怀化2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，周长为24的□ABCD对角线AC，BD交于点O，AC⊥CD且BE=CE，若AC=6，则△AOE的周长为（ ）

A．6

B．9

C．12

D．15

2、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC， BD于点E，P，连接OE，，则下列结论：①；②；③；④；⑤．正确的个数有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

3、甲、乙、丙、丁四人参加射击比赛，经过几轮初赛后，他们的平均数相同，方差分别为：＝0.34，＝0.21，＝0.4，＝0.5．你认为最应该派去决赛的是（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

4、若点与点关于轴对称，则的值是（       ）

A．1

B．3

C．5

D．11

5、周末的清晨，小伟和妈妈一起去跑步．在跑步过程中，小伟和妈妈利用手机GPS定位功能记录了两人的跑步数据，并绘制了如图所示的图象，图中的折线表示小伟和妈妈之间的距离y（m）与妈妈的跑步时间x（min）之间的函数关系（已知小伟的速度比妈妈快，假设两人跑步过程中均为匀速运动，先到终点的人原地体息直到另一人到达终点），则下列的结论正确的是（   ）

A．两人跑步距离为1800m

B．小伟跑步的总时长为30min

C．妈妈的平均速度为240m/min

D．小伟的平均速度比妈妈快180m/min

6、四个数0，1，， 中，无理数的是（       ）

A．

B．1

C．

D．0

7、如图所示，在平面直角坐标系中，等腰的直角顶点在轴上，点在轴上，若点坐标为，则点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在中，，，的垂直平分线交于点D，交于点E，则的度数为（       ）

A．30°

B．35°

C．40°

D．50°

9、将两个斜边长相等的直角三角形纸片如图放置，其中∠ACB＝∠CED＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°．现把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1，点D，E的对应点分别为E1，D1，连接D1B，则∠E1D1B的度数是（　　）

A．15°

B．30°

C．45°

D．60°

10、点P（4，-3）关于y轴对称的点的坐标为（       ）

A．（-4，-3）

B．（-4，3）

C．（4， 3）

D．（-3，4）

11、若一梯形的中位线和高的长均为6cm，则该梯形的面积为__________cm2．

12、一次函数中，随着的增大而减小，那么的取值范围是___________．

13、若，．则的值为______

14、小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数为，则电子表的实际时刻是_____．

15、若等腰三角形的周长为12，其中有一条边为5，则另两条边长______．

16、已知，，其中均为整数，则____________

17、命题“菱形是对角线互相垂直的四边形”的逆命题是_______________.

18、若关于x，y的方程的解满足x–y=4，则m=_____．

19、如图，△ABC中，AB＝AC，P是BC延长线上一点，CF⊥AP干F，D，E分别为BC和AC的中点，连ED，EF，若∠APB＝40°，则∠DEF＝___度．

20、如图，在平行四边形中，对角线，交于点，点为的中点，点，为上的点，且，连接，．若的面积为60，则图中阴影部分面积是________．

21、（1）阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

在△ABC中，AB＝9，AC＝5，求BC边上的中线AD的取值范围．

小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法（如图1）：

①延长AD到Q，使得DQ＝AD；

②再连接BQ，把AB、AC、2AD集中在△ABQ中；

③利用三角形的三边关系可得4＜AQ＜14，则AD的取值范围是_____________．

感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”等条件，可以考虑倍长中线，构造全等三角形，把分散的己知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．

（2）请你写出图1中AC与BQ的位置关系并证明．

（3）思考：已知，如图2，AD是△ABC的中线，AB＝AE，AC＝AF，∠BAE＝∠FAC＝90°．试探究线段AD与EF的数量和位置关系并加以证明．

22、（1）先化简，再求值：，其中．

（2）已知，，求下列式子的值：

23、如图，在和中，，，，点在边上，，．

(1)求证：点是线段的中点；

(2)求的度数；

(3)将绕着点旋转，，分别交线段于点，，当时，试探索线段，与的数量关系．

24、已知在中，，，点D、E在线段上．

(1)如图1，若，求证：；

(2)如图2，若，求证：；

(3)如图3，若点P是内任意一点，，请猜想线段、、之间的数量关系，并证明．

25、化简：

（1）；（2）；（3）；（4）．