花莲2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，，相交于点，若，，则的度数是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、以下列各组线段为边，不能组成三角形的是（　　）

A.1，2，3 B.2，3，4 C.1，2，2 D.2，2，3

3、七边形的内角和是(            )

A．540°

B．720°

C．900°

D．1260°

4、用反证法证明“四边形的四个内角中至少有一个不小于90°”时，第一步应假设（　　　）

A.四个角中最多有一个角不小于90° B.四个内角中至少有一个不大于90°

C.四个内角全都小于90° D.四个内角全都大于90°

5、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、在平面直角坐标系中，点在第二象限，且点到轴的距离为个单位长度，到轴的距离为个单位长度，则点的坐标是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，若x为正整数，则表示的值的点落在（　　）．

A.段① B.段② C.段③ D.段④

8、甲、乙、丙、丁四个同学在玩推理游戏，要找出谁在数学测评中获奖．甲说：“是乙获奖．”乙说：“是丙获奖．”丙说：“乙说的不是实话．”丁说：“反正我没有获奖．”如果这四个同学中只有一个人说了实话，请问是谁获奖（          ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

9、若成立，则下列不等式成立的是（   ）

A.   B.

C.   D.

10、下式运算中错误的是（ ）．

A．(－xy)2＝x2y2

B．a2b·（－a）＝－a3b

C．（－xy）（－x2y）＝x3y3

D．（－xy）·（－xy2）＝x2y3

11、大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固，都采用三角形结构，这样做的根据是______ ；生活中的活动铁门是利用四边形的______ ．

12、若，则的值是____．

13、如图，点A在曲线到上，点B在双曲线上，ABx轴，点C是x轴上一点，连接、，若的面积是6，则k的值为_____．

14、如图中，，，，平分，于，点是的中点，，设关于的函数关系式为_________．

15、已知正边形的一个内角度数与其外角度数的比是，则__________．

16、如图，点A、B、C、D在一条直线上，，则的长是___．

17、如图已知OA=a，P是射线ON上一动点，∠AON=60°，当OP=________ 时，△AOP为等边三角形．

18、如图，AD、BE是△ABC的两条中线，则S△EDC：S△ABD=______．

19、若关于x的方程有增根，则增根x＝________．

20、不等式2x-m≤0的非负整数解只有3个，则m的取值范围是______．

21、（1）已知，且，求m，n的值．

（2）已知，求的值．

22、如图，点是等边内的一点，．以为边作等边，使和在直线的同侧，连接．

（1）与全等吗?说明你的理由；

（2）当时，试判断的形状，并说明理由；

（3）当为多少度时，是等腰三角形?请直接写出答案．

23、（1）如图1，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，现将绕点按顺时针方向旋转90°，点的对应点为，点的对应点为，连接，如图所示则___________．

（2）如图2，在等边内有一点，且，，，如果将绕点逆时针旋转60°得出，求的度数和的长；

（3）如图3，将（2）题中“在等边内有一点”改为“在等腰直角三角形内有一点”，且，，，，求的度数．

24、如图，正方形中，E是上的一点，连接，过B点作，垂足为点H，延长交于点F，连接．

(1)求证：．

(2)若正方形边长是5，，求的长．

25、某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，，，，线段是一条水渠，且点在边上，已知水渠的造价为元，问：当水渠的造价最低时，长为多少米？最低造价是多少元？