周口2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，点F在正五边形ABCDE的内部，四边形ABFE是平行四边形，则∠DAF等于（　　）

A．18°

B．24°

C．30°

D．36°

2、等腰三角形的两边长分别是2，4，则第三边长为（   ）

A.2 B.4 C.2或4 D.3或4

3、如图，是的中线，若，则的长为（  ）

A. B. C. D.

4、如图，已知OC平分∠AOB,CD//OB，若OD=3 cm，则CD等于：（ ）

A. 1.5cm   B. 2cm   C. 3cm   D. 4cm

5、八年级一班的学生平均年龄是a岁，方差是b，一年后该班学生到九年级时，下列说法正确的是（　　）

A．平均年龄不变

B．年龄的中位数不变

C．年龄的众数不变

D．年龄的方差不变

6、要使分式有意义，则的取值应满足（   ）

A. B. C.且 D.

7、下列运算中正确的是（　　　）

A．

B．

C．

D．

8、若a＞b，则下列不等式一定成立的是（       ）

A．a＋1＞b＋3

B．a－2＜b－2

C．3a＞3b

D．－a＞－b

9、若成立，则x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．任意实数

10、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、计算：

12、如图，直线：与直线：相交于点，直线与轴交于点，直线与轴交于点与轴交于点，交轴于点．直线上有一点（在轴上方）且，则点的坐标为________．

13、若等腰三角形的两边长分别是4和6，则这个三角形的周长是_____．

14、如图，在平面直角坐标系xOy中，点B的坐标为（2，0），若点A在第一象限内，且AB=OB，∠A=60°，则点A到y轴的距离为______．

15、已知点Q的坐标为（-1，3），若将点Q向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到点P，则点P的坐标是______．

16、在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD：CD=3：2，则点D到线段AB的距离为　_________　．

17、（1）若三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，则此三角形是等腰三角形．________

（2）等腰三角形两腰上的中线相等．________

（3）平行于等腰三角形一边的直线所截得的三角形仍是等腰三角形．________

18、如图，用4个相同的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形，若图中直角三角形较短的直角边长是5㎝，小正方形的边长是7㎝，则大正方形的边长是_______㎝。

19、中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．22纳米=0.000000022米，用科学记数法将0.000000022写成______．

20、若满足∠AOB=30°，OA=4，AB=k的△AOB的形状与大小是唯一的，则k的取值范围是___．

21、+（π+1）0

22、如图所示，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，且点B，C，E在同一条直线上，连接BD，求BD的长．

23、如图，在长方形ACDF中，AC＝DF，点B在CD上，点E在DF上，BC＝DE＝a，AC＝BD＝b，AB＝BE＝c，且AB⊥BE．

（1）用两种不同的方法表示出长方形ACDF的面积S，并探求a，b，c之间的等量关系（需要化简）

（2）请运用（1）中得到的结论，解决下列问题：

①求当c＝5，a＝3时，求S的值；

②当c﹣b＝8，a＝12时，求S的值．

24、如图1，在△ABC中，AE⊥BC于，AE=BE，D是AE上的一点，且DE=CE，连接BD、AC．

（1）试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；

（2）如图2，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，仍然有DE⊥EC，DE=CE，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；

（3）如图3，若将(2)中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变：

   ①试猜想BD与AC的数量关系，并说明理由；

   ②你能求出BD与AC所成的角的度数吗？如果能，请直接写出该角的度数；如果不能，请说明理由．

25、计算：．