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随时随地学习
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1、方程x2=0与3x2=3 x的解为（ ）
A.都是x=0 B.有一个相同，且这个相同的解为x=0
C.都不相同 D.以上答案都不对
2、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、直角
中，
，
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、抛物线y=3x2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是 ( )
A. y=3(x-1)2-2 B. y=3(x+1)2-2
C. y=3(x+1)2+2 D. y=3(x-1)2+2
5、已知二次函数
的图象如图所示，现有下列结论：①
；②
；③
；④
．则其中结论正确的是（ ）
A. ①③ B. ③④ C. ②③ D. ①④
6、下列方程属于一元二次方程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、如图，在中，点D在边
上，点E在线段
上，点F，G在边上，且
，则下列结论一定正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为( )
A. 40° B. 30° C. 45° D. 50°
9、下列运算中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、如图，和
是以点
为位似中心的位似图形，若
，则与的周长比为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知⊙A的半径是2，如果B是⊙A外一点，那么线段AB长度的取值范围是________．
12、若关于x的分式方程
有增根，那么m=_____.
13、在由边长为1的小正方形所组成的网格中，
如图放置，则
_______．
14、如图，在中，
，
，
为上一点，当
最大时，连接并延长到
，使
，则
的最大值为 _____．
15、如图，在一根半径为10cm的圆柱体零件的正中位置打一个正三角形孔，正三角形顶点离圆柱边缘不少于5cm，则这个正三角形边长最大为__________cm．
16、将抛物线
的图像向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线解析式是______．
17、(本题满分6分)解分式方程： 
18、如图，己知
是
的直径，
切于点
，过点作
于点
，交于点
，连接
、
.
（1）求证：是的切线：
（2）若
，
，求阴影部分面积.
19、一水池内有污水60m3，设放净全池污水所需的时间为t (小时），每小时的放水量为wm3，
（1）试写出t与w之间的函数关系式，t是w反比例函数吗？
（2）求当w = 15时，t的值.
20、某区九年级组织了一次趣味数学竞赛，从中抽取了部分学生成绩（分数取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计图如图（未完整），在频数分布直方图中五组的组别从左到右依次是
组、
组、
组、组、组．解答下列问题：
(1)若组的频数比组小24，求频数分布直方图中的
，
的值；
(2)扇形统计图中，部分所对的圆心角为
，求
的值；
(3)该区共有1000名初二年级学生参加趣味数学竞赛，若主办方想把一等奖的人数控制在75人，那么请你通过计算估计一等奖的分数线是在多少分以上？
21、已知：如图，AB为的直径，点C是半圆上一点，CE⊥AB于E，BF∥OC，连接BC，CF．
（1）求证：∠OCF＝∠ECB；
（2）当AB＝10，BC＝
，求CF的值．
22、先化简，后求值：
，其中x＝﹣1．
23、以下各图均是由边长为1的小正方形组成的3×3网格，的顶点均在格点上，利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法．
（1）
ABC的面积为________．
（2）在图①中，作出的重心O．
（3）在图②中，在的边AC上找一点F，连结BF，使
的面积为
．
24、如图，某旅游景区观光路线是从山脚下的地面A处出发，沿坡度为1：
的斜坡AB步行50m至山坡B处，乘直立电梯上升30m至C处，再乘缆车沿长为180m的索道CD至山顶D处，此时观测C处的俯角为19°30′，索道CD看作在一条直线上．
(1)求山坡B距离山脚下地面的高度；
(2)求山顶D距离山脚下地面的的高度；（精确到1m）（本题可参考的数据：sin19°30′≈0.33，cos19°30′≈0.94，tan19°30′≈0.35）
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