赤峰2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知实数满足，则代数式的值是(   )

A．7

B．-1

C．7或-1

D．-5或3

2、我市某中学九年级（1）班为开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班50名同学捐款情况如下表：

问该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（　　）

A．13，11

B．25，30

C．20，25

D．25，20

3、反比例函数y=图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（  ）

A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y1＜y2 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y1

4、成都市某医院开展了主题为“抗击疫情，迎战硝烟”的护士技能比赛活动，决赛中5名护士的成绩（单位：分）分别为：88，93，90，93，92，则这组数据的中位数是（　　）

A．88

B．90

C．92

D．93

5、若代数式有意义，a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．且

6、如图，已知的半径为，为直径，C为上一点，连接，取的中点D，连接并延长与交于点E．连接，与的交点为F．若，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列各组中的四条线段成比例的是(       )

A．4cm，2cm，1cm，3cm

B．1cm，2cm，3cm，5cm

C．3cm，4cm，5cm，6cm

D．1cm，2cm，2cm，4cm

8、在中，，、、的对边分别是a、b、c．当已知和a时，求c，应选择的关系式是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，已知是的直径，点在上，若，则的大小为（　　　）

A．

B．

C．

D．

10、若一个圆锥的主视图是腰长为5，底边长为6的等腰三角形，则该圆锥的侧面积是（   ）

A．15π

B．20π

C．24π

D．30π

11、二次函数的函数图象与y轴的交点坐标为____________．

12、若关于x的一元二次方程ax2+bx+3＝0的一个解是x＝1，则2019﹣a﹣b的值是_____．

13、如图，在正方形ABCD中，以CD为底边作等腰，使得点E在正方形ABCD内部，且，连接BD交CE于点F．过点C作于点G，过点G作于点H，连接HF．若，，则四边形AEFH的面积为____．

14、如图，在中，，，，、分别为、上的点，沿直线将折叠，使点恰好落在AC上的处，当恰好为直角三角形时，的长为__________．

15、如图，在中，于点，点在线段上，为边的中点，将线段绕点逆时针旋转得到，点落在边上，若，，，则线段的长为___________．

16、二次函数的图象与直线的交点坐标是_______．

17、温州市政府计划投资百亿元开发瓯江口新区，打造出一个“东方时尚岛、海上新温州”．为了解温州市民对瓯江口新区的关注情况，某学校数学兴趣小组随机采访部分温州市民，对采访情况制作了统计图表的一部分如下：

（1）根据上述统计表可得此次采访的人数为　 　人；m＝　 　，n＝　 　；

（2）根据以上信息补全条形统计图；

（3）根据上述采访结果，估计25000名温州市民中高度关注瓯江口新区的市民约　 　人．

18、已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（1，0），B（0，﹣3）．求二次函数的解析式和顶点坐标．

19、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，点D在AB的延长线上，且BD＝3，过点D作DE⊥AD，交AC的延长线于点E，以DE为直径的⊙O交AE于点F，交CD于点G．求⊙O的半径并证明G是CD的中点．

20、如图，等腰中，，．

（）若于，求的度数；

（）若平分，求证：．

21、李老师为缓解小如和小意的压力，准备了四个完全相同（不透明）的锦囊，里面各装有一张纸条，分别写有：A．转移注意力，B．合理宣泄，C．自我暗示，D．放松训练．

（1）若小如随机取走一个锦囊，则取走的是写有“自我暗示”的概率是_________；

（2）若小如和小意每人先后随机抽取一个锦囊（取走后不放回），请用列表法或画树状图的方法求小如和小意都没有取走“合理宣泄”的概率．

22、如图所示，若要建一个由两个相同的小长方形组成的长方形花圃ABCD．花圃的面积为63平方米且一边靠墙（墙长15米），三边用篱笆围成．现有篱笆30米．求这个长方形花圃的长与宽．

23、甲、乙两位同学在“云南美食推荐官”活动中通过层层选拔脱颖而出，但名额有限，只能从两人中选取一人担任，二人通过转盘游戏决定谁来担任．游戏规则如下：两个转盘转出的数字之积为正数则甲来担任，数字之积为负数则乙来担任．

(1)用列表法或画树状图法，求所有可能出现的结果总数．

(2)转盘应保证游戏的公平性，请问这个游戏中的转盘是否需要重新设计？并说明理由．

24、如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD．求证：AB=AC．