1、下列各图中,有△ABC的高的是( )
A.
B.
C.
D.
2、下列每组数分别是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形的一组是( )
A.,
,
B.,
,
C.,
,
D.,
,
3、下列实数中,为无理数的是( )
A.0.2 B. C.
D.
4、关于一次函数,下列结论正确的是( )
A.随
的增大而增大
B.图象经过第二、三、四象限
C.图象过点
D.当时,
5、小聪在用直尺和圆规作一个角等于已知角时,具体过程是这样的:
已知:.
求作:,使
.
作法:(1)如图,以点为圆心,任意长为半径画弧,分别交
,
于点
,
;
(2)画一条射线,以点
为圆心,
长为半径画弧,交
于点
;
(3)以点为圆心,
长为半径画弧,与第(2)步中所画的弧相交于点
;
(4)过点画射线
,则
.
小聪作法正确的理由是( )
A.由可得
,进而可证
B.由可得
,进而可证
C.由可得
,进而可证
D.由“等边对等角”可得
6、下列方程是二元一次方程的是( ).
A. B.
C.
D.
7、在平面直角坐标系中,点,
,
,
,其中不与点
在同一个函数图象上的一个点是( )
A.点
B.点
C.点
D.点
8、工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图所示,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合.过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线.这种做法的道理是 ( )
A. HL B. SSS C. SAS D. ASA
9、已知△ABC的六个元素,下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素,则与△ABC全等的三角形是( )
A.只有乙
B.只有丙
C.甲和乙
D.乙和丙
10、如图,已知AB∥CD,E为AB与CD之间的一点,∠1=,∠2=
,则∠E的度数为( )
A. B.
C.
D.
11、对于非零数我们规定一种新运算:
,若
,则
________.
12、已知等边三角形的两个顶点坐标为
,
,则点
的坐标为__________或__________.
13、如图,矩形ABCD中,AB=3,AB在数轴上,若以点A为圆心,则点M的表示的数为___.
14、如图,在射线OA,OB上分别截取,连接
,在
,
上分别截取
,连接
,……按此规律作下去,若
,则
___________.
15、如图,在中,
,且
是
内一点,若
的最小值为
,则
_____.
16、如图,在△ABC中,AB=AC,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,BD+AD=7cm,则△ABC的周长为______.
17、已知y是x的正比例函数,且当x=-1时,y=3,则当y=2时,x的值为_______.
18、已知关于x的方程无解,则
______.
19、化简的结果是______.
20、长方形的一条对角线的长为10cm,一边长为6cm,它的面积是________cm2.
21、如图,在平面直角坐标系中,A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3).请画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'(其中A',B',C'分别是A,B,C的对应点,不写画法).
22、如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1)请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1;
(2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2;
(3)P为x轴上一动点,当AP+CP有最小值时,求这个最小值.
23、阅读:因为(x+3)(x-2)=x2+x-6,说明x2+x-6有一个因式是x-2;当因式x-2=0,那么多项式x2+x-6的值也为0,利用上面的结果求解:
(1)多项式A有一个因式为x+m(m为常数),当x= ,A=0;
(2)长方形的长和宽都是整式,其中一条边长为x-2,面积为x2+kx-14,求k的值;
(3)若有一个长方体容器的长为(x+2),宽为(x-1),体积为4x3+ax2-7x+b,试求a,b的值.
24、如图,四边形中,
,
,
,
,点
从点
出发,以每秒2个单位长度的速度向点
运动,同时,点
从点
出发,以每秒1个单位长度的速度向点
运动,其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.过点
作
于点
,连接
交
于点
,连接
.设运动时间为
秒.
(1)_____,
______.(用含
的代数式表示)
(2)当四边形为平行四边形时,求
的值.
(3)如图,当和
在运动的过程中,是否存在某时刻
,使
为等腰三角形,若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
25、先化简,再求值:,其中a=
.