，若点
与点
关于原点
对称，则
__________．
15、当2.5≤x≤5时，二次函数y=－（x－1）2+2的最大值为__.
16、在函数
中，自变量x的取值范围是___．
17、已知：如图，
，
求作：在
、
上分别求作点B、点C，使得
．
作法：
①如图，在上取一点B，以点B为圆心，
长为半径作半圆，分别交
于点D和点E；
②以点A为圆心，
长为半径作孤，交半圆B于点F；
③连接B交
于点C．
∴
为所求．
（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明
证明：连接
．
∴在
中，
，
∴．（___________）（填准理的依据）
∴
．
∴
．
∴
．
18、如图隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y＝
表示，且抛物线上的点C到OB的水平距离为3m，到地面OA的距离为
m．
（1）求抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；
（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向车道，那么这辆货车能否安全通过？
19、(1)化简：(a+2)2-2(2a﹣1).
(2)解不等式组：
20、如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高2米的测角仪测得古树顶端H的仰角∠HDE为45°，此时教学楼顶端G恰好在视线DH上，再向前走6米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角∠GEF为60°，点A、B、C三点在同一水平线上．
（1）计算古树BH的高；
（2）计算教学楼CG的高．（结果保留根号）
21、
，根据平方根的意义，直接开平方得
，如果x换元为
，即
，能否也用直接开平方的方法求解呢？
22、计算：
23、如图，抛物线
与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．
（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；
（2）P是线段AC上的一个动点，设点P横坐标是m，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，请用含m的代数式表示线段PE长度，并求出PE的最大长度；
（3）若点G是抛物线上的动点，点F是x轴上的动点，判断有几个位置能使点A、C、F、G为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点F的坐标．
24、如图，
是平行四边形
的边
上一点，
交
的延长线于点
若
，
求
的长．
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