伊春2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、科学家在实验室中检测出某种病毒的直径的为0.000000103米，该直径用科学记数法表示为（　　）米．

A．

B．

C．

D．

2、下列说法正确的是（   ）

A. 形状相同的两个三角形全等   B. 面积相等的两个三角形全等

C. 完全重合的两个三角形全等   D. 所有的等边三角形全等

3、如图，▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠CAB=90°，AC=6cm，BD=10cm，则▱ABCD的周长为（  ）

A．（4+8）cm B．（2+4）cm C．32cm D．28cm

4、若是的算术平方根，则（       ）

A．3

B．

C．9

D．

5、已知四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．将该四边形绕点O旋转180°，恰好能与原四边形重合，则下列结论不一定正确的是（　　）

A．OA＝OC，OB＝OD

B．AB＝CD

C．AC＝BD

D．∠ABC＝∠ADC

6、下列各式计算正确的是（   ）

A. (x＋2)(x－5)＝x2－2x－3

B. (x＋3)(x－)＝x2＋x－1

C. (x－)(x＋)＝x2－x－

D. (x－2)(－x－2)＝x2－4

7、在式子：中是分式的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐次数，并给制成如图所示的频数分布直方图，请根据图中信息，计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（　　）

A. 0.4   B. 0.3   C. 0.2   D. 0.1

9、如图，在中，，，则．请在这一结论的基础上继续思考：若，点是的中点，为边上一动点，则的最小值为（       ）

A．1

B．

C．

D．2

10、下列图形中具有稳定性的有(   )

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

11、已知在中，，，点为直线上一点，连接，若，则_______________．

12、若代数式的值为整数，则所有满足条件的整数的和是_________．

13、数a、b在数轴上的位置如图：则______．

14、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，12），B（－5，0），连接AB．将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则点C的坐标为___________________________.

15、若关于的分式方程产生增根，则的值为________．

16、把长方形OABC放在如图所示的平面直角坐标系中，点F、E分别在边OA和AB上，若点F （0，3），点C （9，0），且∠FEC＝90°，EF＝EC，则点E的坐标为_____．

17、若，则a+b的值为___________．

18、已知是关于的一元一次方程，则______．

19、如图，将一张矩形纸片沿对角线进行折叠，点落在点处，若，则重叠部分（阴影部分）的面积是__________（平方单位）．

20、如下图中，，平分，，，则的面积是______．

21、计算：

22、已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点(点D不与B、C重合)，以AD为边作等边△ADE(顶点A、D、E按逆时针方向排列)，连接CE．

(1)如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD＝CE，②AC＝CE+CD；

(2)如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC＝CE+CD是否成立？若不成立，请写出AC、CE、CD之间存在的数量关系，并说明理由；

(3)如图3，当点D在边BC的反向延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CE、CD之间存在的数量关系．

23、已知：如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为AC中点，F为BC上一点，AF⊥BD于E，

(1)尺规作图：作∠BAC的角平分线交BD于G．（保留作图痕迹，不写做法，下结论）

(2)求证：AG＝CF．

24、已知算式：

①， ②，

③， … ．

观察上述算式，根据以上规律第10个算式可表示为 ，

第 n（n ≥1）个算式可表示为 ．

用你得到的规律计算：+ ++······+

25、某公园的门票价格如下表所示:

某校九年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行毕业联欢活动,其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920元;如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人?