临沂2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，是四边形的外接圆，若，则的度数为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、下列事件是随机事件的是(　　)

A. 一个三角形的内角和为365°

B. 矩形的对角线相等

C. 互为相反数的两个数之和为0

D. 外观相同的100件同种产品中有2件是不合格产品,现从中抽取一件恰为合格品

3、如果m ：n=1：2，那么下列各式中不成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列计算结果正确的是

A．

B．

C．

D．

5、若一个正六边形的边长为2，则其外接圆与内切圆的半径分别为（       ）

A．2，1

B．2，

C．，2

D．，3

6、一副三角板按如图所示放置，，，求等于（       ）．

A．

B．

C．

D．

7、如图，与相交于点O，，如果，那么下列说法中错误的是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、关于函数y=2x2﹣4x，下列叙述中错误的是（　　）

A．函数图象经过原点

B．函数图象的最低点是（1，﹣2）

C．函数图象与x轴的交点为（0，0），（2，0）

D．当x＞0时，y随x的增大而增大

9、如图，在菱形中，对角线交于点O，点E在边上，连接．若，，，则边的长为（       ）

A．

B．

C．

D．5

10、关于直线，下列结论正确的是（       ）

A．经过点

B．经过第一、第三象限

C．与直线平行

D．y随x的增大而减小

11、如图，在中，，若，则的值为_________

12、已知关于x的一元二次方程x2﹣a＝0有一个根为x＝2，则a的值为_____．

13、将二次函数y＝3x2的图象沿y轴方向向上平移1个单位，沿x轴方向向右平移3个单位的函数解析式为 ___．

14、已知扇形的圆心角为120°，弧长为6π，则它的半径为________．

15、如图，正方形的对角线、相交于点，点又是正方形的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等．设两个正方形重合部分的面积为，正方形的面积为，通过探索，我们发现：无论正方形绕点怎样转动，始终有______．

16、若抛物线与轴交于、两点，顶点为点，则的面积是__________．

17、如图,AD平分∠BAC,DE∥AC,且AB=5cm,求DE的长.

18、已知函数（是常数）．

（1）当时，该函数的图像与直线有几个公共点？说明理由；

（2）若该函数的图像与轴只有一个公共点，求的值．

19、如图，圆O是边长为6的正方形的内切圆，切圆O于P点，交、于点E，F，求的周长．

20、某商场销售的某种商品，每件成本为80元．经市场调研，销售单价为120元时，平均每天可售出20件；在一定范围内，单价每降价1元，商场平均每天可多售出2件．

（1）如果降价后商场销售该商品每天盈利1200元，且尽可能的让顾客获得优惠，那么该商品的单价降了多少元？

（2）能否通过降价使得商场销售该商品每天盈利1280元，如果能，求出该商品的单价下降的钱数；如果不能，请说明理由；

（3）当该商品的单价降了 元时，降价后商场销售该商品每天盈利最多，且最多为 元．

21、在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B在x轴上，将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O、B的对应点分别是点E、F．

（1）若点B的坐标是（﹣4，0），请在图中画出△AEF，并写出点E、F的坐标．

（2）当点F落在x轴的上方时，试写出一个符合条件的点B的坐标．

22、如图，每个小方格的边长为1个单位，的顶点都在格点上，且，，先在图中建立适当的直角坐标系，再画出关于坐标原点对称的图形．

23、如图，在平行四边形中，交于，交延长线于，且．

(1)求证：．

(2)若，，求．

24、已知关于x的一元二次方程 .

(1)求证：此方程总有两个不相等的实数根；

(2)若x = - 2是此方程的一个根，求实数m的值.