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1、如图，点A为x轴上一点，点B的坐标为（a，b），以OA，AB为边构造▱OABC，过点O，C，B的抛物线与x轴交于点D，连结CD，交边AB于点E，若AE＝BE，则点C的横坐标为（ ）
A.a﹣b B.
C.
D.
2、如图，在Rt
ABC中，∠ACB=90°，BC=2，∠BAC=30°，将ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C'， M是BC的中点，P是A'B'的中点， 连接PM，则线段PM的最大值是（ ）
A．4
B．2
C．3
D．
3、抛物线y=x2﹣3x+2与y轴交点的坐标为（ ）
A. （0，2） B. （1，0） C. （2，0） D. （0，﹣3）
4、已知二次函数y＝ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，以下结论中正确的个数是（ ）
①abc＞0、②3a＞2b、③m（am+b）≤a﹣b（m为任意实数）、④4a﹣2b+c＜0．
A．1
B．2
C．3
D．4
5、岐山县体育局要组织一次中小学篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？则下列方程正确的是（ ）
A.x（x-1）=28 B.x（x+1）=28
C.2x（x-1）=28 D.
x（x-1）=28
6、如图所示,已知△ABC和△DCE均是等边三角形,点B. C. E在同一条直线上,AE与BD交于点O,AE与CD交于点G,AC与BD交于点F,连接OC、FG,则下列结论中：①AE=BD;②AG=BF;③FG∥BE；④∠BOC=∠EOC，正确的是（ ）个
A．1
B．2
C．3
D．4
7、如图，AB是⊙O 的直径，C、F为⊙O 上的点，AE是⊙O 的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D．若∠ADB＝50°，则∠BFC 的度数为（ ）
A．40°
B．50°
C．60°
D．20°
8、如图，在▱ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG＝
，则△CEF的周长为（ ）
A．8
B．9.5
C．10
D．11.5
9、设一元二次方程x2﹣2x﹣4=0的两个实数为x1和x2，则下列结论正确的是（ ）
A．x1+x2=2 B．x1+x2=﹣4
C．x1x2=﹣2 D．x1x2=4
10、若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（ ）
A．1：2
B．1：4
C．1：5
D．1：16
11、如图，
是
的直径，
为圆上一点，且
，的半径为4，
为圆上一动点，
为
的中点，则
长度的最大值是___________．
12、
绕着A点旋转后得到
，若
，
，则旋转角等于_____．
13、若点
在反比例函数
的图象上，则
，的大小关系是_________．
14、以平面直角坐标系原点O为圆心，半径为3的圆与直线x=3的位置关系是______．
15、将
化为一般形式为________．
16、如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC=54°，则∠BAC的度数等于____．
17、随着我省“大美青海，美丽夏都”影响力的扩大，越来越多的游客慕名而来。根据青海省旅游局《2015年国庆长假出游趋势报告》绘制了如下尚不完整的统计图。
根据以上信息解答下列问题：
(1)2015年国庆期间，西宁周边景区共接待游客___万人，扇形统计图中“青海湖”所对应的圆心角的度数是___，并补全条形统计图；
(2)甲乙两个旅行团在青海湖、塔尔寺、原子城三个景点中，同时选择去同一个景点的概率是多少?请用画树状图或列表法加以说明，并列举所有等可能的结果。
18、如图，已知一次函数 
交 
轴于点 ，与反比例函数 
交于点 
,
和点 
,
．
(1)求反比例函数和一次函数的表达式；
(2)连接 
，求
的面积；
(3)直接写出当 
时 
的取值范围．
19、中国福利彩票“3D单选”，每期中奖号码是从000，001，002，．．．，999中随机摇出1个，中奖金额为1000元，每注购买价格2元（只选1个号码，如518），回答下列问题：
（1）若某人买1注，则他中奖是_____事件（用“可能”、“不可能”或“必然”填空)，中奖概率是______；
（2）若某人把所有号码各买1注，则他中奖是______事件（用“可能”、“不可能”或“必然”填空)，中奖概率是_______，此时他赔_______元．
20、定义：如图，若两条抛物线关于直线
成轴对称，当
时，取顶点在左侧的抛物线的部分；当
时，取顶点在右侧的抛物线的部分，则我们将像这样的两条抛物线称为关于直线的一对伴随抛物线．例如：抛物线
与抛物线
就是关于直线
（y轴）的一对伴随抛物线．
（1）求抛物线
关于直线
的“伴随抛物线”所对应的二次函数表达式．
（2）设抛物线
交y轴于点A，交直线
于点B．
①求直线
平行于x轴时的m的值．
②求
是直角时抛物线
关于直线的“伴随抛物线”的顶点横坐标．
21、如图①，是一张直角三角形纸片，∠B＝90°，AB＝12，BC＝8，小明想从中剪出一个以∠B为内角且面积最大的矩形，经过操作发现，当沿着中位线DE、EF剪下时，所得的矩形的面积最大．
（1）请通过计算说明小明的猜想是否正确；
（2）如图②，在△ABC中，BC＝10，BC边上的高AD＝10，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，顶点Q、M在边BC上，求矩形PQMN面积的最大值；
（3）如图③，在五边形ABCDE中，AB＝16，BC＝20，AE＝10，CD＝8，∠A＝∠B＝∠C＝90°．小明从中剪出了一个面积最大的矩形（∠B为所剪出矩形的内角），求该矩形的面积．
22、如图1：在Rt△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），试探索AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明你的结论．小明同学的思路是这样的：将线段AD绕点A逆时针旋转90°，得到线段AE，连接EC，DE．继续推理就可以使问题得到解决．
（1）请根据小明的思路，试探索线段AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明你的结论；
（2）如图2，在Rt△ABC中，AB＝AC，D为△ABC外的一点，且∠ADC＝45°，线段AD，BD，CD之间满足的等量关系又是如何的，请证明你的结论；
（3）如图3，已知AB是⊙O的直径，点C，D是⊙O上的点，且∠ADC＝45°．
①若AD＝6，BD＝8，求弦CD的长为 ；
②若AD+BD＝14，求
的最大值，并求出此时⊙O的半径．
23、如图，某建筑AB与山坡CD的剖面在同一平面内，在距此建筑AB楼底B点左侧水平距离60m的C点处有一个山坡CD，其中
，山坡坡底C点到坡顶D点的距离
，在坡顶D点处测得建筑楼顶A点的仰角为30°，求此建筑AB的高度．（结果用无理数表示）
24、如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．
(1)在方格纸中画出直角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且的面积为3；
(2)在方格纸中画出以CD为一边的锐角等腰三角形
，点F在小正方形的顶点上，且的面积为10，连接EF，请直接写出线段EF的长．
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